Programiranje 2/K1P 2017

Zadaci i rešenja na sajtu.

Pitanja

Pitanje 1

Pošto nemamo mnogo izbora za $p$ i $k$ (zbog uslova da $k + p = 6$) možemo da probamo svako od ponuđenih rešenja da vidimo koje radi. Iz uslova da je $1 \leq M \leq 2$ dobijamo da se u zadatku radi o IEEE standardu.

U slučaju da je $p = 2$ dobijamo:

• $k = 4$
• $v = 2^3 - 1 = 7$
• $m_A = 01_2$, $M_A = 1.01_2$
• $e_A = 1101_2 = 13$, $E_A = e_A - v = 6$
• $A = 1.01_2 \cdot 2^6$
• $m_B = 00_2$, $M_B = 1_2$
• $e_B = 0111_2 = 7$, $E_B = e_B - v = 0$
• $B = 1 = 0.000001_2 \cdot 2^6$

Uočimo da se sabiranjem ova dva broja ne može dobiti broj čija mantisa može stati u dva bita i nastavimo na sledeći izbor.

U slučaju da je $p = 3$ dobijamo:

• $k = 3$
• $v = 2^2 - 1 = 3$
• $m_A = 101_2$, $M_A = 1.101_2$
• $e_A = 110_2 = 6$, $E_A = e_A - v = 3$
• $A = 1.101_2 \cdot 2^3$
• $m_B = 100_2$, $M_B = 1.100_2$
• $e_B = 011_2 = 3$, $E_B = e_B - v = 0$
• $B = 1.1_2 = 0.001100 \cdot 2^3$
• $C = A + B = 1.111100_2 \cdot 2^3$

Pošto mantisa broja C ne može stati u tri bita, nastavljamo na sledeći izbor.

U slučaju da je $p = 4$ dobijamo:

• $k = 2$
• $v = 2^1 - 1 = 1$
• $m_A = 0101_2$, $M_A = 1.0101_2$
• $e_A = 11_2 = 3$, $E_A = e_A - v = 2$
• $A = 1.0101_2 \cdot 2^2$
• $m_B = 1100_2$, $M_B = 1.11_2$
• $e_B = 01_2 = 1$, $E_B = e_B - v = 0$
• $B = 1.11 = 0.0111 \cdot 2^2$
• $C = A + B = 1.11_2 \cdot 2^2$

Pošto se ovaj broj može sačuvati na zadatim širinama tačno rešenje je pod C.