PMT/Januar 2020

Ovaj rok nije rešen. Pomozite SI Wiki tako što ćete ga rešiti.

Ispit u januarskom roku 2020. godine održan je 8. januara.

Kolokvijum 2

Pitanje 1

1. (3p) Detaljno objasniti postupak formiranja IKM signala. Nacrtati blok šemu i objasniti funkcije svih blokova. Koji su razlozi za primenu neravnomerne kvantizacije signala i kakva poboljšanja se mogu postići njenom primenom?
2. (2p) Navesti prednosti i nedostatke prenosa digitalnog signala u odnosu na prenos analognog signala.

Pitanje 2

1. (2p) Nacrtati dvostrani i jednostrani amplitudski spektar signala $x(t)=U_1cos(2\pi f_1t) + U_2cos(2 \pi f_2t), U_1 = 2V, U_2 = 1V, f_1 = 500Hz, f_2=800Hz$. Odrediti srednju snagu signala $x(t)$.
2. (3p) Signal $y(t)$ dobijen je idealnim odabiranjem signala $y(t)$ u opsegu od 0Hz do 5kHz. Detaljno objasniti na koji način se na osnovu diskretizovanog signala $y(t)$ može izvršiti rekonstrukcija signala $x(t)$.

Zadatak 1

Dat je signal $x(t)$ koga čini periodična unipolarna povorka pravougaonih impulsa periode $T=4ms$, vremena trajanja impulsa $\tau = 2ms$ i amplitude $E=1V$. Vreme početka impulsa je $t_0 = -\tau/2$. Poznato je da je dvostrani spektar povorke pravougaonih impulsa opisan izrazom

$X_n = \frac{E \tau}{T} \frac{sin(\pi n \tau / T)}{(\pi n \tau/T)}$

1. (3p) Nacrtati oblik amplitudskog spektra signala $x(t)$ u opsegu učestanosti do 2kHz. Napisati izraz za ukupnu snagu komponenata signala koje se nalaze u opsegu od 300Hz do 800Hz.
2. (2p) Odrediti srednju snagu signala $x(t)$, kao i srednju snagu signala $y(t)$ koji se dobija propuštanjem signala $x(t)$ kroz filtar propusnik niskih učestanosti (NF), čija je amplitudska karakteristika opisana sa

$|H_{NF}(jf)| = \left\{ \begin{array}{ll} 1, & f_g \leq 1kHz, \\ 0, & ostalo. \end{array} \right.$

Zadatak 2

Signal $z(t)$ čija maksimalna učestanost u spektru iznosi 10kHz prenosi se postupkom impulsne kodne modulacije (IKM). Signal $z(t)$ se odabire minimalnom učestanošću, određenom teoremom odabiranja. Raspodela amplituda odbiraka signala je uniformna u intervalu [-2V, +2V]. Kvantizacija odbiraka signala je uniformna sa $q=16$ kvantizacionih nivoa. Kodiranje signala vrši se prostim binarnim kodom počevši od najniže kvantizacione vrednosti.

1. (1p) Odrediti vrednosti kvantizacionih nivoa.
2. (1p) Za sledeći niz amplituda odbiraka na ulazu kvantizera, odrediti odgovarajući niz bita na izlazu kodera: -1.94, -1.53, +0.47, +1.85[V].
3. (1p) Odrediti protok $V_b$ dobijenog IKM signala.
4. (2p) Odrediti odnos signal/šum kvantizacije i vrednost izraziti u decibelima. Koliko iznosi maksimalna greška kvantizacije?

Kolokvijum 3

Pitanje 1

1. (4p) Skicirati signal za informacionu sekvencu 0110110010 i M=4 signalizaciona nivoa. Izračunati vrednost bnarnog protoka, ako brzina signaliziranja iznosi $V_m = 10Msim/s$. U čemu je razlika između trajanja signalizacionog intervala i vremena potrebnog za prenos jednog bita i koliko ove dve veličine iznose u posmatranom slučaju?
2. (4p) Nacrtati blok šemu sistema za prenos digitalnog signala u osnovnom opsegu učestanosti i objasniti funkcije pojedinih blokova.

Pitanje 2

1. (5p) Nacrtati blok šemu sistema i objasniti način rada sistema za prenos signala postupkom BPSK. Napisati odgovarajući izraz za verovatnoću greške. Nacrtati odgovarajući konstelacioni dijagram BPSK signala.
2. (2p) Koliko iznosi širina opsega učestanosti potrebna za prenos digitalnog binarnog signala protoka $V_b = 20Mb/s$ primenom BPSK modulacionog postupka, po kriterijumu prve nule u spektru signala?

Zadatak 1

(7p) Na slici je prikazan trokanalni telefonski multipleks sa frekvencijskom raspodelom kanala (FDM). Ako se filtrima propusnicima opsega učestanosti propuštaju gornji bočni opsezi signala na izlazima produktnih modulatora, odrediti granične učestanosti tih filtara ($f_di, f_gi$ za i=1,2,3).Odrediti minimalne vrednosti učestanosti nosioca na drugom i trećem kanalu i nacrtati spektre signala za slučaj kada se između pojedinih kanala FDM-a koristi zaštitni interval širine $f_z = 900Hz$.

Slika iz prvog zadatka.

Zadatak 2

Binarni signal koji se prenosi obrazovan je od N=20 nezavisnih signala primenom multipleksa sa vremenskom raspodelom kanala i IKM. Maksimalna učestanost u spektru svakog od signala jednaka je $f_m = 15kHz$, odabiranje se vrši minimalnom učestanošću određenom teoremom o odabiranju, a ravnomerna kvantizacija obavlja se sa q=1024 nivoa. Signal se prenosi u osnovnom opsegu učestanosti, a linija veze se može predstaviti idealnim filtrom propusnikom niskih učestanosti.

1. (2p) Izračunati vrednost binarnog protoka dobijenog multipleksnog signala.
2. (3p) Odrediti minimalnu potrebnu širinu propusnog opsega učestanosti, tako da pri prenosu posmatranog multipleksnog signala ne dolazi do pojave intersimbolske interferencije (ISI).
3. (3p) Multipleksni binarni signal definisan tekstom zadatka konvertuje se u M-arni signal sa M=16 nivoa, a zatim prenosi u osnovnom opsegu učestanosti. Odrediti protok dobijenog M-arnog signala. Izračunati minimalnu širinu propusnog opsega učestanosti, tako da pri prenosu M-arnog signala ne dolazi do pojave intersimbolske interferencije (ISI).