PMT/Januar 2023

Ovaj rok nije rešen. Pomozite SI Wiki tako što ćete ga rešiti.

Treći kolokvijum 2023. godine održan je 18. januara 2023. i trajao je 3 sata.

Pitanje 1

1. (4p) Objasniti princip rada prijemnika realizovanog u formi integratora sa rasterećenjem. Napisati izraze za verovatnoću greške pri prenosu unipolarnih, kao i polarnih binarnih NRZ signala.
2. (4p) Nacrtati blok šemu sistema i objasniti način rada sistema za prenos signala postupkom M-QAM. Nacrtati odgovarajući konstelacioni dijagram 16-QAM signala sa Grejevim mapiranjem. Kako povećanje reda konstelacije M utiče na verovatnoću greške, a kako na spektralnu efikasnost?

Pitanje 2

1. (3p) Objasniti princip dupleksiranja FDD i TDD tehnikama. Da li se ove tehnike mogu primenjivati i u slučaju analognih i u slučaju digitalnih signala?
2. (3p) Navesti osnovne vrste tehnika višestrukog pristupa. Osnovne karakteristike FDMA, TDMA i CDMA pristupa. Koji se način pristupa koristi u GSM sistemu mobilne telefonije?

Zadatak 1

Analogni signal $u(t)$ konvertuje se u digitalni primenom PCM sa ravnomernom kvantizacijom sa q=512 nivoa. Maksimalna učestanost u spektru $u(t)$ jednaka je fₘ=10kHz, odabiranje se vrši minimalnom učestanošću određenom teoremom odabiranja. Dobijeni digitalni signal se prenosi binarnim polarnim NRZ impulsima u osnovnom opsegu učestanosti. Srednja snaga signala na izlazu iz predajnika iznosi Pₜ=0.2mW, dok linija veze unosi slabljenje jednako a=40dB. Prijemnik je realizovan u obliku integratora sa rasterećenjem. Na ulazu u prijemnik osim korisnog signala postoji i ABGŠ, čija je spektralna gustina srednje snage (SGSS) jednaka Pₙ=10⁻¹⁴W/Hz.

1. (2p) Odrediti protok dobijenog digitalnog signala i širinu opsega učestanosti potrebnu za prenos, po kriterijumu prve nule u spektru.
2. (3p) Izračunati vrednost verovatnoće greške po bitu i srednju snagu signala na prijemu.
3. (3p) Ukoliko se posmatranim sistemom prenosi signal dobijen multipleksiranjem N=4 digitalna signala opisana tekstom zadatka, izračunati širinu opsega učestanosti potrebnu za prenos signala. Na koji način je potrebno promeniti srednju snagu signala na predaji, tako da pri prenosu multipleksnog signala vrednost verovatnoće greške po bitu ne bude promenjena u odnosu na vrednost u tački b)?

Zadatak 2

Posmatra se prenos multipleksnog signala koji je dobijen vremenskim multipleksiranjem deset digitalnih signala protoka $V_{bk}=2Mb/s$, k=1,...,10 i dva digitalna signala protoka $V_{b}=5Mb/s$. Dobijeni multipleksni signal prenosi se primenom BPSK modulacionog postupka. Srednja snaga signala na izlazu iz predajnika jednaka je Pₜ=4W. Linija veze unosi slabljenje jednako a=60dB. Na ulazu u prijemnik osim korisnog signala postoji i ABGŠ, čija je spektralna gustina srednje snage (SGSS) jednaka Pₙ=10⁻¹⁴W/Hz.

1. (3p) Odrediti protok multipleksnog signala i širinu opsega učestanosti potrebnu za prenos multipleksnog signala ukoliko je primenjen BPSK modulacioni postupak (primeniti kriterijum prve nule u spektru). Odrediti opseg učestanosti u kojem se nalaze značajne spektralne komponente, ako je učestanost nosioca jednaka f₀=500MHz.
2. (3p) Odrediti srednju snagu signala i vrednost verovatnoće greške po bitu.
3. (2p) Odrediti opseg učestanosti u kojem se nalaze značajne spektralne komponente i širinu opsega učestanosti potrebnu za prenos signala ako se signal prenosi primenom QPSK postupka. Koliko ove vrednosti iznose ako se prenos vrši primenom 16-QAM modulacionog postupka?

Napomena: $erfc(x)\approx \frac{e^{-x^{2}}}{x\sqrt{\pi }}$