Неуралне мреже/Јануар 2019

Овај рок није решен. Помозите SI Wiki тако што ћете га решити.

1. zadatak

Zaokružiti tačna tvrđenja (svaki tačan odgovor: +1 poen, svaki netačan odgovor: -0.5 poena, bez zaokruživanja: 0 poena):

1. Stepen pripadanja konkretne vrednosti lingvističke varijable diskretnom fuzzy skupu je:
   1. kontinualan fuzzy skup
   2. diskretan klasičan skup
   3. kontinualan klasičan skup
   4. realna vrednost
   5. kontinualna realna funkcija
   6. nijedno od ponuđenog
2. Funkcija pripadanja lingvističke varijable kontinualnom fuzzy skupu je:
   1. kontinualan fuzzy skup
   2. diskretan klasičan skup
   3. kontinualan klasičan skup
   4. realna vrednost
   5. kontinualna realna funkcija
   6. nijedno od ponuđenog
3. Funkcija pripadanja lingvističke varijable diskretnom fuzzy skupu je:
   1. kontinualan fuzzy skup
   2. diskretan klasičan skup
   3. kontinualan klasičan skup
   4. realna vrednost
   5. kontinualna realna funkcija
   6. nijedno od ponuđenog
4. Podrška (support) kontinualnog fuzzy skupa je:
   1. kontinualan fuzzy skup
   2. diskretan klasičan skup
   3. kontinualan klasičan skup
   4. realna vrednost
   5. kontinualna realna funkcija
   6. nijedno od ponuđenog
5. $\alpha$-presek ($\alpha$-cut) diskretnog fuzzy skupa
   1. kontinualan fuzzy skup
   2. diskretan klasičan skup
   3. kontinualan klasičan skup
   4. realna vrednost
   5. kontinualna realna funkcija
   6. nijedno od ponuđenog
6. Za kontinualan fuzzy skup $A$, $A^2$ ("A na kvadrat") je:
   1. kontinualan fuzzy skup
   2. diskretan klasičan skup
   3. kontinualan klasičan skup
   4. realna vrednost
   5. kontinualna realna funkcija
   6. nijedno od ponuđenog
7. Za diskretan fuzzy skup $A$, $A^2$ ("A na kvadrat"):
   1. kontinualan fuzzy skup
   2. diskretan klasičan skup
   3. kontinualan klasičan skup
   4. realna vrednost
   5. kontinualna realna funkcija
   6. nijedno od ponuđenog
8. U pravilu "if time is short then risk is high" Sugenove mašine, short je:
   1. diskretan fuzzy skup
   2. kontinualan fuzzy skup
   3. klasičan skup
   4. lingvistička varijabla
   5. nijedno od ponuđenog
9. U pravilu "if time is short then risk is high" Mamdanijeve mašine, short je:
   1. diskretan fuzzy skup
   2. kontinualan fuzzy skup
   3. klasičan skup
   4. lingvistička varijabla
   5. nijedno od ponuđenog
10. Ako je rezultat izvršenja svih pravila Mamdanijeve mašine prazan skup, rezultat (maksimum) agregacije je:
    1. prazan diskretan fuzzy skup
    2. prazan kontinualan fuzzy skup
    3. prazan klasičan skup
    4. realna vrednost 0
    5. nijedno od ponuđenog
11. Ako je rezultat izvršenja svih pravila Sugenove mašine prazan skup, rezultat (maksimum) agregacije je:
    1. prazan diskretan fuzzy skup
    2. prazan kontinualan fuzzy skup
    3. prazan klasičan skup
    4. realna vrednost 0
    5. nijedno od ponuđenog
12. Rezultat Center of Gravity defazifikacije praznog fuzzy skupa je:
    1. prazan diskretan fuzzy skup
    2. prazan kontinualan fuzzy skup
    3. prazan klasičan skup
    4. realna vrednost 0
    5. nijedno od ponuđenog
13. Rezultat Weighted Average defazifikacije praznog fuzzy skupa je:
    1. prazan diskretan fuzzy skup
    2. prazan kontinualan fuzzy skup
    3. prazan klasičan skup
    4. realna vrednost 0
    5. nijedno od ponuđenog

2. zadatak

Za kontinualne fuzzy skupove $A$, $B$ i $C$ definisane su funkcije pripadanja:

• $\mu_A(x) = \left\{\begin{array}{ll} 1 + \frac{x}{4}, & -4 \leq x \leq 0 \\ 1 - \frac{x}{4}, & 0 < x \leq 4 \end{array}\right.$
• $\mu_B(x) = \left\{\begin{array}{ll} 2 + \frac{x}{2}, & -4 \leq x < -2 \\ 1, & -2 \leq x < 0 \\ 1 - \frac{x}{2}, & 0 \leq x < 2 \\ 0 & 2 \leq x \leq 4 \end{array}\right.$
• $\mu_C(x) = \left\{\begin{array}{ll} y + 1, & -1 \leq y < 0 \\ 1, & 0 \leq y \leq 1 \\ \frac{3-y}{2}, & 1 < y \leq 3 \end{array}\right.$

1. Skicirati funkcije pripadanja za fuzzy skupove: (standardna) unija $A \cup B$, (standardni) komplement $\neg B$ i (standardni) komplement $\neg C$.
2. Ako se primenjuje scaling implikacija, a konkretno je $x = 1$, skicirati rezultat izvršavanja pravila $\text{R1: if}\ x\ \text{is}\ \neg B\ \text{then}\ y\ \text{is}\ C$.
3. Ako se primenjuje scaling implikacija, rezultat izvršavanja pravila $\text{R1: if}\ x\ \text{is}\ \neg B\ \text{then}\ y\ \text{is}\ C$ biće prazan skup za opseg konkretnih vrednosti ulazne varijable: _______________
4. Ako se primenjuje clipping implikacija, a konkretno je $x = -1$, skicirati rezultat izvršavanja pravila $\text{R1: if}\ x\ \text{is}\ A\ \text{then}\ y\ \text{is}\ \neg C$.

3. zadatak

Za diskretne fuzzy skupove $A$, $B$ i $C$ definisane su funkcije pripadanja:

• $\mu_A(z) = 0.1|50 + 0.3|-30 + 0.1|-10 + 0.1|10 + 0.0|30$
• $\mu_B(z) = 0.0|50 + 0.4|-30 + 0.6|-10 + 0.7|10 + 0.5|30$
• $\mu_C(z) = 0.5|50 + 1.0|-30 + 0.8|-10 + 0.5|10 + 0.1|30$

1. Ako je presek skupova definisan kao proizvod pripadnosti, tada je za $D = A \cap B \cap C$:

   $\mu_D(z) =$

2. Rezultat standardne (weighted average) defazifikacije, primenjene nad skupom $D = A \cap B \cap C$ je:

   $z_{WA} =$