Вероватноћа и статистика/Август 2021

Испитни део - Статистика

1. задатак

Поставка

Дате су променљиве X и Y, $Y = 2X + 1$. $X \sim Uni[ \,0,2] \,$. Нађи $\rho ( \,X,Y) \,$ .

Решењe

• 1

2. задатак

Поставка

1. Како гласи Чебишевљева неједнакост, извести је.
2. Уколико ради 10 000 сијалица, одредити горњу границу за $P( \,|X-EX| <200)\,$

3. задатак

Поставка

За {| border="1" style="border-collapse:collapse" | -1 | 0 |1 |2 |- | $\frac{p}{3}$ | $\frac{p}{3}$ | 1-p |$\frac{p}{3}$ |} оценити р са

1. Методом момента, узорак 1,1,0,0,0,-1,-1,-1,0,2,2,2
2. Методом максималне веродостојности

4. задатак

Поставка

Имамо 213 места на авиону, шанса да путник не дође на резервисано место је 0.0995. Колико максимално резервација можемо направити ако шанса да свако има место буде већа од 0.9 ?

5. задатак

Поставка

Одредити област одбацивања за $\mathcal{N}( \,\mu,80^2) \,$ , узорак је величине 100. Одредити и вероватноћу грешке другог реда уколико је $\mu = 210$