НАД/К3 2022

1. питање

Поставка

На два начина извести израз за Њутнову методу решавања једначина.

Решење

Аналитичко и геометријско извођење са 20. стране из књиге.

2. питање

Поставка

Објаснити поступак решавања система линеарних једначина задатог у облику Ax=b помоћу LU декомпозиције матрице А. (Подразумевало се да је већ извршена декомпозиција)

Решење

Потребно је навести алгоритам Решавање система једначина применом LU декомпозиције са 40. стране из књиге.

3. питање

Поставка

Исказати и доказати теорему о оцени грешке интерполације.

Решење

Исказ и доказ Теореме 4.2 са 69. и 70. стране из књиге.

4. питање

Поставка

Извести композитну Симпсонову формулу из основне Симпсонове формуле. Изцести израз за оцену грешке композитне Симпсонове формуле на основу грешке основне Симпсонове формуле.

Решење

Одељак Симпсонова формула са 113. и 114. стране из књиге.