PMT/K1N 2019

Ovaj rok nije rešen. Pomozite SI Wiki tako što ćete ga rešiti.

Pitanje 1

1. (2p) Model telekomunikacionog sistema sa stanovišta teorije informacija. Opisati pojedine blokove.
2. (1p) Da li prisustvo memorije u izvoru povećava ili smanjuje entropiju? Dati promer izvora sa memorijom?
3. (1p) Koje osobine ima stablo dobijeno Hafmenovim postupkom?

Pitanje 2

1. (2p) Objasniti način konstrukcije zaštitnog koda sa ponavljanjem i opisati dva načina odlučivanja pri dekodovanju. Za oba slučaja odrediti verovatnoće da dekodovanje bude neuspešno za slučaj kad je verovatnoća greške u kanalu p=10^-4 i kada se vrši ponavljanje n=3 puta.
2. (2p) Objasniti konstrukciju Hemingovog (9,5) koda, dobijenog skraćivanjem (11,7) koda. Dati tumačenje sindroma za razne slučajeve. Izvršiti dekodovanje ako je reč primljena na ulazu dekodera 00100.

Pitanje 3

1. (2p) Pojam linearnog blok koda. Formirati kodnu reč za informacionu reč i=(101), ako je zadata generišuća matrica

   $\textbf{G} = \begin{bmatrix}1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1\end{bmatrix}$

2. (1p) Šta je to sistematski ciklični kod i za šta služi CRC?

Zadatak 1

Izvršiti Hafmenovo kodovanje izvora informacija bez memorije koji emituje šest simbola sa sledećim verovatnoćama:

si	s1	s2	s3	s4	s5	s6
P(s1)	0,31	0,2	0,19	0,15	0,1	0,05

1. (3p) Odrediti entropiju izvora a zatim efikasnost i stepen kompresije dobijenog koda.
2. (2p) Ako izvor emituje sekvencu simbola s₂, s₆, s₁, s₄, s₃ i kanal greši pri prenosu drugog bita, odrediti dekodovanu sekvencu.

Zadatak 2

(4p) Niz informacionih bita 11011011 kodovati Hemingovim (7,4) kodom. Kao posledica šuma koji deluje u kanalu, 4. i 9. bit u sekvenci koja se pojavljuje na izlazu kodera nisu ispravno primljeni. Kakvi zaključci se mogu doneti nakon procesa dekodovanja?