ПМТ/Јануар 2023

Овај рок није решен. Помозите SI Wiki тако што ћете га решити.

Трећи колоквијум 2023. године одржан је 18. јануара и трајао је 3 сата.

Питање 1

Поставка

1. (4п) Објаснити принцип рада пријемника реализованог у форми интегратора са растерећењем. Написати изразе за вероватноћу грешке при преносу униполарних, као и поларних бинарних NRZ сигнала.
2. (4п) Нацртати блок шему система и објаснити начин рада система за пренос сигнала поступком M-QAM. Нацртати одговарајући констелациони дијаграм 16-QAM сигнала са Грејевим мапирањем. Како повећање реда констелације М утиче на вероватноћу грешке, а како на спектралну ефикасност?

Питање 2

Поставка

1. (3п) Објаснити принцип дуплексирања FDD и TDD техникама. Да ли се ове технике могу примењивати и у случају аналогних и у случају дигиталних сигнала?
2. (3п) Навести основне врсте техника вишеструког приступа. Основне карактеристике FDMA, TDMA и CDMA приступа. Који се начин приступа користи у GSM систему мобилне телефоније?

Задатак 1

Поставка

Аналогни сигнал $u(t)$ конвертује се у дигитални применом PCM са равномерном квантизацијом са q=512 нивоа. Максимална учестаност у спектру $u(t)$ једнака је f_m=10kHz, одабирање се врши минималном учестаношћу одређеном теоремом одабирања.

Добијени дигитални сигнал се преноси бинарним поларним NRZ импулсима у основном опсегу учестаности. Средња снага сигнала на излазу из предајника износи P_t=0.2mW, док линија везе уноси слабљење једнако a=40dB. Пријемник је реализован у облику интегратора са растерећењем. На улазу у пријемник осим корисног сигнала постоји и ABGŠ, чија је спектрална густина средње снаге (SGSS) једнака P_n=10^-14W/Hz.

1. (2п) Одредити проток добијеног дигиталног сигнала и ширину опсега учестаности потребну за пренос, по критеријуму прве нуле у спектру.
2. (3п) Израчунати вредност вероватноће грешке по биту и средњу снагу сигнала на пријему.
3. (3п) Уколико се посматраним системом преноси сигнал добијен мултиплексирањем N=4 дигитална сигнала описана текстом задатка, израчунати ширину опсега учестаности потребну за пренос сигнала. На који начин је потребно променити средњу снагу сигнала на предаји, тако да при преносу мултиплексног сигнала вредност вероватноће грешке по биту не буде промењена у односу на вредност у тачки б)?

Задатак 2

Поставка

Посматра се пренос мултиплексног сигнала који је добијен временским мултиплексирањем десет дигиталних сигнала протока $V_{bk}=2Mb/s$, к=1,...,10 и два дигитална сигнала протока $V_{b}=5Mb/s$. Добијени мултиплексни сигнал преноси се применом BPSK модулационог поступка. Средња снага сигнала на излазу из предајника једнака је P_t=4W. Линија везе уноси слабљење једнако a=60dB. На улазу у пријемник осим корисног сигнала постоји и ABGŠ, чија је спектрална густина средње снаге (SGSS) једнака P_n=10^-14W/Hz.

1. (3п) Одредити проток мултиплексног сигнала и ширину опсега учестаности потребну за пренос мултиплексног сигнала уколико је примењен BPSK модулациони поступак (применити критеријум прве нуле у спектру). Одредити опсег учестаности у којем се налазе значајне спектралне компоненте, ако је учестаност носиоца једнака f₀=500MHz.
2. (3п) Одредити средњу снагу сигнала и вредност вероватноће грешке по биту.
3. (2п) Одредити опсег учестаности у којем се налазе значајне спектралне компоненте и ширину опсега учестаности потребну за пренос сигнала ако се сигнал преноси применом QPSK поступка. Колико ове вредности износе ако се пренос врши применом 16-QAM модулационог поступка?

Напомена: $erfc(x)\approx \frac{e^{-x^{2}}}{x\sqrt{\pi }}$