ПМТ/Јануар 2020

Колоквијум 2

Питање 1

1. (3п) Детаљно објаснити поступак формирања IKM сигнала. Нацртати блок шему и објаснити функције свих блокова. Који су разлози за примену неравномерне квантизације сигнала и каква побољшања се могу постићи њеном применом?
2. (2п) Навести предности и недостатке преноса дигиталног сигнала у односу на пренос аналогног сигнала.

Питање 2

1. (2п) Нацртати двострани и једнострани амплитудски спектар сигнала $x(t)=U_1cos(2\pi f_1t) + U_2cos(2 \pi f_2t), U_1 = 2V, U_2 = 1V, f_1 = 500Hz, f_2=800Hz$. Одредити средњу снагу сигнала $x(t)$.
2. (3п) Сигнал $y(t)$ добијен је идеалним одабирањем сигнала $y(t)$ у опсегу од 0Hz до 5kHz. Детаљно објаснити на који начин се на основу дискретизованог сигнала $y(t)$ може извршити реконструкција сигнала $x(t)$.

Задатак 1

Дат је сигнал $x(t)$ кога чини периодична униполарна поворка правоугаоних импулса периоде $T=4ms$, времена трајања импулса $\tau = 2ms$ и амплитуде $E=1V$. Време почетка импулса је $t_0 = -\tau/2$. Познато је да је двострани спектар поворке правоугаоних импулса описан изразом

$X_n = \frac{E \tau}{T} \frac{sin(\pi n \tau / T)}{(\pi n \tau/T)}$

1. (3п) Нацртати облик амплитудског спектра сигнала $x(t)$ у опсегу учестаности до 2kHz. Написати израз за укупну снагу компонената сигнала које се налазе у опсегу од 300Hz до 800Hz.
2. (2п) Одредити средњу снагу сигнала $x(t)$, као и средњу снагу сигнала $y(t)$ који се добија пропуштањем сигнала $x(t)$ кроз филтар пропусник ниских учестаности (NF), чија је амплитудска карактеристика описана са

$|H_{NF}(jf)| = \left\{ \begin{array}{ll} 1, & f_g \leq 1kHz, \\ 0, & ostalo. \end{array} \right.$

Задатак 2

Сигнал $z(t)$ чија максимална учестаност у спектру износи 10kHz преноси се поступком импулсне кодне модулације (IKM). Сигнал $z(t)$ се одабире минималном учестаношћу, одређеном теоремом одабирања. Расподела амплитуда одбирака сигнала је униформна у интервалу [-2V, +2V]. Квантизација одбирака сигнала је униформна са $q=16$ квантизационих нивоа. Кодирање сигнала врши се простим бинарним кодом почевши од најниже квантизационе вредности.

1. (1п) Одредити вредности квантизационих нивоа.
2. (1п) За следећи низ амплитуда одбирака на улазу квантизера, одредити одговарајући низ бита на излазу кодера: -1.94, -1.53, +0.47, +1.85[V].
3. (1п) Одредити проток $V_b$ добијеног IKM сигнала.
4. (2п) Одредити однос сигнал/шум квантизације и вредност изразити у децибелима. Колико износи максимална грешка квантизације?

Колоквијум 3