ORT1/Februar 2021

Ovaj rok nije rešen. Pomozite SI Wiki tako što ćete ga rešiti.

Februar 2021. godine održan je 9. februara 2021.

1. zadatak

(15p) Pomoću Karnoovih karti naći minimalnu:

1. KNF funkcije: $f(x_1, x_2, x_3) = \overline{\overline{x_1+x_2+x_3} \overline{x_1 + \overline{x_2}x_3}}$, uzeti da je $f(b) = {1}$
2. KNF funkcije: $f(x_1, x_2, x_3, x_4) = \left( x_1 \overline{x_2} + x_2 \overline{x_3} \overline{x_4} \right)\overline{\left( x_2 + \overline{x_3} \right)} + \overline{x_1}x_4$
3. DNF funkcije: $f(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)$ zadate skupom indeksa $f(1) = {0, 4, 6, 7, 8, 12, 16, 20, 24, 28}$

2. zadatak

Postavka

(15p)

Nakon završenog dežurstva na fakultetu, asistenti Filip, Danko, Aleksa i Jelica su ogladneli. Dogovorili su se da probaju krofne u novoj pekari, koju svi hvale. Kada su stigli u pekaru, pekar im je rekao da nažalost ne može da im proda džinovsku krofnu, jer su je ostali toliko često naručivali, da mu se pokvarilo to dugme na kasi. Asistent Filip je predložio da pomognu pekaru da izračuna koliko je potrebno da plate, kako bi uživali u specijalitetu kuće. Svi su se složili, a pekar je u znak zahvalnosti rekao da će ima naplatiti samo dodatke koje stavljaju, dok je krofna gratis.

Potrebno je realizovati kombinacionu mrežu koja za svaku moguću kombinaciju dodataka za krofnu, daje informacije o tome koliko novčanica od 10 dinara je potrebno da asistenti daju kako bi platili. Kombinaciona mreža ima četiri ulazna signala X₁, X₂, X₃ i X₄ koji predstavljaju dodatke. Dodaci su, respektivno, nutela (30 dinara), višnja (20 dinara), banana (10 dinara) i kokos (10 dinara). Na osnovu ulaznih signala, dati informaciju o tome koliko novčanica od 10 je potrebno da daju pekaru, korišćenjem tri izlazna signala Z₁, Z₂ i Z₃ (Z₁ je bit najveće težine).

Pomoću Karnoovih karti treba odrediti samo minimalnu DNF izlaznih signala mreže. Realizovati ovu mrežu koristeći što manji broj dvoulaznih I i dvoulaznih ILI elemenata, a zatim transformisati tako dobijenu mrežu koristeći isključivo što manji broj dvoulaznih NI elemenata. Podrazumevati da su raspoložive i direktne i komplementarne vrednosti promenljivih. Crtati posebnu šemu za svaki izlazni signal.

3. zadatak

Postavka

1. (10p) Nacrtati graf i tablicu i konstruisati strukturnu šemu sekvencijalne mreže Murovog tipa koja se ponaša kao kružni brojač koji broji po sekvenci 0 - 3 - 4 - 7 - 0, kada se na lazu javi aktivna vrednost signala x. Kada se na ulazu javi neaktivna vrednost signala x, mreža ostaje u stanju u kom se zatekla. Pomoću Karnoovih karti treba odrediti samo minimalnu KNF signala pobude. Za realizaciju date sekvencijalne mreže koristiti što manje D flip-flopova kod kojih je 1 aktivna vrednost ulaznih signala i što manje NE, I i ILI logičkih kola sa proizvoljnim brojem ulaza. Pretpostaviti da su izlazi mreže jednaki stanju mreže.

4. zadatak

Postavka

1. (10p) Konstruisati master-slave JK flip-flop, kod koga je jedan vrednost ulaznog signala takta C, a nula aktivna vrednost ulaznih signala J i K, koristeći asinhroni RS flip-flop sa NI elementima i minimalnim brojem NI elemenata. U postupku rešavanja predstaviti strukturnu šemu datog asinhronog RS flip-flopa sa NI elementima, a zatim ga iskoristiti kao modul. Tabelarno predstaviti zakon pobude asinhronog RS flip-flopa sa NI elementima.

5. zadatak

Postavka

(10p)

1. Potrebno je nacrtati četvoroulazni prioritetni koder kao modul sa svim ulazima i izlazima. Koder treba da poseduje ulaz signala dozvole Enable (E). Popuniti tablicu (kada je signal dozvole Enable (E) aktivan) i napisati formule (uopštene zajedno sa signalom dozvole Enable (E)) koje opisuju zakon funkcionisanja ovog modula. Indekse ulaza i izlaza treba obeležavati tako što bit sa indeksom nula predstavlja najniži bit. Najviši prioritet kodera ima ulaz sa najvišim indeksom.
2. Potrebno je nacrtati četvorokanalni multiplekser (sa četiri informaciona ulaza) kao modul sa svim ulazima i izlazima. Kanali su širine jedan bit. Multiplekser treba da poseduje ulaz signala dozvole Enable (E) koji je aktivan u logičkoj jedinici. Napisati formule koje opisuju zakon funkcionisanja ovog modula.
3. Korišćenjem modula iz stavke b), potrebno je realizovati strukturnu šemu osmokanalnog multipleksera.

6. zadatak

Postavka

1. (15p) Realizovati jedan razred registra sa dekrementiranjem, inkrementiranjem i paralelnim upisom pomoću T flip-flopa, kod kojeg je logička nula aktivna vrednost ulaza T, i NE, I i ILI logičkih kola sa proizvoljnim brojem ulaza. Kada nijedan od upravljačkih signala nije aktivan, obezbediti da se stanje registra ne menja. U postupku realizacije potrebno je posebnim kombinacionim tablicama prelaza/izlaza i pobuda predstaviti zakone funkcionisanja jednog razreda registra sa dekrementiranjem, inkrementiranjem i paralelnim upisom pomoću T flip-flopa, izvesti izraze za signale pobude Ti za sve tri funkcionalnosti, formirati objedinjeni signal pobude Ti, nacrtati strukturnu šemu takvog jednorazrednog registra. Korišćenjem datog jednorazrednog registra prikazati strukturnu šemu trorazrednog registra sa operacijom dekrementiranja (dec), inkrementiranjem (inc) i sinhronim brisanjem (cl).

7. zadatak

Postavka

(20p) Na slici je prikazana strukturna šema dela operacione jedinice procesora. Mikrooperacije koje se realizuju u jedinici ALU su date u tabeli:

S₁	S₀	F
0	0	A xor B
0	1	B + C₀
1	0	A - B - C₀
1	1	A + B + C₀

1. Dopuniti dijagrame toka mikrooperacija i upravljačkih signala faze izvršavanja naredbe CNT1 koja prebrojava koliko bitova ima vrednost 1 u zapisu broja N (registar N) i rezultat smešta u registar A. Nakon završenog prebrojavanja registar N treba da ima istu vrednost kao i na početku operacije (tokom računanja registar N može da menja vrednost).
2. Nacrtati strukturnu šemu upravljačke jedinice realizovane kao "šetajuća jedinica" sa D flip-flopovima.