Fizika/Lab 3

Pitanja A

1. Šta je torzija?

   Torzija je uvijanje nekog tela nastalo primenjivanjem momenta sile, kojem sledi rotaciono kretanje.

2. Primeri smicanja usled translacije i rotacije?
   • Translacija: Guranje/vuča nekog objekta npr. kutije delovanjem paralelno sa gornjom ivicom, pomeranje knjige paralelno s koricama.
   • Rotaciono: Pogonska osovina automobila, burgija pri bušenju, poklopac flaše itd.
3. Moduo torzije?

   To je konstanta koja određuje koliko je neko telo podložno smicanju za neki ugao $\theta$ i tangencijalni napon. Iste je dimenzije kao moduo elastičnosti ali uglavnom ima 2 do 3 puta manju vrednost. Koristi se u određivanju tangencijalnog napona $\tau = E_s\theta = \frac{F_p}{S}$, gde je

   • $E_s$ — moduo smicanja (torzije),
   • $\theta$ — ugao deformacije na telu,
   • $F_{p}$ — sila,
   • $S$ — poprečni presek.

   Normalni napon stvara sila upravna na površinu tela, a tangencijalni sila paralelna sa površinom tela. Vezan je sa modulom elastičnost i Puasonovim koeficijantom kao $E_s = \frac{E_Y}{2(1 + \mu)}$.

4. Torziona konstanta?

   Torziona konstanta je definisana kao količnik momenta sile i ugla uvijanja nekog tela pri torziji. $c = \frac{M}{\varphi} = \frac{\pi r^{4}E_{s}}{2l}$.

5. Aparatura za merenje modula torzije žice?

   Žica koja se meri visi na metalnoj konstrukciji, učvršćena za centar diska sa kružnom ugaonom skalom. Skala se očitava na nepomičnom disku. Na dnu žice povezan je masivni cilindar koji zateže žicu, a preko njega se i formira moment sprega vezana koncem povezanim na koture niskog trenja na tasove na kojima se stavljaju dva jednaka tega.

6. Postupak merenja?
   1. Prečnik žice izmerimo mikrometrom na 5 mesta. Računamo srednju vrednost.
   2. Lenjirom merimo dužinu žice.
   3. Nonijusom merimo prečnik cilindra na 5 različitih mesta. Računamo srednju vrednost.
   4. Postavljamo disk na tako da se slaže sa reperom.
   5. Stavljanjem dva jednaka tega na tasove stvaramo moment $M = mgD$ koji stvara torziju žice.
   6. Okretanjem diska do repera dobijamo ugao $\varphi$.
   7. Ponavljamo sa tegovima razlitih masa.

Pitanja B

1. Šta je torziono klatno?

   Torziono klatno je sistem koji lučno osciluje u horizontalnoj ravni. Sastoji se od torzione opruge (žica ili štap okrulog preseka) učvršćene za nepomičnu tačku i inercionog elementa koji poseduje moment inercije. Period: $t = 2\pi\sqrt{\frac{l}{c}}$.

2. Šta je period malih oscilacija i čemu je jednak?

   Period malih oscilacija je period oscilovanja gde je ugao $\theta$ mali ($\theta_{max} \approx 0$), tako da je promena periode znatno mala i oscilator se približno ponaša kao harmonijski. Do periode se može doći linearizacijom ako primenimo aproksimaciju da je pri malim uglovima $\theta$ (manji od 1°) $\sin\theta \approx \theta$.

3. Definiši moment inerzije materijalne tačke.

   Moment inercije je veličina u rotacionom kretanju analogna masi. Definiše se kao $I = ml^2$. Dobija se preko formula ugaone brzine $\omega = \frac{v}{l}$, l je rastojanje tačke od prave; i kinetičke energije $E_{k} = \frac{mv^2}{2}$.

4. Kako se teorijski određuje moment nepravilnog tela?

   Telo se podeli na veći broj delića masa $\Delta m_i$ koje smatramo materijalnim tačkama. Rastojanja delova od ose iznose $r_i$. Moment inercije svakog delića je $\Delta I_i = r_i^2 \Delta m_i$. Ukupan moment dobija se sumiranjem: $I = \sum \Delta I_i = \sum r_i^2 \Delta m_i$.

5. Kako se može odrediti torziona konstanta pomoću torzionog klatna?

   Merenjem periode torzionih oscilacija pravilnog tela čiji moment možemo odrediti merenjem dimenzija. $c = \frac{4\pi^2 l}{T^2}$.

6. Kako se određuje moment nepravilnog tela pomoću torzionog klatna?

   Postavimo telo koje merimo na vertikalnu žicu čiju smo torz. konstantu odredili. Telo zaokrenemo za manji ugao i prepustimo slobodnoj oscilaciji. Merimo ukupno trajanje $T_{u}\ n$ celih oscilacija. Ubacujemo srednju vrednost $T_u$ i konstantu c u formulu $I = \frac{T^2 c}{4\pi^2}$.