Колоквијум 2023. године нема поставку доступну са странице предмета, одржан је 25. новембра и трајао је 90 минута.
1. задатак
[15 поена] Кевин, Стјуарт и Боб (Малци) спремају се да крену у потрагу за злим господаром. Али пре тога је потребно да се добро наједу. Имају две опције – банане и јабуке. Јабуке ће их држати ситим 2 сата, а банане ће их држати сите 12 сати. Да би се убрале банане потребна су двојица, док јабуке могу убрати сами. Како што пре желе да крену у потрагу, јер не могу да буду дуго без злог господара, мораће да раде донесу одлуку шта ће радити у истом тренутку. Добици зависно од избора дати су испод у виду матрица, за Кевина, Стјуарта и Боба, респективно:
Боб бира банану
| Кевин/Стјуарт |
банана |
јабука
|
| банана |
(4,4,4) |
(6,2,6)
|
| јабука |
(2,6,6) |
(2,2,0)
|
Боб бира јабуку
| Кевин/Стјуарт |
банана |
јабука
|
| банана |
(6,6,2) |
(0,2,2)
|
| јабука |
(2,0,2) |
(2,2,2)
|
- Да ли неки од играча има доминантну стратегију? Да ли је стратегија (ако постоји) строго или слабо доминантна? Укратко образложити.
- Да ли постоји и колико парова стратегија чине Нешов еквилибријум? Дати образложење за сваки пар.
- Да ли постоји и колико парова стратегија су Парето оптимални? Дати образложење за сваки пар.
- Одредити профил стратегија који представља Нешов еквилибријум. Приказати заступљеност чистих стратегија у мешовитом еквилибријуму. Детаљно приказати поступак добијања, као и коначне добитке за сваког од играча.
2. задатак
3. задатак