НАД/РТИ Септембар 2022 — разлика између измена
< НАД
Пређи на навигацију
Пређи на претрагу
Нема описа измене |
(Није поље него прстен) |
||
| Ред 46: | Ред 46: | ||
=== 1. задатак === | === 1. задатак === | ||
* '''[5]''' Доказати да је <math>f: N^3 \rarr N</math> дата са <math>f(x,y,z)={ y \sdot z, x=0, y+z, x \isin N}</math> примитивно рекурзивна функција. | * '''[5]''' Доказати да је <math>f: N^3 \rarr N</math> дата са <math>f(x,y,z)={ y \sdot z, x=0, y+z, x \isin N}</math> примитивно рекурзивна функција. | ||
* '''[5]''' Одредити свако <math>a</math> из <math>Z5</math> ( | * '''[5]''' Одредити свако <math>a</math> из <math>Z5</math> (прстен остатака при дељењу са 5) такво да <math>x^2+_{5}a \sdot _{5} x+_{5} a^2</math> буду несводљиви на <math>GF(5)</math> | ||
=== 2. задатак === | === 2. задатак === | ||
Верзија на датум 28. септембар 2022. у 00:42
Испит у септембарском испитном року одржан је 14. 9. 2022. године.
Теорија НУМ
1. питање [5]
Поставка
Теорема о конвергенцији Њутнове методе.
Решење
2. питање [5]
Поставка
Теорема о конвергенцији Јакобијеве методе + дефиниција строго дијагоналне матрице.
Решење
3. питање [5]
Поставка
Извести Лагранжов интерполациони полином.
Решење
4. питање [5]
Поставка
Ричардсонова екстраполација
Решење
Теорија ДИС
1. питање [5]
Поставка
Дефинисати рекурзивну функцију.
Решење
2. питање [5]
Поставка
Дефинисати А и С мрежу.
Решење
3. питање [5]
Поставка
Констуисати алгебарске структуре и
Решење
Задаци ДИС
1. задатак
- [5] Доказати да је дата са примитивно рекурзивна функција.
- [5] Одредити свако из (прстен остатака при дељењу са 5) такво да буду несводљиви на
2. задатак
- [5] Одредити сложеност за испитивање да ли је реална квадратна матрица симетрична. Дата су два нацина како се гледа симетричнос, један од њих: , где је јединична матрица истог реда као и .
- [5] Одредити сложеност , где је симетрична матрица, матрица коефицијената, а матрица решења.
Логика
Задаци нису сачувани. Овај део је носио 15. поена