Verovatnoća i statistika/Avgust 2021

Ispitni deo - Statistika

1. zadatak

Postavka

Date su promenljive X i Y, $Y = 2X + 1$. $X \sim Uni[ \,0,2] \,$. Nađi $\rho ( \,X,Y) \,$ .

Rešenje

• 1

2. zadatak

Postavka

1. Kako glasi Čebiševljeva nejednakost, izvesti je.
2. Ukoliko radi 10 000 sijalica, odrediti gornju granicu za $P( \,|X-EX| <200)\,$

3. zadatak

Postavka

Za {| border="1" style="border-collapse:collapse" | -1 | 0 |1 |2 |- | $\frac{p}{3}$ | $\frac{p}{3}$ | 1-p |$\frac{p}{3}$ |} oceniti r sa

1. Metodom momenta, uzorak 1,1,0,0,0,-1,-1,-1,0,2,2,2
2. Metodom maksimalne verodostojnosti

4. zadatak

Postavka

Imamo 213 mesta na avionu, šansa da putnik ne dođe na rezervisano mesto je 0.0995. Koliko maksimalno rezervacija možemo napraviti ako šansa da svako ima mesto bude veća od 0.9 ?

5. zadatak

Postavka

Odrediti oblast odbacivanja za $\mathcal{N}( \,\mu,80^2) \,$ , uzorak je veličine 100. Odrediti i verovatnoću greške drugog reda ukoliko je $\mu = 210$