Неуралне мреже/Јануар 2019

• За питања са више одговора, тачни одговори су подебљани и уоквирени
• За питања за које се одговори уносе, тачни одговори су подвучени и сакривени, тако да се прикажу када изаберете тај текст (пример: овако)
• Притисните лево дугме испод за сакривање и откривање свих одговора, или десно дугме за укључивање и искључивање интерактивног режима:

1. задатак

Заокружити тачна тврђења (сваки тачан одговор: +1 поен, сваки нетачан одговор: -0.5 поена, без заокруживања: 0 поена):

Ставка а

Степен припадања конкретне вредности лингвистичке варијабле дискретном фуззy скупу је:

1. континуалан фуззy скуп
2. дискретан класичан скуп
3. континуалан класичан скуп
4. реална вредност
5. континуална реална функција
6. ниједно од понуђеног

Ставка б

Функција припадања лингвистичке варијабле континуалном фуззy скупу је:

1. континуалан фуззy скуп
2. дискретан класичан скуп
3. континуалан класичан скуп
4. реална вредност
5. континуална реална функција
6. ниједно од понуђеног

Ставка ц

Функција припадања лингвистичке варијабле дискретном фуззy скупу је:

1. континуалан фуззy скуп
2. дискретан класичан скуп
3. континуалан класичан скуп
4. реална вредност
5. континуална реална функција
6. ниједно од понуђеног

Објашњење: Овде би као одговор могло да дође у обзир дискретна функција.

Ставка д

Подршка (суппорт) континуалног фуззy скупа је:

1. континуалан фуззy скуп
2. дискретан класичан скуп
3. континуалан класичан скуп
4. реална вредност
5. континуална реална функција
6. ниједно од понуђеног

Ставка е

$\alpha$-пресек ($\alpha$-цут) дискретног фуззy скупа

1. континуалан фуззy скуп
2. дискретан класичан скуп
3. континуалан класичан скуп
4. реална вредност
5. континуална реална функција
6. ниједно од понуђеног

Ставка ф

За континуалан фуззy скуп $A$, $A^2$ ("А на квадрат") је:

1. континуалан фуззy скуп
2. дискретан класичан скуп
3. континуалан класичан скуп
4. реална вредност
5. континуална реална функција
6. ниједно од понуђеног

Ставка г

За дискретан фуззy скуп $A$, $A^2$ ("А на квадрат"):

1. континуалан фуззy скуп
2. дискретан класичан скуп
3. континуалан класичан скуп
4. реална вредност
5. континуална реална функција
6. ниједно од понуђеног

Објашњење: Одговор је дискретан фуззy скуп.

Ставка х

У правилу "иф тиме ис схорт тхен риск ис хигх" Сугенове машине, схорт је:

1. дискретан фуззy скуп
2. континуалан фуззy скуп
3. класичан скуп
4. лингвистичка варијабла
5. ниједно од понуђеног

Ставка и

У правилу "иф тиме ис схорт тхен риск ис хигх" Мамданијеве машине, схорт је:

1. дискретан фуззy скуп
2. континуалан фуззy скуп
3. класичан скуп
4. лингвистичка варијабла
5. ниједно од понуђеног

Објашњење: I код Мамданијеве и код Сугенове машине улазни скупови морају бити континуални.

Ставка ј

Ако је резултат извршења свих правила Мамданијеве машине празан скуп, резултат (максимум) агрегације је:

1. празан дискретан фуззy скуп
2. празан континуалан фуззy скуп
3. празан класичан скуп
4. реална вредност 0
5. ниједно од понуђеног

Ставка к

Ако је резултат извршења свих правила Сугенове машине празан скуп, резултат (максимум) агрегације је:

1. празан дискретан фуззy скуп
2. празан континуалан фуззy скуп
3. празан класичан скуп
4. реална вредност 0
5. ниједно од понуђеног

Ставка л

Резултат Центер оф Гравитy дефазификације празног фуззy скупа је:

1. празан дискретан фуззy скуп
2. празан континуалан фуззy скуп
3. празан класичан скуп
4. реална вредност 0
5. ниједно од понуђеног

Објашњење: Дефазификација празног фуззy скупа производи недефинисано понашање.

Ставка м

Резултат Wеигхтед Авераге дефазификације празног фуззy скупа је:

1. празан дискретан фуззy скуп
2. празан континуалан фуззy скуп
3. празан класичан скуп
4. реална вредност 0
5. ниједно од понуђеног

Објашњење: Дефазификација празног фуззy скупа производи недефинисано понашање.

2. задатак

За континуалне фуззy скупове $A$, $B$ и $C$ дефинисане су функције припадања:

• $\mu_A(x) = \left\{\begin{array}{ll} 1 + \frac{x}{4}, & -4 \leq x \leq 0 \\ 1 - \frac{x}{4}, & 0 < x \leq 4 \end{array}\right.$
• $\mu_B(x) = \left\{\begin{array}{ll} 2 + \frac{x}{2}, & -4 \leq x < -2 \\ 1, & -2 \leq x < 0 \\ 1 - \frac{x}{2}, & 0 \leq x < 2 \\ 0 & 2 \leq x \leq 4 \end{array}\right.$
• $\mu_C(x) = \left\{\begin{array}{ll} y + 1, & -1 \leq y < 0 \\ 1, & 0 \leq y \leq 1 \\ \frac{3-y}{2}, & 1 < y \leq 3 \end{array}\right.$

1. Скицирати функције припадања за фуззy скупове: (стандардна) унија $A \cup B$, (стандардни) комплемент $\neg B$ и (стандардни) комплемент $\neg C$.
2. Ако се примењује сцалинг импликација, а конкретно је $x = 1$, скицирати резултат извршавања правила $\text{R1: if}\ x\ \text{is}\ \neg B\ \text{then}\ y\ \text{is}\ C$.
3. Ако се примењује сцалинг импликација, резултат извршавања правила $\text{R1: if}\ x\ \text{is}\ \neg B\ \text{then}\ y\ \text{is}\ C$ биће празан скуп за опсег конкретних вредности улазне варијабле: Са графика за $\neg B$ видимо да ће бити празан скуп за опсег $x \in [-2,0]$
4. Ако се примењује цлиппинг импликација, а конкретно је $x = -1$, скицирати резултат извршавања правила $\text{R1: if}\ x\ \text{is}\ A\ \text{then}\ y\ \text{is}\ \neg C$.

• 

  $\mu_A(x)$

• 

  $\mu_B(x)$

• 

  $\mu_C(x)$

• 

  Задатак 2а, $A \cup B$

• 

  Задатак 2а, $\neg B$

• 

  Задатак 2а, $\neg C$

• 

  Задатак 2б

• 

  Задатак 2д

3. задатак

За дискретне фуззy скупове $A$, $B$ и $C$ дефинисане су функције припадања:

• $\mu_A(z) = 0.1|50 + 0.3|-30 + 0.1|-10 + 0.1|10 + 0.0|30$
• $\mu_B(z) = 0.0|50 + 0.4|-30 + 0.6|-10 + 0.7|10 + 0.5|30$
• $\mu_C(z) = 0.5|50 + 1.0|-30 + 0.8|-10 + 0.5|10 + 0.1|30$

1. Ако је пресек скупова дефинисан као производ припадности, тада је за $D = A \cap B \cap C$:

   $\mu_D(z) =$ $\frac{0}{50} + \frac{0.12}{-30} + \frac{0.048}{-10} + \frac{0.035}{10} + \frac{0}{30}$

2. Резултат стандардне (wеигхтед авераге) дефазификације, примењене над скупом $D = A \cap B \cap C$ је:

   $z_{WA} =$ -18.37

Објашњење: $z_{WA} =\frac{0 \cdot 50 + 0.12 \cdot (-30) + 0.048 \cdot (-10) + 0.035 \cdot 10 + 0 \cdot 30}{0+0.12+0.048+0.035+0}$