Verovatnoća i statistika/Septembar 2023

Ispit u septembarskom roku 2023. godine održan je 16. septembra i za RTI trajao je 90 minuta. Postavka roka nije dostupna sa stranice predmeta. U nastavku je data postavka za RTI (VIS6).

1. zadatak

Ovaj zadatak nije rešen. Pomozite SI Wiki tako što ćete ga rešiti.

Postavka

Neka je $X$ slučajna promenljive čiji je zakon raspodele $F(X)=A\cdot arctanx + B.$ Odrediti nepoznate parametre $A, B \in \mathbb{R}$, a zatim i očekivanje i varijansu slučajne promenljive $Z=2X+3$.

2. zadatak

Ovaj zadatak nije rešen. Pomozite SI Wiki tako što ćete ga rešiti.

Postavka

Neka su $X$ i $Y$ nezavisne slučajne promenljive sa $N(0, 1)$ raspodelom i neka važi za slučajne promenljive $U$ i $T$ važi $U = X + Y$, $V = X - 2Y$. Odrediti koeficijent korelacije za $\rho (U, T)$.

3. zadatak

Ovaj zadatak nije rešen. Pomozite SI Wiki tako što ćete ga rešiti.

Postavka

Verovatnoća da će košarkaš u 100 bacanja ubaciti koš za tri poena je $p$. Ako je košarkaš ubacio 20 koševa za tri poena, koliko treba da bude $n$ da bi ubacio bar 100 koševa sa verovatnoćom bar 0.9? Kakvu raspodelu ima $X$ ako predstavlja broj pogodatak za tri poena?

4. zadatak

Ovaj zadatak nije rešen. Pomozite SI Wiki tako što ćete ga rešiti.

5. zadatak

Ovaj zadatak nije rešen. Pomozite SI Wiki tako što ćete ga rešiti.