Неуралне мреже/Јануар 2019

Овај рок није решен. Помозите СИ Wики тако што ћете га решити.

1. задатак

Заокружити тачна тврђења (сваки тачан одговор: +1 поен, сваки нетачан одговор: -0.5 поена, без заокруживања: 0 поена):

1. Степен припадања конкретне вредности лингвистичке варијабле дискретном фуззy скупу је:
   1. континуалан фуззy скуп
   2. дискретан класичан скуп
   3. континуалан класичан скуп
   4. реална вредност
   5. континуална реална функција
   6. ниједно од понуђеног
2. Функција припадања лингвистичке варијабле континуалном фуззy скупу је:
   1. континуалан фуззy скуп
   2. дискретан класичан скуп
   3. континуалан класичан скуп
   4. реална вредност
   5. континуална реална функција
   6. ниједно од понуђеног
3. Функција припадања лингвистичке варијабле дискретном фуззy скупу је:
   1. континуалан фуззy скуп
   2. дискретан класичан скуп
   3. континуалан класичан скуп
   4. реална вредност
   5. континуална реална функција
   6. ниједно од понуђеног
4. Подршка (суппорт) континуалног фуззy скупа је:
   1. континуалан фуззy скуп
   2. дискретан класичан скуп
   3. континуалан класичан скуп
   4. реална вредност
   5. континуална реална функција
   6. ниједно од понуђеног
5. $\alpha$-пресек ($\alpha$-цут) дискретног фуззy скупа
   1. континуалан фуззy скуп
   2. дискретан класичан скуп
   3. континуалан класичан скуп
   4. реална вредност
   5. континуална реална функција
   6. ниједно од понуђеног
6. За континуалан фуззy скуп $A$, $A^2$ ("А на квадрат") је:
   1. континуалан фуззy скуп
   2. дискретан класичан скуп
   3. континуалан класичан скуп
   4. реална вредност
   5. континуална реална функција
   6. ниједно од понуђеног
7. За дискретан фуззy скуп $A$, $A^2$ ("А на квадрат"):
   1. континуалан фуззy скуп
   2. дискретан класичан скуп
   3. континуалан класичан скуп
   4. реална вредност
   5. континуална реална функција
   6. ниједно од понуђеног
8. У правилу "иф тиме ис схорт тхен риск ис хигх" Сугенове машине, схорт је:
   1. дискретан фуззy скуп
   2. континуалан фуззy скуп
   3. класичан скуп
   4. лингвистичка варијабла
   5. ниједно од понуђеног
9. У правилу "иф тиме ис схорт тхен риск ис хигх" Мамданијеве машине, схорт је:
   1. дискретан фуззy скуп
   2. континуалан фуззy скуп
   3. класичан скуп
   4. лингвистичка варијабла
   5. ниједно од понуђеног
10. Ако је резултат извршења свих правила Мамданијеве машине празан скуп, резултат (максимум) агрегације је:
    1. празан дискретан фуззy скуп
    2. празан континуалан фуззy скуп
    3. празан класичан скуп
    4. реална вредност 0
    5. ниједно од понуђеног
11. Ако је резултат извршења свих правила Сугенове машине празан скуп, резултат (максимум) агрегације је:
    1. празан дискретан фуззy скуп
    2. празан континуалан фуззy скуп
    3. празан класичан скуп
    4. реална вредност 0
    5. ниједно од понуђеног
12. Резултат Центер оф Гравитy дефазификације празног фуззy скупа је:
    1. празан дискретан фуззy скуп
    2. празан континуалан фуззy скуп
    3. празан класичан скуп
    4. реална вредност 0
    5. ниједно од понуђеног
13. Резултат Wеигхтед Авераге дефазификације празног фуззy скупа је:
    1. празан дискретан фуззy скуп
    2. празан континуалан фуззy скуп
    3. празан класичан скуп
    4. реална вредност 0
    5. ниједно од понуђеног

2. задатак

За континуалне фуззy скупове $A$, $B$ и $C$ дефинисане су функције припадања:

• $\mu_A(x) = \left\{\begin{array}{ll} 1 + \frac{x}{4}, & -4 \leq x \leq 0 \\ 1 - \frac{x}{4}, & 0 < x \leq 4 \end{array}\right.$
• $\mu_B(x) = \left\{\begin{array}{ll} 2 + \frac{x}{2}, & -4 \leq x < -2 \\ 1, & -2 \leq x < 0 \\ 1 - \frac{x}{2}, & 0 \leq x < 2 \\ 0 & 2 \leq x \leq 4 \end{array}\right.$
• $\mu_C(x) = \left\{\begin{array}{ll} y + 1, & -1 \leq y < 0 \\ 1, & 0 \leq y \leq 1 \\ \frac{3-y}{2}, & 1 < y \leq 3 \end{array}\right.$

1. Скицирати функције припадања за фуззy скупове: (стандардна) унија $A \cup B$, (стандардни) комплемент $\neg B$ и (стандардни) комплемент $\neg C$.
2. Ако се примењује сцалинг импликација, а конкретно је $x = 1$, скицирати резултат извршавања правила $\text{R1: if}\ x\ \text{is}\ \neg B\ \text{then}\ y\ \text{is}\ C$.
3. Ако се примењује сцалинг импликација, резултат извршавања правила $\text{R1: if}\ x\ \text{is}\ \neg B\ \text{then}\ y\ \text{is}\ C$ биће празан скуп за опсег конкретних вредности улазне варијабле: _______________
4. Ако се примењује цлиппинг импликација, а конкретно је $x = -1$, скицирати резултат извршавања правила $\text{R1: if}\ x\ \text{is}\ A\ \text{then}\ y\ \text{is}\ \neg C$.

3. задатак

За дискретне фуззy скупове $A$, $B$ и $C$ дефинисане су функције припадања:

• $\mu_A(z) = 0.1|50 + 0.3|-30 + 0.1|-10 + 0.1|10 + 0.0|30$
• $\mu_B(z) = 0.0|50 + 0.4|-30 + 0.6|-10 + 0.7|10 + 0.5|30$
• $\mu_C(z) = 0.5|50 + 1.0|-30 + 0.8|-10 + 0.5|10 + 0.1|30$

1. Ако је пресек скупова дефинисан као производ припадности, тада је за $D = A \cap B \cap C$:

   $\mu_D(z) =$

2. Резултат стандардне (wеигхтед авераге) дефазификације, примењене над скупом $D = A \cap B \cap C$ је:

   $z_{WA} =$