Kolokvijum 2023. godine nema postavku dostupnu sa stranice predmeta, održan je 25. novembra i trajao je 90 minuta.
1. zadatak
[15 poena] Kevin, Stjuart i Bob (Malci) spremaju se da krenu u potragu za zlim gospodarom. Ali pre toga je potrebno da se dobro najedu. Imaju dve opcije – banane i jabuke. Jabuke će ih držati sitim 2 sata, a banane će ih držati site 12 sati. Da bi se ubrale banane potrebna su dvojica, dok jabuke mogu ubrati sami. Kako što pre žele da krenu u potragu, jer ne mogu da budu dugo bez zlog gospodara, moraće da rade donesu odluku šta će raditi u istom trenutku. Dobici zavisno od izbora dati su ispod u vidu matrica, za Kevina, Stjuarta i Boba, respektivno:
Bob bira bananu
| Kevin/Stjuart |
banana |
jabuka
|
| banana |
(4,4,4) |
(6,2,6)
|
| jabuka |
(2,6,6) |
(2,2,0)
|
Bob bira jabuku
| Kevin/Stjuart |
banana |
jabuka
|
| banana |
(6,6,2) |
(0,2,2)
|
| jabuka |
(2,0,2) |
(2,2,2)
|
- Da li neki od igrača ima dominantnu strategiju? Da li je strategija (ako postoji) strogo ili slabo dominantna? Ukratko obrazložiti.
- Da li postoji i koliko parova strategija čine Nešov ekvilibrijum? Dati obrazloženje za svaki par.
- Da li postoji i koliko parova strategija su Pareto optimalni? Dati obrazloženje za svaki par.
- Odrediti profil strategija koji predstavlja Nešov ekvilibrijum. Prikazati zastupljenost čistih strategija u mešovitom ekvilibrijumu. Detaljno prikazati postupak dobijanja, kao i konačne dobitke za svakog od igrača.
2. zadatak
3. zadatak