ORT1/Februar 2021

Ovaj rok nije rešen. Pomozite SI Wiki tako što ćete ga rešiti.

1. zadatak

[15] Pomoću Karnoovih karti naći minimalnu:

1. KNF funkcije: $f(x_1, x_2, x_3) = \overline{\overline{x_1+x_2+x_3} \overline{x_1 + \overline{x_2}x_3}}$, uzeti da je $f(b) = {1}$
2. KNF funkcije: $f(x_1, x_2, x_3, x_4) = \left( x_1 \overline{x_2} + x_2 \overline{x_3} \overline{x_4} \right)\overline{\left( x_2 + \overline{x_3} \right)} + \overline{x_1}x_4$
3. DNF funkcije: $f(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)$ zadate skupom indeksa $f(1) = {0, 4, 6, 7, 8, 12, 16, 20, 24, 28}$

2. zadatak

[15] Nakon završenog dežurstva na fakultetu, asistenti Filip, Danko, Aleksa i Jelica su ogladneli. Dogovorili su se da probaju krofne u novoj pekari, koju svi hvale. Kada su stigli u pekaru, pekar im je rekao da nažalost ne može da im proda džinovsku krofnu, jer su je ostali toliko često naručivali, da mu se pokvarilo to dugme na kasi. Asistent Filip je predložio da pomognu pekaru da izračuna koliko je potrebno da plate, kako bi uživali u specijalitetu kuće. Svi su se složili, a pekar je u znak zahvalnosti rekao da će ima naplatiti samo dodatke koje stavljaju, dok je krofna gratis.

Potrebno je realizovati kombinacionu mrežu koja za svaku moguću kombinaciju dodataka za krofnu, daje informacije o tome koliko novčanica od 10 dinara je potrebno da asistenti daju kako bi platili. Kombinaciona mreža ima četiri ulazna signala X₁, X₂, X₃ i X₄ koji predstavljaju dodatke. Dodaci su, respektivno, nutela (30 dinara), višnja (20 dinara), banana (10 dinara) i kokos (10 dinara). Na osnovu ulaznih signala, dati informaciju o tome koliko novčanica od 10 je potrebno da daju pekaru, korišćenjem tri izlazna signala Z₁, Z₂ i Z₃ (Z₁ je bit najveće težine).

Pomoću Karnoovih karti treba odrediti samo minimalnu DNF izlaznih signala mreže. Realizovati ovu mrežu koristeći što manji broj dvoulaznih I i dvoulaznih ILI elemenata, a zatim transformisati tako dobijenu mrežu koristeći isključivo što manji broj dvoulaznih NI elemenata. Podrazumevati da su raspoložive i direktne i komplementarne vrednosti promenljivih. Crtati posebnu šemu za svaki izlazni signal.

3. zadatak

[15] Nacrtati graf i tablicu i konstruisati strukturnu šemu sekvencijalne mreže Murovog tipa koja se ponaša kao kružni brojač koji broji po sekvenci 0 - 3 - 4 - 7 - 0, kada se na lazu javi aktivna vrednost signala x. Kada se na ulazu javi neaktivna vrednost signala x, mreža ostaje u stanju u kom se zatekla. Pomoću Karnoovih karti treba odrediti samo minimalnu KNF signala pobude. Za realizaciju date sekvencijalne mreže koristiti što manje D flip-flopova kod kojih je 1 aktivna vrednost ulaznih signala i što manje NE, I i ILI logičkih kola sa proizvoljnim brojem ulaza. Pretpostaviti da su izlazi mreže jednaki stanju mreže.