НАД/Предиспитне обавезе 2021

Верзија 1

1. задатак

Поставка

Методом половљења интервала, са тачношћу $0.5*10^{-3}$, одредити решење једначине $cos(e^x)=e^x$.

Решење

$x=-0.302$

2. задатак

Поставка

Функцију $f(x)=\frac{x^3-2}{e^{x-1}+2}$, табелирати на интервалу $[0.8, 1.7]$ са кораком $h=0.1$, користећи 4 децимале. Инверзном интерполацијом одредити нулу функције $f$, ако је познато да је функција строго монотона на датом интервалу.

Решење

$x=1.2599$.

3. задатак

Поставка

Израчунати интеграл $\int (cosx)^2dx$ трапезном квадратурном формулом са тачмошћу $0.5*10^{-4}$.

Решење

$I=1.4546$.

Рашчлањивање није успело (⧼math_empty_tex⧽): {\displaystyle }