PMT/Januar 2020

Kolokvijum 2

Pitanje 1

1. (3p) Detaljno objasniti postupak formiranja IKM signala. Nacrtati blok šemu i objasniti funkcije svih blokova. Koji su razlozi za primenu neravnomerne kvantizacije signala i kakva poboljšanja se mogu postići njenom primenom?
2. (2p) Navesti prednosti i nedostatke prenosa digitalnog signala u odnosu na prenos analognog signala.

Pitanje 2

1. (2p) Nacrtati dvostrani i jednostrani amplitudski spektar signala $x(t)=U_1cos(2\pi f_1t) + U_2cos(2 \pi f_2t), U_1 = 2V, U_2 = 1V, f_1 = 500Hz, f_2=800Hz$. Odrediti srednju snagu signala $x(t)$.
2. (3p) Signal $y(t)$ dobijen je idealnim odabiranjem signala $y(t)$ u opsegu od 0Hz do 5kHz. Detaljno objasniti na koji način se na osnovu diskretizovanog signala $y(t)$ može izvršiti rekonstrukcija signala $x(t)$.

Zadatak 1

Dat je signal $x(t)$ koga čini periodična unipolarna povorka pravougaonih impulsa periode $T=4ms$, vremena trajanja impulsa $\tau = 2ms$ i amplitude $E=1V$. Vreme početka impulsa je $t_0 = -\tau/2$. Poznato je da je dvostrani spektar povorke pravougaonih impulsa opisan izrazom

$X_n = \frac{E \tau}{T} \frac{sin(\pi n \tau / T)}{(\pi n \tau/T)}$

1. (3p) Nacrtati oblik amplitudskog spektra signala $x(t)$ u opsegu učestanosti do 2kHz. Napisati izraz za ukupnu snagu komponenata signala koje se nalaze u opsegu od 300Hz do 800Hz.
2. (2p) Odrediti srednju snagu signala $x(t)$, kao i srednju snagu signala $y(t)$ koji se dobija propuštanjem signala $x(t)$ kroz filtar propusnik niskih učestanosti (NF), čija je amplitudska karakteristika opisana sa

$|H_{NF}(jf)| = \left\{ \begin{array}{ll} 1, & f_g \leq 1kHz, \\ 0, & ostalo. \end{array} \right.$

Zadatak 2

Signal $z(t)$ čija maksimalna učestanost u spektru iznosi 10kHz prenosi se postupkom impulsne kodne modulacije (IKM). Signal $z(t)$ se odabire minimalnom učestanošću, određenom teoremom odabiranja. Raspodela amplituda odbiraka signala je uniformna u intervalu [-2V, +2V]. Kvantizacija odbiraka signala je uniformna sa $q=16$ kvantizacionih nivoa. Kodiranje signala vrši se prostim binarnim kodom počevši od najniže kvantizacione vrednosti.

1. (1p) Odrediti vrednosti kvantizacionih nivoa.
2. (1p) Za sledeći niz amplituda odbiraka na ulazu kvantizera, odrediti odgovarajući niz bita na izlazu kodera: -1.94, -1.53, +0.47, +1.85[V].
3. (1p) Odrediti protok $V_b$ dobijenog IKM signala.
4. (2p) Odrediti odnos signal/šum kvantizacije i vrednost izraziti u decibelima. Koliko iznosi maksimalna greška kvantizacije?

Kolokvijum 3