Заштита података/К1 2023

Први колоквијум 2023. године одржан је 31. марта и трајао је сат времена.

1. група

1. задатак

На који начин би могао да се изврши кноwн плаинтеxт напад на Оне-тиме пад алгоритам, односно који плаинтеxт би требало изабрати? Да ли овај напад има смисла?

Одговор: Као плаинтеxт је најбоље изабрати "ААААА..." (под условом да слово А означава први карактер алфабета који се шифрује) јер ће се као шифровани текст добити сам кључ. Овај напад, ипак, нема никаквог смисла, јер се кључ користи само за једну поруку (одатле оне-тиме у назив алгоритма) и ова информација биће неприменљива на остале поруке.

2. задатак

Овај задатак није потпун. Уколико се сећате тачних бројева, можете га употпунити.

Ана и Бранко размењују поруке шифроване Хилл-овим алгоритмом. Бранко на почетку шаље Ани шестоцифрени број у формату абцдеф шифрован Аниним јавним кључем, а његова вредност је ???. Анин приватни кључ јесте $d = ???, n = ???$. Овај шестоцифрени број се користи за формирање Хилл-ове енкрипционе матрице следећег формата: $K = \begin{bmatrix} ab & c \\ d & ef \end{bmatrix}$

Ана је примила шифровани текст ТГХЕYY.

1. Написати садржај шестоцифреног броја абцдеф: нерешено
2. Написати садржај декрипционе матрице, читајући је по редовима, као један број без размака: нерешено
3. Декриптована порука је: нерешено

3. задатак

Примењује се Милер-Рабинов алгоритам за утврђивање да ли је дат број $n = 91$ прост. Дати резултат алгоритма за дати случајно одређен број $a$.

1. $a = 9$. (нетачан одговор на ово питање носи -1 поен, одговор "Не знам" доноси 0 поена): Можда прост
2. $a = 11$. (нетачан одговор на ово питање носи -1 поен, одговор "Не знам" доноси 0 поена): Није прост

4. задатак

Константин шаље број своје кредитне картице, али да би га заштитио одлучио је да га шифрује, прво декрипцијом преко раил фенце алгоритма у 4 реда, потом енкрипцијом моноалфабетском шифром са кључем 1597302846, и на крају енкрипцијом са раил фенце алгоритмом у 4 реда. Оригинални број картице је 4812 2391 0028 5722.

Добијени број картице (без размака) је: 3459976511940899

5. задатак

Овај задатак није потпун. Уколико се сећате тачних бројева, можете га употпунити.

Исто као 5. задатак из друге групе са другачијим бројевима.

2. група

1. задатак

Објаснити шта је познато при кноwн плаинтеxт методи криптоанализе. Да ли је Хилл-ов алгоритам отпоран на кноwн плаинтеxт нападе?

Одговор: При кноwн плаинтеxт нападу познат је оригинални плаинтеxт шифроване поруке. Хилл-ов алгоритам није отпоран на овакву врсту напада зато што нам је за добијање кључа потребан плаинтеxт дужине $n^2$, где је $n$ димензија Хилл-ове матрице коришћене за енкрипцију. Даљи поступак се своди на решавање система линеарних једначина степена $n^2$, одакле директно добијамо непознате коефицијенте матрице кључа.

2. задатак

Ана жели да пошаље Марку поруку користећи Вигенèре шифру са аутокеy побољшањем. Ана је помоћу РСА алгоритма послала Марку шифрован кључ за Вигенèре алгоритам који гласи $C = \mathtt{432899}$. Свака цифра из шифре се мапира у слово под тим редним бројем (нпр. 123=АБЦ). Изабрали су $n = \mathtt{1003883}$, док је Анин приватни кључ $d = \mathtt{2003}$. Марко је примио поруку КНХФММДВИММПЛЗДУ.

1. Кључ за Вигенèре је: ХФЦАЕИ
2. Порука коју је Ана послала је: ДИФФИЕАНДХЕЛЛМАН
3. Вигенèре алгоритам са аутокеy побољшањем мења учесталост појављивања слова у шифрованој поруци. (нетачан одговор на ово питање носи -1 поен, одговор "Не знам" доноси 0 поена):
   • Не
   • Да
   • Не знам

3. задатак

Примењује се Милер-Рабинов алгоритам за утврђивање да ли је дат број $n = 247$ прост. Дати резултат алгоритма за дати случајно одређен број $a$.

1. $a = 12$. (нетачан одговор на ово питање носи -1 поен, одговор "Не знам" доноси 0 поена): Можда прост
2. $a = 15$. (нетачан одговор на ово питање носи -1 поен, одговор "Не знам" доноси 0 поена): Није прост

4. задатак

Сложени алгоритам шифровања се користи за шифровање нечијег броја кредитне картице. Број кредитне картице који треба шифровати је: 4812 2391 0028 5722. Сложени алгоритам се састоји од:

1. Роw Транспоситион алгоритма за дешифровање са кључем (4,3,2,1)
2. Цезаровом шифром са померајем 3
3. Роw Транспоситион алгоритма за шифровање са кључем (4,3,2,1)

Шифрован број кредитне картице гласи: 7145562433518055

5. задатак

САЕС алгоритам се користи за шифровање блока 2468х са кључем 5Б9Фх. Параметри алгоритма су: $RCON(1) = \mathtt{80h}, RCON(2) = \mathtt{30h}$. Несводљиви полином 0011б.

С-Боx табела

	00б	01б	10б	11б
00б	9х	4х	Ах	Бх
01б	Дх	1х	8х	5х
10б	6х	2х	0х	3х
11б	Цх	Ех	Фх	7х

МиxЦолумнс

1	4
4	1

1. Кључ за прву рунду $K_1$ гласи: А936
2. Стање пред МиxЦолумнс корак: 5577
3. Стање на крају прве рунде: 8ББЕ