Физика/Лаб 2

Питања А

1. Шта је математичко клатно?

   Математичко клатно је идеални осцилаторни систем који се састоји од:

   1. Инерцијалног елемента масе $m$
   2. Који је окачен концем дужине $l$
   3. На тачку вешања око које врши ротационо кретање.

   Код математичког клатна маса инерцијалног елемента је занемарљиво мала те га можемо представити као материјалну тачку. Тиме периода осцилације зависи само од $g$ и $l$.

2. Шта је период малих осцилација клатна и како се налази?

   Период малих осцилација је период осциловања где је угао $\theta$ мали ($\theta_{max} \approx 0$), тако да је промена периоде знатно мала и осцилатор се приближно понаша као хармонијски. До периоде се може доћи линеаризацијом ако применимо апроксимацију да је при малим угловима $\theta$ (мањи од 1°) $\sin\theta \approx \theta$.

   $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$ је најмања вредност бесконачног реда са којим се може изразити периода као периодична функција.

3. Како се одређује убрзање земљине теже помоћу математичког клатна?
   1. Катетометром меримо дужину $l_1$ од од тачке вешања до дна лопте (доње тангенте лопте)
   2. Меримо дужину $l_2$ од тачке вешања до врха лопте (горње тангенте)
   3. Рачунамо средњу вредност те две дужине $l_s$ тј. $l + r$.
   4. Клатно се постави да осцилује и мери се укупно време осциловања $t_u$ заједно са бројем осцилација $n$. Поделимо их да бисмо добили средњу вредност периоде.
   5. Добијене вредности дужине клатна и средње периоде убацујемо у формулу: $g = \frac{4\pi^2 l_s}{T^2}$
4. Шта је еластична, а шта пластична деформација?

   Еластична деформација је промена димензије објекта који након престанка силе враћа димензије у првобитне димензије , док се пластична деформација не враћа.

5. Како гласи Хуков закон (објаснити шта представља свака величина која фигурише у изразу)?

   "Какво истезање, таква и сила." Општи случај гласи $\Delta x = cF$, где је

   • $c \left[\frac{m}{N}\right]$ коефицијент еластичности,
   • $\Delta x$ је дужина истезања,
   • $F$ је сила истезања.
6. Описати апаратуру за мерење Јунговог модула еластичности жице.

   Пре свега, на жицу која се испитује закаче се помоћни тегови који исправљају жицу. Поставе се тегови одређене масе и користећи покретно механичко мерило (нонијус) читамо истезање. Скала на којој се очитава истезање закачена је на помоћну жицу закачену на исти носач.

7. Како се одређује Јунгов модул еластичности помоћу описане апаратуре?

   Модуо је по дефиницији нормални напон кроз рел. истезање жице. Постављањем тегова масе m на држач, на жицу делује сила истезања $F = mg$. Та сила кроз полупречник жице који смо измериили даје нормални напон. Мерњем познато нам је и истезање $l/\Delta l$. Транформисањем формуле и разлагањем можемо је написати као да нам је непозната $E_y$, и помоћу мерења њу израчунамо.

Питања Б

1. Која је разлика између математичког и физичког клатна?

   Код физичког клатна уместо материјалне тачке инерцијални елемент има незанемарљиву масу тако да на периоду утиче маса тела и инерција, поред удаљености од тачке вешања.

   Свако клатно које није математичко је физичко, тј математичко је специјалан случај физичког клатна. Периода физичког клатна рачуна се: $T = 2\pi\sqrt{\frac{I}{mgs}}$ где је $m$ маса, $I$ момент инерције и $s$ дужина.

2. Шта је Пуасонов коефицијент?

   То је коефицијент који говори о жилавости тј. истегљивости неког материјала. Позитиван је и обично се налази у опсегу $0 < \mu < 0.5$. Што је мањи коефицијент неког материјала, он је мање истегљиб и лакше пуца при истезању, а што је већи, већа му је истегљивост.

3. Материјали са негативним Пуасоновим коефицијентом.

   Створени су композитни материјали са негативном вредношћу Пуасоновог коефицијента који се при истезању шире. Оваква појава није примећена у природним материјалима.

4. Зависност нормалног напона од релативног истезања.

   Ако бисмо исцртали зависност релативног истезања по стандардизованом нормалном напону, могли бисмо поделити график на три дела:

   1. Линеарни део, који је линеаран и у потпуности одговара општем облику Хуковог закона. Завршава се код тачке течења $T$.
   2. Након тачке течења завршава се линеарни део и улазимо у област пластичних деформација и креће област течења, где при престанку силе жица остаје трајно издужена.
   3. Након тога се достиже тачка максимума Z – затезна чврстоћа. То је највећа чврстоћа коју материјал може поднети током ограниченог времена. Након те тачке се материјал брзо пластично истеже. Крајња тачке $K$ је тачка када следи кидање материјала.

   График је нелинеаран услед раскидања веза у кристалој решетци материјала.