PMT/Februar 2021

PITANjE 1

a) Izvesti opšti izraz za verovatnoću greške pri odlučivanju, u slučaju prenosa binarnih signala u osnovnom opsegu učestanosti, kada u kanalu deluje aditivni beli Gausov šum (ABGŠ). Na šta se ovaj izraz vodi u slučaju prenosa polarnih impulsa? Objasniti na koji način verovatnoća greške pri odlučivanju zavisi od praga odlučivanja i koja vrednost praga odlučivanja je optimalna? (3p)

b) Nacrtati blok šemu sistema i objasniti način rada sistema za prenos signala postupkom QPSK. Nacrtati konstelacioni dijagram QPSK signala. Šta se postiže principom prenosa pomoću nosioca "u kvadraturi“? (3p)

PITANjE 2

a) Objasniti šta predstavljaju tehnike višestrukog pristupa. Navesti osnovne vrste tehnike višestrukog pristupa i primere gde se primenjuju. (4p)

b) Osnovne karakteristike mobilnih sistema pete generacije, fizički sloj, masivni MIMO, IoT. (4p)

ZADATAK 1

Binarni signal koji se prenosi obrazovan je od N = 30 nezavisnih signala primenom multipleksa sa vremenskim raspodelom kanala i PCM. Maksimalna učestanost u spektru svakog od signala jednaka je f_m = 20KHz, odabiranje vrši minimalnu učestanost određenom teoremom odabiranja, a ravnomerna kvantizacija se obavlja sa q=2048 nivoa. Signal se prenosi binarnim polarnim NRZ impulsima u osnovnom opsegu učestanosti. Srednja snaga signala na izlazu iz predajnika je $P_t$ = 2mW, a linija veze unosi slabljenje jednako a = 30dB. Prijemnik je realizovan u obliku integratora sa rasterećenjem. Na ulazu u prijemnik osim korisnog signala postoji i ABGŠ, čija je spektralna gustina srednje snage (SGSS) jednaka P_N = 10^-14 W/Hz.

a) Koliko iznosi protok multipleksnog binamog signala i širina propusnog opsega potreban za prenos, prema kriterijumima prve nule u spektru . (2p)

b) Izračunati srednju snagu signala na prijemu i verovatnoću greške po bitu. (2p)

c) Pod pretpostavkom da se binarni signal pre prenosa konvertuje u M-arni signal sa M-16 nivoa primenom Grejevog mapiranja, i da je pri prenosu signala verovatnoća greške po simbolu jedne P_eM=5•10^-6, izračunati koliko iznosi prosečna verovatnoća greške po bitu, kao i širina opsega učestanosti potrebne za prenos signala. (3p)

ZADATAK 2

Posmatranim sistemom potrebno je preneti signal dobijen vremenskim multipleksiranjem četiri digitalna signala protoka V_bk = 500kb/s, k=1,...,4 i jednog digitalnog signala protoka $V_b$= 4Mb/s. Dobijeni multipleksni signal prenosi se primenom BPSK modulacionog postupka. Srednja snaga signala na izlazu iz predajnika je $P_T$= 0.8dB, a slabljenje linija veze iznosi a= 60dB. Na ulazu u prijemnik osim korisnog signala postoji i ABGŠ čija je SGSS jednaka $P_N$ = 10W/Hz.

a) Odrediti protok multipleksnog signala koji se prenosi i verovatnoću greške po bitu. (3p)

6) Odrediti širinu propusnog opsega koju zauzima BPSK modulisani signal po kriterijumima prve nule u spektru. Odrediti opseg učestnosti u kojem se nalaze značajne spektralne komponente, ako je učestanost nosioca jednaka $f_0$ = 800MHz. (3p)

b) Koliko bi iznosila širina opsega potrebna za prenos signala ukoliko se signal prenese QPSK, koliko bi se prenio 64-QAM modulacionim postupkom? (3p)