Вероватноћа и статистика/КП 2021

Овај рок није решен. Помозите SI Wiki тако што ћете га решити.

1. задатак

Поставка

Навести аксиоме вероватноће.

2. задатак

Поставка

Бинарни сигнал може послати апарат А, В и С са шансама за слање са $A$, $B$, $C$ од $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ и$\frac{1}{6}$ респективно. Ако је послат сигнал са А, он садржи 20% јединица, са В садржи 30% док са С садржи 40% јединица. Примљен је сигнал од 10 знакова са 4 јединице. Одредити вероватноћу да је сигнал послат са апарата В.

Скица решења

Користити формулу тоталне вероватноће и Бајесову формулу

3. задатак

Поставка

У пошту уђе једна особа у 9 минута. Одредити вероватноћу да у 9 минута:

• Уђе више од три особе
• Не уђе ни једна особа

Решење

Ретки догађаји као што је и овај имају Пуасонову расподелу. Пондеришемо број особа на 9 минута и израчунамо $P(0)$ за нула особа и $1 - [ P(0) + P(1) + P(2) ]$ за 3+ особе (преко инверзног догађаја).

4. задатак

Поставка

Навести дефиницију варијансе и три теорије њене особине.

5. задатак

Поставка

Штап дужине 3 метра је поломљен. Наћи расподелу и густину површине правоугаоника којег бисмо добили његовим деловима.