Физика/Лаб 3

Питања А

1. Шта је торзија?

   Торзија је увијање неког тела настало примењивањем момента силе, којем следи ротационо кретање.

2. Примери смицања услед транслације и ротације?
   • Транслација: Гурање/вуча неког објекта нпр. кутије деловањем паралелно са горњом ивицом, померање књиге паралелно с корицама.
   • Ротационо: Погонска осовина аутомобила, бургија при бушењу, поклопац флаше итд.
3. Модуо торзије?

   То је константа која одређује колико је неко тело подложно смицању за неки угао $\theta$ и тангенцијални напон. Исте је димензије као модуо еластичности али углавном има 2 до 3 пута мању вредност. Користи се у одређивању тангенцијалног напона $\tau = E_s\theta = \frac{F_p}{S}$, где је

   • $E_s$ — модуо смицања (торзије),
   • $\theta$ — угао деформације на телу,
   • $F_{p}$ — сила,
   • $S$ — попречни пресек.

   Нормални напон ствара сила управна на површину тела, а тангенцијални сила паралелна са површином тела. Везан је са модулом еластичност и Пуасоновим коефицијантом као $E_s = \frac{E_Y}{2(1 + \mu)}$.

4. Торзиона константа?

   Торзиона константа је дефинисана као количник момента силе и угла увијања неког тела при торзији. $c = \frac{M}{\varphi} = \frac{\pi r^{4}E_{s}}{2l}$.

5. Апаратура за мерење модула торзије жице?

   Жица која се мери виси на металној конструкцији, учвршћена за центар диска са кружном угаоном скалом. Скала се очитава на непомичном диску. На дну жице повезан је масивни цилиндар који затеже жицу, а преко њега се и формира момент спрега везана концем повезаним на котуре ниског трења на тасове на којима се стављају два једнака тега.

6. Поступак мерења?
   1. Пречник жице измеримо микрометром на 5 места. Рачунамо средњу вредност.
   2. Лењиром меримо дужину жице.
   3. Нонијусом меримо пречник цилиндра на 5 различитих места. Рачунамо средњу вредност.
   4. Постављамо диск на тако да се слаже са репером.
   5. Стављањем два једнака тега на тасове стварамо момент $M = mgD$ који ствара торзију жице.
   6. Окретањем диска до репера добијамо угао $\varphi$.
   7. Понављамо са теговима разлитих маса.

Питања Б

1. Шта је торзионо клатно?

   Торзионо клатно је систем који лучно осцилује у хоризонталној равни. Састоји се од торзионе опруге (жица или штап окрулог пресека) учвршћене за непомичну тачку и инерционог елемента који поседује момент инерције. Период: $t = 2\pi\sqrt{\frac{l}{c}}$.

2. Шта је период малих осцилација и чему је једнак?

   Период малих осцилација је период осциловања где је угао $\theta$ мали ($\theta_{max} \approx 0$), тако да је промена периоде знатно мала и осцилатор се приближно понаша као хармонијски. До периоде се може доћи линеаризацијом ако применимо апроксимацију да је при малим угловима $\theta$ (мањи од 1°) $\sin\theta \approx \theta$.

3. Дефиниши момент инерзије материјалне тачке.

   Момент инерције је величина у ротационом кретању аналогна маси. Дефинише се као $I = ml^2$. Добија се преко формула угаоне брзине $\omega = \frac{v}{l}$, l је растојање тачке од праве; и кинетичке енергије $E_{k} = \frac{mv^2}{2}$.

4. Како се теоријски одређује момент неправилног тела?

   Тело се подели на већи број делића маса $\Delta m_i$ које сматрамо материјалним тачкама. Растојања делова од осе износе $r_i$. Момент инерције сваког делића је $\Delta I_i = r_i^2 \Delta m_i$. Укупан момент добија се сумирањем: $I = \sum \Delta I_i = \sum r_i^2 \Delta m_i$.

5. Како се може одредити торзиона константа помоћу торзионог клатна?

   Мерењем периоде торзионих осцилација правилног тела чији момент можемо одредити мерењем димензија. $c = \frac{4\pi^2 l}{T^2}$.

6. Како се одређује момент неправилног тела помоћу торзионог клатна?

   Поставимо тело које меримо на вертикалну жицу чију смо торз. константу одредили. Тело заокренемо за мањи угао и препустимо слободној осцилацији. Меримо укупно трајање $T_{u}\ n$ целих осцилација. Убацујемо средњу вредност $T_u$ и константу c у формулу $I = \frac{T^2 c}{4\pi^2}$.