NAD/K3 2022

1. pitanje

Postavka

Na dva načina izvesti izraz za Njutnovu metodu rešavanja jednačina.

Rešenje

Analitičko i geometrijsko izvođenje sa 20. strane iz knjige.

2. pitanje

Postavka

Objasniti postupak rešavanja sistema linearnih jednačina zadatog u obliku Ax=b pomoću LU dekompozicije matrice A. (Podrazumevalo se da je već izvršena dekompozicija)

Rešenje

Potrebno je navesti algoritam Rešavanje sistema jednačina primenom LU dekompozicije sa 40. strane iz knjige.

3. pitanje

Postavka

Iskazati i dokazati teoremu o oceni greške interpolacije.

Rešenje

Iskaz i dokaz Teoreme 4.2 sa 69. i 70. strane iz knjige.

4. pitanje

Postavka

Izvesti kompozitnu Simpsonovu formulu iz osnovne Simpsonove formule. Izcesti izraz za ocenu greške kompozitne Simpsonove formule na osnovu greške osnovne Simpsonove formule.

Rešenje

Odeljak Simpsonova formula sa 113. i 114. strane iz knjige.