Verovatnoća i statistika/KP 2021

Kolokvijum - Verovatnoća

1. zadatak

Postavka

Navesti aksiome verovatnoće

2. zadatak

Postavka

Binarni signal može poslati aparat A,V i S sa šansama za slanje sa A,V,S od $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ i$\frac{1}{6}$ respektivno. Ako je poslat signal sa A, on sadrži 20% jedinica, sa V sadrži 30% dok sa S sadrži 40% jedinica. Primljen je signal od 10 znaka sa 4 jedinice. Odrediti verovatnoću da je signal poslat sa aparata V.

Skica rešenja

Koristiti formulu totalne verovatnoće i Bajesovu formulu

3. zadatak

Postavka

U poštu uđe jedna osoba u 9 minuta. Odrediti verovatnoću da u 9 minuta :

• Uđe više od tri osobe
• Ne uđe ni jedna osoba

Rešenje

Retki događaji kao što je i ovaj imaju Puasonovu raspodelu. Ponderišemo broj osoba na 9 minuta i izračunamo P(0) za nula osoba i 1 - [ P(0) + P(1) + P(2) ] za 3+ osobe (preko inverznog događaja).

4. zadatak

Postavka

Navesti definiciju varijanse i tri teorije njene osobine.

5. zadatak

Postavka

Štap dužine 3 metra jepolomljen. Naći raspodelu i gustinu površine pravougaonika kojeg bismo dobili njegovim delovima