Програмирање 2/К1 2019

Питања

Питање 2

На једном рачунару, реални бројеви се представљају на ширини од 11 бита у формату сеееемммммм, где је с бит предвиђен за кодирање предзнака броја, ееее су 4 бита за експонент у коду са вишком 8, а мммммм су бити нормализоване матисе са скривеним битом (0.5≤М<1). Цели бројеви на овом рачунару се представљају у другом комплементу на ширини од 7 бита. Вредност реалног броја на локацији X је 32.5₁₀. Представа целог броја на локацији Y је 122₈. Који је садржај реалне променљиве З након што се на овом рачунару обави операција З = X + Y? Сва заокруживања се обављају према правилима АНСИ/ИЕЕЕ стандарда за реалне бројеве.

Поставка

• w = 11, к = 4, в = 8, п = 6
• ВАX мантиса

Број Y

Y = 122₈ = 001 010 010 = 0101 0010.

Комплементирамо, Y = -10 1110 (-46).

Нормализујемо мантису да буде у формату 0.1мммммм.

Y = -011110 = -0.1011100 * 2⁶. Нема заокруживања.

Број X

X = 32.5 = 10 0000.1

Нормализујемо:

X = 10 000.1 = 0.1000001 * 2⁶

Сабирање

З = X + Y = 0.1000001 * 2⁶ - 0.1011100 * 2⁶ = -(0.1011100 * 2⁶ - 0.1000001 * 2⁶) = -0.0011011 * 2⁶.

Нормализујемо.

З = -0.1101100 * 2⁴

Мантиса = 101100

Експонент Е = 4. е = Е + в = 4 + 8 = 12 = 1100₂.

Знак је негативан.

Састављамо 1 1100 101100 = 0111 0010 1100 = 72Ц₁₆ (А).