Заштита података/К1 2023

Prvi kolokvijum 2023. godine održan je 31. marta i trajao je sat vremena.

1. grupa

1. zadatak

Na koji način bi mogao da se izvrši known plaintext napad na One-time pad algoritam, odnosno koji plaintext bi trebalo izabrati? Da li ovaj napad ima smisla?

Odgovor: Kao plaintext je najbolje izabrati "AAAAA..." (pod uslovom da slovo A označava prvi karakter alfabeta koji se šifruje) jer će se kao šifrovani tekst dobiti sam ključ. Ovaj napad, ipak, nema nikakvog smisla, jer se ključ koristi samo za jednu poruku (odatle one-time u naziv algoritma) i ova informacija biće neprimenljiva na ostale poruke.

2. zadatak

Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.

Ana i Branko razmenjuju poruke šifrovane Hill-ovim algoritmom. Branko na početku šalje Ani šestocifreni broj u formatu abcdef šifrovan Aninim javnim ključem, a njegova vrednost je ???. Anin privatni ključ jeste $d = ???, n = ???$. Ovaj šestocifreni broj se koristi za formiranje Hill-ove enkripcione matrice sledećeg formata: $K = \begin{bmatrix} ab & c \\ d & ef \end{bmatrix}$

Ana je primila šifrovani tekst TGHEYY.

1. Napisati sadržaj šestocifrenog broja abcdef: nerešeno
2. Napisati sadržaj dekripcione matrice, čitajući je po redovima, kao jedan broj bez razmaka: nerešeno
3. Dekriptovana poruka je: nerešeno

3. zadatak

Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj $n = 91$ prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj $a$.

1. $a = 9$. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): Možda prost
2. $a = 11$. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): Nije prost

4. zadatak

Konstantin šalje broj svoje kreditne kartice, ali da bi ga zaštitio odlučio je da ga šifruje, prvo dekripcijom preko rail fence algoritma u 4 reda, potom enkripcijom monoalfabetskom šifrom sa ključem 1597302846, i na kraju enkripcijom sa rail fence algoritmom u 4 reda. Originalni broj kartice je 4812 2391 0028 5722.

Dobijeni broj kartice (bez razmaka) je: 3459976511940899

5. zadatak

Ovaj zadatak nije potpun. Ukoliko se sećate tačnih brojeva, možete ga upotpuniti.

Isto kao 5. zadatak iz druge grupe sa drugačijim brojevima.

2. grupa

1. zadatak

Objasniti šta je poznato pri known plaintext metodi kriptoanalize. Da li je Hill-ov algoritam otporan na known plaintext napade?

Odgovor: Pri known plaintext napadu poznat je originalni plaintext šifrovane poruke. Hill-ov algoritam nije otporan na ovakvu vrstu napada zato što nam je za dobijanje ključa potreban plaintext dužine $n^2$, gde je $n$ dimenzija Hill-ove matrice korišćene za enkripciju. Dalji postupak se svodi na rešavanje sistema linearnih jednačina stepena $n^2$, odakle direktno dobijamo nepoznate koeficijente matrice ključa.

2. zadatak

Ana želi da pošalje Marku poruku koristeći Vigenère šifru sa autokey poboljšanjem. Ana je pomoću RSA algoritma poslala Marku šifrovan ključ za Vigenère algoritam koji glasi $C = \mathtt{432899}$. Svaka cifra iz šifre se mapira u slovo pod tim rednim brojem (npr. 123=ABC). Izabrali su $n = \mathtt{1003883}$, dok je Anin privatni ključ $d = \mathtt{2003}$. Marko je primio poruku KNHFMMDVIMMPLZDU.

1. Ključ za Vigenère je: HFCAEI
2. Poruka koju je Ana poslala je: DIFFIEANDHELLMAN
3. Vigenère algoritam sa autokey poboljšanjem menja učestalost pojavljivanja slova u šifrovanoj poruci. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena):
   • Ne
   • Da
   • Ne znam

3. zadatak

Primenjuje se Miler-Rabinov algoritam za utvrđivanje da li je dat broj $n = 247$ prost. Dati rezultat algoritma za dati slučajno određen broj $a$.

1. $a = 12$. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): Možda prost
2. $a = 15$. (netačan odgovor na ovo pitanje nosi -1 poen, odgovor "Ne znam" donosi 0 poena): Nije prost

4. zadatak

Složeni algoritam šifrovanja se koristi za šifrovanje nečijeg broja kreditne kartice. Broj kreditne kartice koji treba šifrovati je: 4812 2391 0028 5722. Složeni algoritam se sastoji od:

1. Row Transposition algoritma za dešifrovanje sa ključem (4,3,2,1)
2. Cezarovom šifrom sa pomerajem 3
3. Row Transposition algoritma za šifrovanje sa ključem (4,3,2,1)

Šifrovan broj kreditne kartice glasi: 7145562433518055

5. zadatak

SAES algoritam se koristi za šifrovanje bloka 2468h sa ključem 5B9Fh. Parametri algoritma su: $RCON(1) = \mathtt{80h}, RCON(2) = \mathtt{30h}$. Nesvodljivi polinom 0011b.

S-Box tabela

	00b	01b	10b	11b
00b	9h	4h	Ah	Bh
01b	Dh	1h	8h	5h
10b	6h	2h	0h	3h
11b	Ch	Eh	Fh	7h

MixColumns

1	4
4	1

1. Ključ za prvu rundu $K_1$ glasi: A936
2. Stanje pred MixColumns korak: 5577
3. Stanje na kraju prve runde: 8BBE