ПМТ/К2 Јануар 2021 — разлика између измена
< ПМТ
Пређи на навигацију
Пређи на претрагу
(Нова страница: {{tocright}} {{нерешено}}<!-- Ово ставити уколико НИЈЕДАН задатак није решен, док уколико само неки з…) |
м (Formatiranje) |
||
| Ред 1: | Ред 1: | ||
{{tocright}} | {{tocright}} | ||
{{нерешено}} | {{нерешено}} | ||
'''Други колоквијум у јануарском року 2021. године''' одржан је 31. јануара | '''Други колоквијум у јануарском року 2021. године''' одржан је 31. јануара. | ||
== Питање 1 == | == Питање 1 == | ||
=== Поставка === | |||
<div class="abc-list"> | <div class="abc-list"> | ||
# '''(3п)''' Нацртати двострани и једнострани амплитудски спектар сигнала <math>x(t) = U_1cos(2\pi f_1t)+U_2cos(2\pi f_2t)</math>, <math> U_1 = 4V, U_2 = 2V, f_1 = 200Hz, f_2 = 700Hz</math>. Одредити средњу снагу сигнала <math>x(t)</math>. | # '''(3п)''' Нацртати двострани и једнострани амплитудски спектар сигнала <math>x(t) = U_1cos(2\pi f_1t)+U_2cos(2\pi f_2t)</math>, <math> U_1 = 4V, U_2 = 2V, f_1 = 200Hz, f_2 = 700Hz</math>. Одредити средњу снагу сигнала <math>x(t)</math>. | ||
# '''(4п)''' Објаснити принцип формирања мултиплекса са фреквенцијском расподелом канала. Нацртати блок шему комплетног система за пренос три телефонска сигнала применом AM1BO модулације. | # '''(4п)''' Објаснити принцип формирања мултиплекса са фреквенцијском расподелом канала. Нацртати блок шему комплетног система за пренос три телефонска сигнала применом AM1BO модулације. | ||
</div> | </div> | ||
=== Решење === | |||
== Питање 2 == | == Питање 2 == | ||
=== Поставка === | |||
<div class="abc-list"> | <div class="abc-list"> | ||
# '''(3п)''' Описати врсте филтара и дефинисати њихове функције преноса. Објаснити начин рада филтара у спектралном домену. | # '''(3п)''' Описати врсте филтара и дефинисати њихове функције преноса. Објаснити начин рада филтара у спектралном домену. | ||
# '''(2п)''' Одредити минималну учестаност одабирања <math>f_s</math> сигнала чија је максимална учестаност у спектру <math>f_m = 10kHz</math>, ако је за потребе реконструкције на располагању реалан NF филтар чија је ширина прелазне области једнака <math>B_p = 2kHz</math>? Нацртати спектар дискретизованог сигнала за одређену минималну учестаност одабирања <math>f_s</math>. | # '''(2п)''' Одредити минималну учестаност одабирања <math>f_s</math> сигнала чија је максимална учестаност у спектру <math>f_m = 10kHz</math>, ако је за потребе реконструкције на располагању реалан NF филтар чија је ширина прелазне области једнака <math>B_p = 2kHz</math>? Нацртати спектар дискретизованог сигнала за одређену минималну учестаност одабирања <math>f_s</math>. | ||
</div> | </div> | ||
=== Решење === | |||
== Задатак 1 == | == Задатак 1 == | ||
=== Поставка === | |||
Дат је сигнал <math>x(t)</math> кога чини периодична униполарна поворка правоугаоних импулса периоде <math>T=2ms</math>, времена трајања импулса <math>\tau = 0.4ms</math> и амиплитуде <math>E=1V</math>. Време почетка импулса је <math>t_0=\frac{-\tau}{2}</math>. Познато је да је двострани спектар поворке правоугаоних импулса описан изразом <math>X_n = \frac{E_\tau}{T}\frac{sin(\pi n \tau/T)}{\pi n \tau/T}</math> | Дат је сигнал <math>x(t)</math> кога чини периодична униполарна поворка правоугаоних импулса периоде <math>T=2ms</math>, времена трајања импулса <math>\tau = 0.4ms</math> и амиплитуде <math>E=1V</math>. Време почетка импулса је <math>t_0=\frac{-\tau}{2}</math>. Познато је да је двострани спектар поворке правоугаоних импулса описан изразом <math>X_n = \frac{E_\tau}{T}\frac{sin(\pi n \tau/T)}{\pi n \tau/T}</math> | ||
<div class="abc-list"> | <div class="abc-list"> | ||
| Ред 27: | Ред 34: | ||
</math> | </math> | ||
</div> | </div> | ||
=== Решење === | |||
== Задатак 2 == | == Задатак 2 == | ||
=== Поставка === | |||
Сигнал <math>m(t)</math> чија максимална учестаност у спектру износи 10kHz преноси се поступком импулсне кодне модулације (PCM). Сигнал <math>m(t)</math> се одабире учестаношћу која је 10% већа од минималне учестаности, одређене теоремом одабирања. Расподела амплитуда одбирака сигнала је униформна у интервалу <math>\left[ -4V, +4V \right ]</math>. Квантизација одбирака сигнала је униформна са q=16 квантизационих нивоа, док се кодирање сигнала врши простим бинарним кодом почевши од најниже квантизационе вредности. | Сигнал <math>m(t)</math> чија максимална учестаност у спектру износи 10kHz преноси се поступком импулсне кодне модулације (PCM). Сигнал <math>m(t)</math> се одабире учестаношћу која је 10% већа од минималне учестаности, одређене теоремом одабирања. Расподела амплитуда одбирака сигнала је униформна у интервалу <math>\left[ -4V, +4V \right ]</math>. Квантизација одбирака сигнала је униформна са q=16 квантизационих нивоа, док се кодирање сигнала врши простим бинарним кодом почевши од најниже квантизационе вредности. | ||
<div class="abc-list"> | <div class="abc-list"> | ||
| Ред 33: | Ред 44: | ||
# '''(4п)''' За следећи низ амплитуда одбирака на улазу квантизера, одредити одговарајући низ одбирака на излазу квантизера и низ бита на излазу кодера: -3.94, +2.57, -0.57, +3.85 [V]. Одредити однос сигнал/шум квантизације и вредност изразити у децибелима. | # '''(4п)''' За следећи низ амплитуда одбирака на улазу квантизера, одредити одговарајући низ одбирака на излазу квантизера и низ бита на излазу кодера: -3.94, +2.57, -0.57, +3.85 [V]. Одредити однос сигнал/шум квантизације и вредност изразити у децибелима. | ||
# '''(2п)''' Одредити капацитет потребан за складиштење информације о дигитализованој верзији сигнала у трајању t=10min. | # '''(2п)''' Одредити капацитет потребан за складиштење информације о дигитализованој верзији сигнала у трајању t=10min. | ||
</div> | |||
=== Решење === | |||
[[Категорија:Рокови]] | [[Категорија:Рокови]] | ||
[[Категорија:ПМТ]] | [[Категорија:ПМТ]] | ||
Тренутна верзија на датум 11. фебруар 2023. у 00:45
- Овај рок није решен. Помозите SI Wiki тако што ћете га решити.
Други колоквијум у јануарском року 2021. године одржан је 31. јануара.
Питање 1
Поставка
- (3п) Нацртати двострани и једнострани амплитудски спектар сигнала , . Одредити средњу снагу сигнала .
- (4п) Објаснити принцип формирања мултиплекса са фреквенцијском расподелом канала. Нацртати блок шему комплетног система за пренос три телефонска сигнала применом AM1BO модулације.
Решење
Питање 2
Поставка
- (3п) Описати врсте филтара и дефинисати њихове функције преноса. Објаснити начин рада филтара у спектралном домену.
- (2п) Одредити минималну учестаност одабирања сигнала чија је максимална учестаност у спектру , ако је за потребе реконструкције на располагању реалан NF филтар чија је ширина прелазне области једнака ? Нацртати спектар дискретизованог сигнала за одређену минималну учестаност одабирања .
Решење
Задатак 1
Поставка
Дат је сигнал кога чини периодична униполарна поворка правоугаоних импулса периоде , времена трајања импулса и амиплитуде . Време почетка импулса је . Познато је да је двострани спектар поворке правоугаоних импулса описан изразом
- (3п) Нацртати облик амплитудског спектра сигнала у опсегу учестаности до 5kHz. Колико се спектралних компоненти налази у опсегу до 5kHz (навести учестаност сваке од компонената)? Написати израз за укупну снагу компонената сигнала које се налазе у овом опсегу.
- (2п) Одредити средњу снагу сигнала , као и средњу снагу сигнала који се добија пропуштањем сигнала кроз филтар пропусник опсега учестаности (POU), чија је амплитудска карактеристика описана са:
Решење
Задатак 2
Поставка
Сигнал чија максимална учестаност у спектру износи 10kHz преноси се поступком импулсне кодне модулације (PCM). Сигнал се одабире учестаношћу која је 10% већа од минималне учестаности, одређене теоремом одабирања. Расподела амплитуда одбирака сигнала је униформна у интервалу . Квантизација одбирака сигнала је униформна са q=16 квантизационих нивоа, док се кодирање сигнала врши простим бинарним кодом почевши од најниже квантизационе вредности.
- (2п) Одредити проток добијеног PCM сигнала.
- (4п) За следећи низ амплитуда одбирака на улазу квантизера, одредити одговарајући низ одбирака на излазу квантизера и низ бита на излазу кодера: -3.94, +2.57, -0.57, +3.85 [V]. Одредити однос сигнал/шум квантизације и вредност изразити у децибелима.
- (2п) Одредити капацитет потребан за складиштење информације о дигитализованој верзији сигнала у трајању t=10min.