Fizika/Lab 2

Pitanja A

1. Šta je matematičko klatno?

   Matematičko klatno je idealni oscilatorni sistem koji se sastoji od:

   1. Inercijalnog elementa mase $m$
   2. Koji je okačen koncem dužine $l$
   3. Na tačku vešanja oko koje vrši rotaciono kretanje.

   Kod matematičkog klatna masa inercijalnog elementa je zanemarljivo mala te ga možemo predstaviti kao materijalnu tačku. Time perioda oscilacije zavisi samo od $g$ i $l$.

2. Šta je period malih oscilacija klatna i kako se nalazi?

   Period malih oscilacija je period oscilovanja gde je ugao $\theta$ mali ($\theta_{max} \approx 0$), tako da je promena periode znatno mala i oscilator se približno ponaša kao harmonijski. Do periode se može doći linearizacijom ako primenimo aproksimaciju da je pri malim uglovima $\theta$ (manji od 1°) $\sin\theta \approx \theta$.

   $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$ je najmanja vrednost beskonačnog reda sa kojim se može izraziti perioda kao periodična funkcija.

3. Kako se određuje ubrzanje zemljine teže pomoću matematičkog klatna?
   1. Katetometrom merimo dužinu $l_1$ od od tačke vešanja do dna lopte (donje tangente lopte)
   2. Merimo dužinu $l_2$ od tačke vešanja do vrha lopte (gornje tangente)
   3. Računamo srednju vrednost te dve dužine $l_s$ tj. $l + r$.
   4. Klatno se postavi da osciluje i meri se ukupno vreme oscilovanja $t_u$ zajedno sa brojem oscilacija $n$. Podelimo ih da bismo dobili srednju vrednost periode.
   5. Dobijene vrednosti dužine klatna i srednje periode ubacujemo u formulu: $g = \frac{4\pi^2 l_s}{T^2}$
4. Šta je elastična, a šta plastična deformacija?

   Elastična deformacija je promena dimenzije objekta koji nakon prestanka sile vraća dimenzije u prvobitne dimenzije , dok se plastična deformacija ne vraća.

5. Kako glasi Hukov zakon (objasniti šta predstavlja svaka veličina koja figuriše u izrazu)?

   "Kakvo istezanje, takva i sila." Opšti slučaj glasi $\Delta x = cF$, gde je

   • $c \left[\frac{m}{N}\right]$ koeficijent elastičnosti,
   • $\Delta x$ je dužina istezanja,
   • $F$ je sila istezanja.
6. Opisati aparaturu za merenje Jungovog modula elastičnosti žice.

   Pre svega, na žicu koja se ispituje zakače se pomoćni tegovi koji ispravljaju žicu. Postave se tegovi određene mase i koristeći pokretno mehaničko merilo (nonijus) čitamo istezanje. Skala na kojoj se očitava istezanje zakačena je na pomoćnu žicu zakačenu na isti nosač.

7. Kako se određuje Jungov modul elastičnosti pomoću opisane aparature?

   Moduo je po definiciji normalni napon kroz rel. istezanje žice. Postavljanjem tegova mase m na držač, na žicu deluje sila istezanja $F = mg$. Ta sila kroz poluprečnik žice koji smo izmeriili daje normalni napon. Mernjem poznato nam je i istezanje $l/\Delta l$. Tranformisanjem formule i razlaganjem možemo je napisati kao da nam je nepoznata $E_y$, i pomoću merenja nju izračunamo.

Pitanja B

1. Koja je razlika između matematičkog i fizičkog klatna?

   Kod fizičkog klatna umesto materijalne tačke inercijalni element ima nezanemarljivu masu tako da na periodu utiče masa tela i inercija, pored udaljenosti od tačke vešanja.

   Svako klatno koje nije matematičko je fizičko, tj matematičko je specijalan slučaj fizičkog klatna. Perioda fizičkog klatna računa se: $T = 2\pi\sqrt{\frac{I}{mgs}}$ gde je $m$ masa, $I$ moment inercije i $s$ dužina.

2. Šta je Puasonov koeficijent?

   To je koeficijent koji govori o žilavosti tj. istegljivosti nekog materijala. Pozitivan je i obično se nalazi u opsegu $0 < \mu < 0.5$. Što je manji koeficijent nekog materijala, on je manje istegljib i lakše puca pri istezanju, a što je veći, veća mu je istegljivost.

3. Materijali sa negativnim Puasonovim koeficijentom.

   Stvoreni su kompozitni materijali sa negativnom vrednošću Puasonovog koeficijenta koji se pri istezanju šire. Ovakva pojava nije primećena u prirodnim materijalima.

4. Zavisnost normalnog napona od relativnog istezanja.

   Ako bismo iscrtali zavisnost relativnog istezanja po standardizovanom normalnom naponu, mogli bismo podeliti grafik na tri dela:

   1. Linearni deo, koji je linearan i u potpunosti odgovara opštem obliku Hukovog zakona. Završava se kod tačke tečenja $T$.
   2. Nakon tačke tečenja završava se linearni deo i ulazimo u oblast plastičnih deformacija i kreće oblast tečenja, gde pri prestanku sile žica ostaje trajno izdužena.
   3. Nakon toga se dostiže tačka maksimuma Z – zatezna čvrstoća. To je najveća čvrstoća koju materijal može podneti tokom ograničenog vremena. Nakon te tačke se materijal brzo plastično isteže. Krajnja tačke $K$ je tačka kada sledi kidanje materijala.

   Grafik je nelinearan usled raskidanja veza u kristaloj rešetci materijala.