Математика 2/Август 2020

Други део

1. задатак

Одредити конвергенцију следећих редова:

1. $\sum_{n = 1}^{+\infty} \frac{(2n+2)!}{\pi^n(n!)^2}$
2. $\sum_{n = 1}^{+\infty} 2^{-n} \left(\frac{n^2+1}{n^2}\right)^{n^3}$

2. задатак

Дата је раван $\alpha: x+2y+3z+6=0$ и права $p: \frac{x+1}{2} = \frac{y+2}{3} = \frac{z+3}{4}$.

1. Наћи пресечну тачку А равни $\alpha$ и праве $p$.
2. Написати у параметарском облику праву $q$ која је нормална на раван $\alpha$ и садржи тачку пресека праве $p$ и равни $\alpha$.