Физика/Формуле

Предзнање

• Растојање између тачака: $d =\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$
• Синусна теорема: $\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma}$
• Двоструки угао:
  • $\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha$
  • $\cos 2\alpha = \cos^{2}\alpha - \sin^{2}\alpha$
• Једначина елипсе: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (велика полуоса је $a$, а мала $b$.)
• Једначина хиперболе: $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (реална полуоса је $a$, а имагинарна $b$.)

Силе

$F_{g}$	Сила Земљине теже	$\text{mg}$ Од центра масе ка доле
$F_{n}$	Сила реакције подлоге	$N$ Од центра масе тела у супротном правцу од подлоге
$F_{t}$	Сила трења	$\mu N$ Супротно од правца кретања ако подлога није глатка μ - Коефицијент силе трења
$F_{p}$	Сила потиска	$\rho\text{gV}$ Делује ка горе V - запремина дела тела који је потопљен p - густина простора у коме се тело налази
$F_{\text{el}}$	Сила еластичности	$\text{kx}$ k - коефицијент еластичности x - колико смо истегли опругу Више опруга се могу сабрати у једну: Ако су поруге паралелне: $F_{\text{EL}} = F_{EL1} + F_{EL2}$ Ако су опруге редне (везане једна за другу или кроз другу): $F_{\text{EL}} = \frac{F_{EL1}F_{EL2}}{F_{EL1} + F_{EL2}}$
$F_{\text{OS}}$	Слика отпора средине / вискозности	$\text{bv}$ Делује ка горе: b - дата константа v - брзина тела

Момент инерције

Ознака: $I$ m - маса r - полупречник l - дужина

• Материјална тачка и прстен: $mr^{2}$
• Диск и ваљак: $\frac{mr^{2}}{2}$
• Лопта (шупља): $\frac{2mr^{2}}{3}$
• Лопта (пуна): $\frac{2mr^{2}}{5}$
• Штап: $\frac{ml^{2}}{12}$
• Ако предмет не ротира око свог центра онда се његовом моменту инерције додаје $md^{2}$, где је d растојање од центра предмета до места на ком ротира.

Кинематика

Транзитивно кретање

$V$	Брзина	$s'(t)$
$a$	Убрзање	$s''(t)$ $v'(t)$
$a_{t}$	Тангецијално убрзање	$\frac{\text{av}}{\left| v \right|}$
$a_{n}$	Нормално убрзање	$\frac{v^{2}}{R}$ ако је праволинијско кретање оно је 0 R - полупречник кривине трајекторије
$y(x)$	Једначина трајекторије	$h + x + g\alpha - \frac{gx^{2}}{2v_{0}^{2}\text{co}s^{2}\alpha}$

Ротационо кретање

$\theta$	Пређени угао
$\omega$	Угаона брзина	$\theta'(t)$
Рашчлањивање није успело (⧼math_empty_tex⧽): {\displaystyle }	Угаоно убрзање	$\theta''(t)$ $\omega'(t)$
$a_{t}$	Тангенцијално убрзање	$\alpha R$
$a_{n}$	Нормално убрзање	$\omega^{2}R$
$a$	Интензитет убрзања	$\sqrt{a_t^2 + a_n^2}$
$V$	Брзина са стране	$\omega R$
$s$	Пређени пут тачке која ротира	$\theta R$

Кретања по y оси

		Слободан пад	Хитац наниже	Хитац навише
$v$	Брзина	$v_{0} \pm \text{gt}$ $v^{2} = v_{0}^{2} \pm 2gh$ - ако је хитац навише $v_{0} = 0$ ако је слободан пад
$h$	Висина	$v_{0}t \pm \frac{gt^{2}}{2}$ Ако се тражи највећа висина код хитца навише узима се: $t = t_{\text{MAX}}$
$t_{\text{MAX}}$	Vreme od dole do $h_{\text{MAX}}$			$\frac{v_{0}}{g}$

Хитци

		Хоризонтални	Коси хитац	Коси хитац наниже
$v_{x}$	Брзина по X оси	$v_{0}$	$V_{0}\cos\alpha$ α - угао испаљивања
$v_{0y}$	Почетна брзина по Y оси		$v_{0}\sin\alpha$
$v_{y}$	Брзина по Y оси	$\text{gt}$	$v_{0y} - gt$	$v_{0y} + gt$
$x$	X позиција	$v_{x}t$ MAX (домет): $t = t_{\text{MAX}}$
$y$	Y позиција	$h - \frac{gt^{2}}{2}$ h - висина	$v_{0y}t - \frac{gt^{2}}{2}$ MAX: (највећа висина): $t = \frac{t_{\text{MAX}}}{2}$	${h - v}_{0y}t - \frac{gt^{2}}{2}$
$t_{\text{MAX}}$	Време падања	$\sqrt{\frac{2h}{g}}$	$\frac{2v_{0y}}{g}$	$t_{\text{MAX}}$ се добија из позитивног решења квадратне једначине за y позицију
$\beta$	Угао падања	$\text{tg}\beta = \frac{v_{y}}{v_{x}}$		$\text{tg}\beta = \frac{v_{0y}}{v_{x}}$
		За угао при удару: $t = t_{\text{MAX}}$
$R$	Полупречник закривљености	$\frac{v^{2}}{a_{n}}$ MAX: ${v = v}_{0}$, $a_{n} = gcos(90 - \beta)$ MIN: $v = v_{0}\cos\alpha$, $a_{n} = g$
$a_{t}$	Тангенцијално убрзање	$gsin(\beta)$
$a_{n}$	Нормално убрзање	$gcos(\beta)$
Једначина трајекторије		$h - \frac{\text{gx}}{2v_{0}}$	$\frac{v_{0y}x}{v_{0x}} - \frac{gx^{2}}{2v_{0x}^{2}}$	$h - \frac{v_{0y}x}{v_{0x}} - \frac{gx^{2}}{2v_{0x}^{2}}$

Динамика

Транзитивно кретање

$F = ma$		Једначина транслације m - маса a - убрзање
$\rho$	Густина	$\frac{m}{V}$ m - маса V - запремина
$V$	Брзина	$v_{0} + at$ $v^{2} = v_{0}^{2} + 2as$
$s$	Пређени пут	$v_{0}t \pm \frac{at^{2}}{2}$
$E_{\text{KT}}$	Кинетичка енергија	$\frac{mv^{2}}{2}$ $\frac{\rho^{2}}{2m}$
$\rho$	Импулс	$\text{mv}$

Ротационо кретање

$M = I\alpha$		Једначина ротације Кад тело ротира око неког центра Множимо силу са удаљености до центра предмета који ротира (нпр. са r ако имамо полупречник)
$\alpha$	Угаоно убрзање	$\frac{a_{t}}{R}$ $a_{t}$ - тангенцијално убрзање (убрзање објеката који ротирају око центра) R - полупречник Ако се за нпр. ваљак окачи предмет, убрзање тог предмета ће бити at.
$E_{\text{KR}}$	Кинетичка енергија	$\frac{I\omega^{2}}{2}$ $\frac{l^{2}}{2I}$
$l$	Момент импулса	$I\omega$
$v$	Брзина	$\omega r$

Транзитивно и ротационо кретање

$E_{K}$	Кинетичка енергија	$E_{\text{KT}} + E_{\text{KR}}$ $\frac{mv^{2}}{2} + \frac{I\omega^{2}}{2}$ где је $\omega = \frac{v}{r}$
$E_{P}$	Потенцијална енергија	$mgh$

Судари

$\rho$

Импулс

$\rho_{1}$ - импулс испаљеног тела ${\rho'}_{1}$ - импулс испаљеног тела после удара ${\rho'}_{2}$ - импулс удареног тела после удара $\alpha$ - угао између хоризонталне осе и путање након удара испаљеног тела $\beta$ - угао између хоризонталне осе и путање након удара удареног тела ${\rho'}_{2}^{2} = 2m_{2}E_{K2}' = \rho_{1}^{2} + {\rho'}_{1}^{2} - 2\rho_{1}\rho'_{1}\cos\alpha$ ${\rho'}_{1}^{2} = 2m_{1}E_{K1}' = \rho_{1}^{2} + {\rho'}_{2}^{2} - 2\rho_{1}\rho'_{2}\cos\beta$ $\rho_{1}^{2} = 2m_{1}E_{K1} = {\rho'}_{1}^{2} + {\rho'}_{2}^{2} + 2{\rho'}_{1}\rho'_{2}cos(\alpha + \beta)$

Напомене

• Ако се тело које ротира и транслира у исто време судари са другим телом са ће се транзитивна кинетичка енергија важити у закону одржавања кинетичке енергије.
• Ако постоји неконзервативна сила (сила трења, отпора средине, вискозности), закон одржавања енергије не важи. Тада је рад силе трења $A_{E_{T}}$ једнак промени енергије ${E_{\text{KRAJ}}}_{} - E_{\text{START}}$. Формула за рад је $A = Fs$, где је F сила, а s растојање.
• Еластичан судар значи да су тела одвојена након судара.
• Момент инерције заварених тела се сабира.

Осцилације

Клатна

$T$	Период осциловања	$2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$ Математичко клатно l - дужина канапа $2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ ЛХО k - коефицијент крутости опруге m - колико смо извукли опругу $\frac{2\pi}{\omega_{0}}$ Физичко клатно, ЛХО $2\pi\sqrt{\frac{I}{mgr_{cm}}}$ Физичко клатно без опруге
$\omega_{0}$	Сопстевна кружна фреквенција	$2\pi f$
$r_{\text{cm}}$	Пречник центра масе	$\frac{m_{i}r_{i}}{m_{i}}$ m - маса r - удаљеност од центра предмета до места осциловања

Физичка клатна

$z'' + {\omega_{0}}^{2}z = 0$

За транслације z = x, за ротације z = θ

Хармонијске осцилације

$x$		$x_{0}sin(\omega t + \varphi_{0})$ φ - почетни фазни угао, ако тело креће из равнотежног положаја или се ништа не каже он је 0, ако креће од амплитуде он је $\frac{\pi}{2}$
$v$	Брзина осциловања	$x'$ MAX: $x_{0}\omega$, максимална је кад је тело у равнотежном положају
$a$	Убрзање осциловања	$x''$ $v'$ MAX: $x_{0}\omega^{2}$, максимална је кад је тело у амплитуди
$E_{K}$	Кинетичка енергија	$\frac{mv^{2}}{2}$ Ако је систем у амплитуди тада је брзина нула и самим тим и кинетичка енегија, тј. сва енергија је потенцијална. MAX: $v = v_{0}$
$E_{P}$	Потенцијална енергија	$\frac{kx^{2}}{2}$

Пригушене осцилације

$x'' + 2\alpha x' + {\omega_{0}}^{2}x = 0$		Једначина тела која транслирају где је α коефицијент пригушења
$\omega^{*}$	Кружна фреквенција пригушених осцилација	$\sqrt{\omega_0^2 - \alpha^2}$
$\Lambda$	Логаритамски декремент	$\alpha T$
$Q$	Фактор доброте	$\frac{2\pi}{1 - e^{- 2\alpha T}}$ Ако је $\alpha T < < 1$: $e^{- 2\alpha T} = 1 - 2\alpha T$
$x' = Ae^{- \alpha t}sin(\omega^{}t + \varphi)$		Квази периодичне осцилације - $\omega_{0} > \alpha$ A - амплитуда пригушења
$x = c_{1}e^{- \lambda_{1}t} + c_{2}e^{- \lambda_{2}t}$		Апериодичне осцилације - $\omega_{0} < \alpha$
$x = e^{- \alpha t}(c_{1} + c_{2}t)$		Критично пригушене осцилације - $\omega_{0} = \alpha$

Принудне осцилације

$x'' + 2\alpha x' + {\omega_{0}}^{2}x = F(t)$		$F(t) = F_{0}sin(\Omega t)$ F0 - амплитуда силе Ω - кружна фреквенција принудне силе
$Ae^{- \alpha t}sin(\Omega t - \varphi)$		Једначина тела која транслирају
$A$	Амплитуда принудних осцилација	$\frac{F_{0}}{m\sqrt{(\omega_0^2 - \Omega^2)^2 + (2\alpha\Omega)^2}}$
$\text{tg}\varphi$	Почетни угао	$\frac{2\alpha\Omega}{{\omega_{0}}^{2} - \Omega^{2}}$
$\Omega_{\text{REZ}}$	Резонантна кружна фреквенција принудне силе	$\sqrt{\omega_0^2 - 2\alpha^2}$
$A_{\text{REZ}}$	Резонантна амплитуда	$\frac{F_{0}}{2\alpha m\sqrt{\omega_0^2 - \alpha^2}}$

Напомене

• Код транслација прво радимо равнотежно стање. Из равнотежног стања убацујемо Fg у једначину кретања. Једначину кретања штелујемо на $x'' + {\omega_{0}}^{2}x = 0$ или $\theta'' + {\omega_{0}}^{2}\theta = 0$ где је θ угао за које се тело померило.
• Ако има више спојених тела онда се њихови моменти инерција сабирају.

Таласи

Доплеров ефекат

$f$	Фреквенција Доплеровог ефекта	$f_{0}\frac{c \pm v_{p}}{c \mp v_{i}}$ $v_{p}$ - брзина предмета је + ако се прималац креће ка извору $v_{i}$ - брзина извора је + ако се извор креће од примаоца c - брзина звука у окружењу
$f_{b}$	Фреквенција избијања / звучних удара	$\left| f_{1} - f_{2} \right|$ Ако постоје две фреквенције у неком простору, постоји и трећа израчуната преко формуле.

Јачина звука

$I$	Објективна јачина звука (интензитет)	$\frac{P_{\text{SR}}}{4r^{2}\pi}e^{- \mu r}$ $e^{- \mu r}$ се додаје само ако има апсорбција μ - коефицијент апсорбције
$P_{\text{SR}}$	Средња снага	$kf^{2}$ Ако извор осцилује са једном фреквенцијом $kA^{2}$ Ако извор осцилује са неком амплитудом $k{f^{2}A}^{2}$ Ако су оба дата k - нека константа
$\beta$	Субјективна јачина (ниво звука)	$10log_{10}\frac{I}{I_{0}}$ Праг чујности - 0 Граница бола - 120db I0 - $10^{- 12}$

Трансверзални таласи

$c$	Брзина таласа	$\sqrt{\frac{F}{\mu}}$ Чврсто стање (може да се простире само у њему) F - сила којом смо затегли жицу са оба краја
$\mu$	Подужна маса	$\frac{m}{l}$ l - дужина жице Килограми/метри
$m$	Маса	$\rho V$ ρ - густина
$V$	Запремина	$r^{2}\pi l$ r - полупречник жице

Лонгитудинални таласи

$c$	Брзина таласа	$\sqrt{\frac{E}{\rho}}$ Чврсто стање E - Јунгов модуо еластичности p - густина средине кроз коју се простире $\sqrt{\frac{B}{\rho}}$ Течно стање B - коефицијент стишљивости $\sqrt{\frac{\kappa P}{\rho}}$ Гасовито стање P - притисак гаса κ - коефицијент дијабатског процеса $\lambda f$
$y = Asin(\omega t - kx)$		Једначина таласа w - кружна фреквенција t - време x - пут који талас прелази
$k$	Таласни број	$\frac{2\pi}{\lambda}$ $m\omega^{2}$ λ - таласна дужина (дужина коју талас пређе по једној осцилацији, тј. за време једног периода)
$V$	Таласна дужина	$\frac{s}{t}$
$V$	Брзина осциловања честица	$y' = A$
$a$	Убрзање осциловања честица	$y'' = V'$
$E$	Енергија таласа	$\frac{kA^{2}}{2} = \frac{m\omega^{2}A}{2}$ m - маса
$I$	Интензитет таласа	$\frac{E}{\text{st}} = \frac{\rho c\omega^{2}A^{2}}{2}$

Извори звука

$l$	Дужина жице	$\frac{n\lambda}{2}$ Ако је канап учвршћен или цев затворена или отворена на оба краја $\frac{(2n - 1)\lambda}{4}$ Ако је канап учвршћен или цев затворена на једном крају $\frac{(2n - 1)\lambda}{2}$ Ако је канап учвршћен на средини λ - таласна дужина n - број хармоника (основни = 1, x виши = x + 1)
$c$	Брзина таласа	$\frac{F}{\mu}$ $\lambda_{n}f_{n}$
$r$	Коефицијент рефлексије амплитуде	$\frac{A_{\text{REF}}}{A_{\text{UPA}}} = \frac{c_{1} - c_{2}}{c_{1} + c_{2}}$ c1 - брзина таласа у првој c2 - брзина таласа у другој
$t$	Коефицијент трансмисије амплитуде	$\frac{A_{\text{TRA}}}{A_{\text{UPA}}} = \frac{2c_{2}}{c_{1} + c_{2}}$ $r + t = 1$
$R$	Коефицијент рефлексије снаге	$r^{2}$ $R + T = 1$ $\frac{P_{\text{REF}}}{P_{\text{UPA}}}$
$T$	Коефицијент трансмисије снаге	$\frac{P_{\text{TRA}}}{P_{\text{UPA}}}$

Напомене

• Људи чују од 20Hz до 20kHz (20000Hz).
• Ако имамо два извора звука који иду до неког објекта, интензитет звука на том објекту је збир интензитета оба.
• Таласу се мења брзина када промени окружење.
• Ако су жице у истој резонанцији значи да имају исту фреквенцију.
• Ако имамо цеви у њима је C једнак брзини средине која се налази у цеви.

Оптика

Огледала

$U$	Увећање	$\frac{l}{p}$ $\frac{L}{P}$ p - удаљеност предмета од темена l - удаљеност лика од темена P - висина предмета L - висина лика
$f$	Жижна даљина	$\frac{R}{2}$ ова формула не ради на сочивима R - полупречник огледала
$\omega$	Оптичка јачина	$\frac{1}{f}$
$\pm \frac{1}{f} = \frac{1}{p} \pm \frac{1}{l}$		Једначина огледала Лева страна је + ако је огледало удубљено. Десна страна је + ако је лик реалан. p - удаљеност предмета од темена l - удаљеност лика од темена Ако смо жижну даљину добили из система онда не гледамо знак.
$\pm \frac{1}{f} = (\frac{n_{\text{socivo}}}{n_{\text{sredina}}} - 1)( \pm \frac{1}{R_{1}} \mp \frac{1}{R_{2}})$		Једначина сочива Лева страна је + ако је сочиво сабирно. Обратити пажњу да када делови сочива гледају у супротном смеру да је један од њих негативан. R1 - полупречник огледала са леве стране R2 - полупречник огледала са десне стране
$n$	Индекс преламања	$\frac{C_{0}}{C}$ C0 је брзина светлости у вакууму. Преламање ка нормали је када из мање у већу. (?) Закон преламања: $\frac{\sin\alpha}{\sin\beta} = \frac{n_{2}}{n_{1}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}$ a - упадни, B - преломни угао Тотална рефлексија кад иде из гушће у ређу средину. Кошијева теорема: $B + \frac{c}{\lambda}$

План-паралелна плоча

$t$

Разлика између тога где се зрак простире након проласка кроз план-паралелну плочицу и где би зрак ишао да ње није било

$\frac{dsin(\alpha - \beta)}{\cos\beta}$ d - ширина плоче

Угао под којим светлост пада се и одбије.

C је центар круга који би могао да се изгради помоћу закривљеног огледала. Налази се на главној оптичкој оси.

T је место додира између главне оптичке осе и огледала. Растојање између те тачке и тачке C је R огледала.

F је фокус (жижа) и налази се између T и C на главној оптичкој оси.

Карактеристични зраци удубљеног:

• Ако иде паралелно на оптичку оси одбиће се тако да пролази кроз жижу.
• Ако пролази кроз жижу одбиће се тако да иде паралелно на оптичку осу.
• Зрак иде директно у теме и одбије се тако да је главна оптичка оса нормала.
• Пролази кроз центар и одбије се исто тако како је и дошао.

Ако се тражи привидна дубина, од предмета који посматрамо повучемо нормалу ка горе и где се та нормала сече са линијом видика посматрача ту се налази привидна дубина.

Ако светлост уђе под правим углом она се не прелама.

Код испупчених огледала и расипних сочива, лик је увек виртуелан, усправан и умањен.

Кад се пресек зракова налази на супротној страни тада је лик имагинаран, у супротном је реалан.

Кад се пресек зракова налази на мањем растојању од растојања предмета до тачке T тада је лик умањен.

Удубљено (конкавно) огледало и сабирно сочиво

$p > R$	Реалан	Умањен	Обрнут
$p = R$	Реалан	Исти	Обрнут
$F < p < R$	Реалан	Увећан	Обрнут
$F = p$	Не постоји, формира се у бесконачности	/	/
$p < F$	Имагинаран	Увећан	Правилан

Напомене

• Сочива могу бити сабирна и расипна. Код сабирних се преломљени зраци секу у жижама, а код расипних се продужеци преломљених зракова секу у жижи којих има две.
• Кад имамо систем од више сочива онда жижну даљину $f_{\text{UKUPNO}}$ можемо да израчунамо као $\frac{1}{f_{\text{UK}}} = \frac{1}{f_{1}} + \frac{1}{f_{2}} + ...$
• Људско око је најосетљивије на λ = 555nm
• Да би светлост била линеарно поларизована треба да важи $arctan(\frac{n_{3}}{n_{2}}) = 48.36$

Термодинамика

Процеси

$P$	Притисак
$V$	Запремина	$\Delta V = V_{2} - V_{1}$
$n$	Број молова	$\frac{m}{M}$ M - моларна маса m - маса
$R$	Универзална гасна константа	$8.3$
$T$	Температура	$\Delta T = T_{K} - T_{P}$
$PV = nRT$		При промени количине температуре, мењају се P, V i T, док n и R остају константни што можемо да искористимо као везу. $\frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}$ Изо процеси - P, V или T остају константни Изотермски процеси - T је константно: $P_{1}V_{1} = P_{2}V_{2}$ Изохорски процеси - V је константно: $\frac{P_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}}{T_{2}}$ Изобарски процес - P је константно: $\frac{V_{1}}{T_{1}} = \frac{V_{2}}{T_{2}}$ Политропски процес - ништа није константно: $P_{1}{V_{1}}^{n} = P_{2}{V_{2}}^{n}$ n - коефицијент политропе Адијабатске једначине: $P_{1}{V_{1}}^{\kappa} = P_{2}{V_{2}}^{\kappa}$ $T_{1}{V_{1}}^{\kappa - 1} = T_{2}{V_{2}}^{\kappa - 1}$ $T_{1}{P_{1}}^{\frac{1}{\kappa} - 1} = T_{2}{P_{2}}^{\frac{1}{\kappa} - 1}$ m^3 у центиметре^3
$Q$	Количина топлоте	$\text{mc}\Delta T$ m - маса гаса $\text{nC}\Delta T$ Први принцип термодинамике (ништа није константно): $\Delta U + A$ Кад је T константно: $\Delta T = 0$→$\Delta U = 0$→$Q = A = nRTln(\frac{V_{2}}{V_{1}})$ Кад је V константно: $\Delta V = 0$→$A = 0$→$Q = \Delta U = nC_{V}\Delta T$ Кад је P константно: $nC_{P}\Delta T$ $A = P\Delta V$ Адијабатски процес: $Q = 0$→$\Delta U = - A = nC_{V}\Delta T$
$n$	Коефицијент политропе	$\frac{C_{P} - C}{C_{V} - C}$
$c$	Спеицифична топлота	$\frac{C}{M}$
$C$	Специфична моларна топлота	$\text{cM}$
$U$	Унутрашња енергија	$\Sigma E_{K} + \Sigma E_{P}$ $\Delta U = nC_{V}\Delta T$
$C_{V}$	Моларни топлотни капацитет при константној запремини	$\frac{\text{jR}}{2}$ 3R/2 za jedno, 5R/2 za dvo, 3R za vise
$C_{P}$	Моларни топлотни капацитет при константном притиску	$\frac{(j + 2)R}{2}$ 5R/2 za jedno, 7R/2 za dvo, 4R za vise
$\kappa$	Коефицијент адијабатског процеса	$\frac{C_{P}}{C_{V}}$

Топлотни мотори

$A_{K}$	Користан рад	$Q_{\text{DOV}} - \left| Q_{\text{ODV}} \right|$
$\zeta$	Степен корисног дејства	$\frac{A_{K}}{Q_{\text{DOV}}}$ $1 - \frac{T_{H}}{T_{G}}$ samo za karnoov ciklus Th - температура хладњака Tg - температура грејача
$K_{G}$	Коефицијент грејања	$\frac{Q_{\text{ODV}}}{{Q_{\text{DOV}} - Q}_{\text{ODV}}}$ $\frac{T_{H}}{T_{G} - T_{H}}$ само за Карноов циклус
$K_{G}$	Коефицијент хлађења	$\frac{Q_{\text{DOV}}}{\left| Q_{\text{ODV}} \right| - Q_{\text{DOV}}}$ $\frac{T_{G}}{T_{G} - T_{H}}$ само за Карноов циклус
$s$	Ентропија	$\Delta s = \frac{\Delta Q}{T}$

Напомене

• 1 Бар = 10^5 Паскала
• Рад у PV може да се израчуна као површина испод дијаграма. + је ако се повећава, - ако се смањује.
• Ако је процес кружан, промена ентропије је 0.
• $T_{kelvin} = T_{celzijus} + 273$