Verovatnoća i statistika/KP 2021

Popravni kolokvijum 2021. godine održan je 17. juna i trajao je 90 minuta. Postavka roka nije dostupna sa stranice predmeta.

1. zadatak

Postavka

Navesti aksiome verovatnoće.

Rešenje

Aksiome verovatnoće mogu se pronaći na stranici sa sažetom teorijom.

2. zadatak

Ovaj zadatak nije rešen. Pomozite SI Wiki tako što ćete ga rešiti.

Postavka

Binarni signal može poslati aparat A, V i S sa šansama za slanje sa $A$, $B$, $C$ od $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ i$\frac{1}{6}$ respektivno. Ako je poslat signal sa A, on sadrži 20% jedinica, sa V sadrži 30% dok sa S sadrži 40% jedinica. Primljen je signal od 10 znakova sa 4 jedinice. Odrediti verovatnoću da je signal poslat sa aparata V.

Skica rešenja

Koristiti formulu totalne verovatnoće i Bajesovu formulu

3. zadatak

Postavka

U poštu uđe jedna osoba u 9 minuta. Odrediti verovatnoću da u 9 minuta:

• Uđe više od tri osobe
• Ne uđe ni jedna osoba

Rešenje

Isti zadatak sa promenjenim brojevima našao se na kolokvijumu iste godine.

4. zadatak

Postavka

Navesti definiciju varijanse i tri teorije njene osobine.

Rešenje

Definicija varijanse i njene osobine mogu se pronaći na stranici sa sažetom teorijom.

5. zadatak

Ovaj zadatak nije rešen. Pomozite SI Wiki tako što ćete ga rešiti.

Postavka

Štap dužine 3 metra je polomljen. Naći raspodelu i gustinu površine pravougaonika kojeg bismo dobili njegovim delovima.