НАД/РТИ Септембар 2022 — разлика између измена

Извор: SI Wiki
Пређи на навигацију Пређи на претрагу
Нема описа измене
(Није поље него прстен)
Ред 46: Ред 46:
=== 1. задатак ===
=== 1. задатак ===
* '''[5]''' Доказати да је <math>f: N^3 \rarr N</math> дата са <math>f(x,y,z)={ y \sdot z, x=0, y+z, x \isin N}</math> примитивно рекурзивна функција.
* '''[5]''' Доказати да је <math>f: N^3 \rarr N</math> дата са <math>f(x,y,z)={ y \sdot z, x=0, y+z, x \isin N}</math> примитивно рекурзивна функција.
* '''[5]''' Одредити свако <math>a</math> из <math>Z5</math> (поље остатака при дељењу са 5) такво да <math>x^2+_{5}a \sdot _{5} x+_{5} a^2</math> буду несводљиви на <math>GF(5)</math>
* '''[5]''' Одредити свако <math>a</math> из <math>Z5</math> (прстен остатака при дељењу са 5) такво да <math>x^2+_{5}a \sdot _{5} x+_{5} a^2</math> буду несводљиви на <math>GF(5)</math>


=== 2. задатак ===
=== 2. задатак ===

Верзија на датум 28. септембар 2022. у 00:42

Испит у септембарском испитном року одржан је 14. 9. 2022. године.

Теорија НУМ

1. питање [5]

Поставка

Теорема о конвергенцији Њутнове методе.

Решење

2. питање [5]

Поставка

Теорема о конвергенцији Јакобијеве методе + дефиниција строго дијагоналне матрице.

Решење

3. питање [5]

Поставка

Извести Лагранжов интерполациони полином.

Решење

4. питање [5]

Поставка

Ричардсонова екстраполација

Решење

Теорија ДИС

1. питање [5]

Поставка

Дефинисати рекурзивну функцију.

Решење

2. питање [5]

Поставка

Дефинисати А и С мрежу.

Решење

3. питање [5]

Поставка

Констуисати алгебарске структуре и

Решење

Задаци ДИС

1. задатак

  • [5] Доказати да је дата са примитивно рекурзивна функција.
  • [5] Одредити свако из (прстен остатака при дељењу са 5) такво да буду несводљиви на

2. задатак

  • [5] Одредити сложеност за испитивање да ли је реална квадратна матрица симетрична. Дата су два нацина како се гледа симетричнос, један од њих: , где је јединична матрица истог реда као и .
  • [5] Одредити сложеност , где је симетрична матрица, матрица коефицијената, а матрица решења.

Логика

Задаци нису сачувани. Овај део је носио 15. поена