ПМТ/К1Н 2021

Овај рок није решен. Помозите SI Wiki тако што ћете га решити.

Поправни први колоквијум школске 2020/21 године одржан је 15. децембра 2020.

Питање 1

(3п) Нацртати блок шему дигиталног телекомуникационог система и укратко објаснити функцију сваког блока. Посебно објаснити зашто се ради раздвајање извора од канала.
(2п) По чему се разликују аналогни и дигитални сигнали? Зашто се ради дигитализовање сигнала? Која је основна мера квалитета при преносу дигиталног сигнала?

(1п) Објаснити шифру транспозиције (пермутациону шифру) - како се конструише и како се може разбити.
(2п) Објаснити шифру супституције. Како се конструишу и како се могу разбити моноалфабетска и полиалфабетска шифра?
(2п) Објаснити поступак избора параметара и начин рада RSA алгоритма у случају када је p=7 и q=11. Зашто је из јавног кључа тешко одредити тајни кључ?

Извршити Хафменово кодовање извора информација без меморије који емитује шест симбола са следећим вероватноћама:

Sᵢ	A	B	C	D	E	F
P(Sᵢ)	0.2	0.3	0.2	0.05	0.1	0.15

(2п) Одредити ентропију извора, ефикасност и степен компресије добијеног кода.
(2п) Ако извор емитује секвенцу симбола B, E, D, A, E и канал греши при преносу првог и петог бита, одредити декодовану секвенцу.
(3п) Нека се на излаз Хафменовог кодера прикључи заштитни кодер са понављањем три пута, а на улаз Хафменовог декодера заштитни декодер са већинским одлучивањем. Одредити секвенцу која се доставља кориснику ако извор и у овом случају емитује секвенцу симбола B, E, D, A, E и канал греши при преносу првог и петог бита.

(2п) Низ информационих бита i=(101) кодовати Хеминговим (7,3) кодом.
(2п) Објаснити декодовање примљене речи y=(1000000) ако је примењен код из првог дела задатка. Која је вредност синдрома, а која је декодована реч?
(2п) Проценити вероватноћу да Хемингов код (7,3) не успе да коригује нити детектује грешку у примљеној речи, ако вероватноћа грешке у каналу износи p=10^-3 и грешке се појављују случајно (некорелисане су).
(2п) Објаснити начин формирања генеришуће матрице за код (7,3).