Inteligentni sistemi/K 2023

Kolokvijum 2023. godine nema postavku dostupnu sa stranice predmeta, održan je 25. novembra i trajao je 90 minuta.

1. zadatak

[15 poena] Kevin, Stjuart i Bob (Malci) spremaju se da krenu u potragu za zlim gospodarom. Ali pre toga je potrebno da se dobro najedu. Imaju dve opcije – banane i jabuke. Jabuke će ih držati sitim 2 sata, a banane će ih držati site 12 sati. Da bi se ubrale banane potrebna su dvojica, dok jabuke mogu ubrati sami. Kako što pre žele da krenu u potragu, jer ne mogu da budu dugo bez zlog gospodara, moraće da rade donesu odluku šta će raditi u istom trenutku. Dobici zavisno od izbora dati su ispod u vidu matrica, za Kevina, Stjuarta i Boba, respektivno:

Bob bira bananu

Kevin/Stjuart	banana	jabuka
banana	(4,4,4)	(6,2,6)
jabuka	(2,6,6)	(2,2,0)

Bob bira jabuku

Kevin/Stjuart	banana	jabuka
banana	(6,6,2)	(0,2,2)
jabuka	(2,0,2)	(2,2,2)

• Da li neki od igrača ima dominantnu strategiju? Da li je strategija (ako postoji) strogo ili slabo dominantna? Ukratko obrazložiti.

• Da li postoji i koliko parova strategija čine Nešov ekvilibrijum? Dati obrazloženje za svaki par.

• Da li postoji i koliko parova strategija su Pareto optimalni? Dati obrazloženje za svaki par.

• Odrediti profil strategija koji predstavlja Nešov ekvilibrijum. Prikazati zastupljenost čistih strategija u mešovitom ekvilibrijumu. Detaljno prikazati postupak dobijanja, kao i konačne dobitke za svakog od igrača.

2. zadatak

[20 poena]

• Malci su se nakon što su se najeli, našli na vratima pećine. Međutim, moraju da dopune stablo ispod koristeći Minimax algoritam kako bi prošli kroz vrata. Kako su u žurbi, primenjuju i alfa beta odsecanje.

Slika uz drugi zadatak pod a

• Nakon prolaska kroz prva vrata, naišli su na druga. Sačekalo ih je isto stablo, ali u panici su zaboravili da su ga već videli. Pošto su u još većoj žurbi, koriste Negascout algoritam. Za deo koji je potrebno ponovo proći, nacrtati opet taj deo stabla i prikazati korake algoritma.

Slika uz drugi zadatak pod b

3. zadatak

[15 poena] Nakon duge potrage, našli su šeficu, Skarlet Opakić. Međutim, nakon nekog vremena pojavio se novi gospodar Gru. Malci sada treba da odluče da li da pređu da služe Gruu ili da ostanu kod Skarlet.

R1 – Ako je Gru dobar poslodavac i (ako je zao ili ambiciozan), Malci prelaze da služe Gruu.

R2 – Ako čini dobra i egoista je, Malci ostaju da služe Skarlet.

R3 – Ako je Gru okrutan i zao, Malci prelaze da služe Gruu.

R4 – Ako nije ambiciozan i nije dobar poslodavac, Malci ostaju da služe Skarlet.

e1 – Gru je dobar poslodavac (0.9)

e2 – Gru je zao (0.7)

e3 – Gru je okrutan (0.5)

e4 – Gru je ambiciozan (0.8)

e5 – Gru je egoista (0.5)

e6 – Gru čini dobra dela (0.5)

Odrediti faktore izvesnosti u oba slučaja i koji je izvesniji. Detaljno prikazati postupak a zatim popuniti tablicu.

Tabela uz treći zadatak

	MB	MD
eR1
h1, eR1
eR3
h1, eR3
h1cum
eR2
h1, eR2
eR4
h2, eR4
h2cum