Signali i sistemi/Februar 2022

Februarski rok 2022. godine održan je 20. februara 2022. godine. Zadatke ispod su radili studenti odeska IR (RTI), OS, OT i OG. Delovi označeni sa K1 obuhvataju gradivo za prvi kolokvijum, delovi označeni sa K2 obuhvataju gradivo za drugi kolokvijum dok delovi sa I obuhvataju zadatke koje je trebalo uraditi u okviru integralnog ispita.

• Za pitanja sa više odgovora, tačni odgovori su podebljani i uokvireni
• Za pitanja za koje se odgovori unose, tačni odgovori su podvučeni i sakriveni, tako da se prikažu kada izaberete taj tekst (primer: ovako)
• Pritisnite levo dugme ispod za sakrivanje i otkrivanje svih odgovora, ili desno dugme za uključivanje i isključivanje interaktivnog režima:

Postavka

1. Prvi zadatak (K1, I)
   • Signali mogu biti kontinulani ili diskrenti u zavisnosti od njihove vremenske definisanosti.
   • Stohlastički signali su signali čije ponašanje ne može predvideti, najčešće u prirodi.
   • Za sistem kažemo da je sa povratnom spregom ako mu ulaz zavisi od izlaza
   • Elementrasni kontinualni signali su step signal, dirakov impuls i eksponencijalni signali (uz kompleksnu sinusoidu). Zovu se elemetarni jer ___________________________.
   • Relacije između jediničnog odskogčno signala $u(t)$ i Dirakovog impulsa $\delta(t)$ su: $\frac{du(t)}{dt} = \delta(t), \int_{-\infty}^{t} \delta(t) dt$
   • • $u(t \cdot u(t))$
     • $u(1 + u(t))$
   • Parni deo signala $cos(2t) \cdot u(t^2-4)$ je ___________________________.
   • Zbir parnog i neparnog sistema je ___________________________.
   • Konvolucija dva periodična signala je ___________________________.
   • Konvolucija dva diskretna signala je po definiciji: ___________________________.
   • Konvolucija dva diskretna signala je komutativna operacija. Dokaz je: ___________________________.
   • Za diskretan sistem kažemo da je kauzalan ako ___________________________.
   • Za kontinualan LTI sistem kažemo da je stabilan ako ___________________________.
   • Zadatak za oakruživanje periodičnih/neperiodičnih signala.
   • Primer kontinualnog nelinearnog sistema je ___________________________.
   • Primer disrektnog linearnog nestabilnog sistema je ___________________________.
   • Primer kontinualnog nelinearnog stacionarnog sistema je ___________________________.
   • Ako su $f1$ i $f2$ sopstvene funkcije LTI sistema, da li je i njihova linearna kombinacija sopstvena funkcija? ___________________________.
   • Furijeov red siganla $cos(2t^2)$ je ___________________________, a njegova fazna karakteristika je ___________________________.
   • Da li će se na primeru signala $cos(3.3t)-sin(2.2t)$ videti Gibsovi efekti i zašto. ____, jer ___________________________.
   • Za Furijeov red kažemo da kovergira ako ___________________________.