Verovatnoća i statistika/K 2021
Kolokvijum - Verovatnoća
1. zadatak
Postavka
Iskra i Marko se nalaze između 15-18h, ko prvi dođe čeka 45 minuta pre nego što ode. Kolika je šansa da će se Marko i Iskra sresti.
Skica rešenja
Napraviti koordinatni sistem koji ide do 3 po obe ose. Povući prave , , y=1 i x=1. Odrediti površinu šestougla koji oni određuju u to je verovatnoća njihovog susreta.
2. zadatak
Postavka
- Šta je uslovna verovatnoća ?
- Definisati nezavisnost događaja?
Rešenje
3. zadatak
Postavka
Dati definiciju potpune verotnoće.
Rešenje
4. zadatak
Postavka
Firma A proivodi 23%, V 52%, a firma S 27% proizvoda. Škarta ima u A 1%, V 3% a u S 5%. Kolika je šansa da smo izabrali neki neispravan proizvod sa gomile na kojoj se nalaze proizvodi samo ovih kompanija ?
Skica Rešenja
Korišćenjem formule totalne verovatnoće i Bajesove formule se dolazi do rešenja
5. zadatak
Postavka
U proseku u poštu uđe dve osobe u 3 minuta. Kolika je verovatnoća da u 5 minuta ne uđe nijedna osoba, a kolika da je ušlo bar 3 osobe
Skica Rešenja
Retki događaji kao što je i ovaj imaju Puasonovu raspodelu. Ponderišemo broj osoba na 5 minuta i izračunamo P(0) za nijednu i
1 - [ P(0) + P(1) + P(2) ] za 3+ (preko inverznog događaja).
6. zadatak
Postavka
Napisati definiciju matematičkog očekivanja i navesti njegove osobine
Rešenje
7. zadatak
Postavka
Ako je H neprekidna slučajna promenljiva sa gustinom i raspodelom odrediti gustinu i raspodelu za