Matematika 2/Jul 2020

Domaći zadatak

1. zadatak

Rešiti integrale:

$\int \frac{dx}{x^2 + 4x + 4}$

$\int \frac{x+2}{x^2 + 4x + 4}dx$

2. zadatak

Odrediti ekstreme funkcije $z(x,y) = (x-y)^2 + (x-1)^2$

3. zadatak

Odrediti $c,d \in \mathbb{R}$ tako da $y = csinx + dcosx$ bude rešenje $y' + 2y = cosx$

4. zadatak

Odrediti parametar a tako da matrica ima sopstvenu vrednost 5. (Fali matrica)

5. zadatak

Koliko ima osmocifrenih brojeva takvih da se cifra 9 pojavljuje tri puta, cifre 7 i 8 dva puta i cifra 6 jedanput?