Вероватноћа и статистика/Септембар 2023

Испит у септембарском року 2023. године одржан је 16. септембра и за РТИ трајао је 90 минута. Поставка рока није доступна са странице предмета. У наставку је дата поставка за РТИ (ВИС6).

1. задатак

Овај задатак није решен. Помозите SI Wiki тако што ћете га решити.

Поставка

Нека је $X$ случајна променљиве чији је закон расподеле $F(X)=A\cdot \arctan{x} + B.$ Одредити непознате параметре $A, B \in \mathbb{R}$, а затим и очекивање и варијансу случајне променљиве $Z=2X+3$.

2. задатак

Овај задатак није решен. Помозите SI Wiki тако што ћете га решити.

Поставка

Нека су $X$ и $Y$ независне случајне променљиве са $N(0, 1)$ расподелом и нека важи за случајне променљиве $U$ и $T$ важи $U = X + Y$, $V = X - 2Y$. Одредити коефицијент корелације за $\rho (U, T)$.

3. задатак

Овај задатак није решен. Помозите SI Wiki тако што ћете га решити.

Поставка

Вероватноћа да ће кошаркаш у 100 бацања убацити кош за три поена је $p$. Ако је кошаркаш убацио 20 кошева за три поена, какву расподелу има $X$ ако представља број погодатак за три поена? Kолико треба да буде $n$ да би убацио бар 100 кошева са вероватноћом бар 0.9?

4. задатак

Овај задатак није решен. Помозите SI Wiki тако што ћете га решити.

5. задатак

Овај задатак није решен. Помозите SI Wiki тако што ћете га решити.