Физика/Формуле

Предзнање

• Растојање између тачака: ${\textstyle d =\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}}$
• Синусна теорема: ${\textstyle \frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma}}$
• Двоструки угао:
  • ${\textstyle \sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha}$
  • ${\textstyle \cos 2\alpha = \cos^{2}\alpha - \sin^{2}\alpha}$
• Једначина елипсе: ${\textstyle \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1}$ (велика полуоса је ${\textstyle a}$, а мала ${\textstyle b}$.)
• Једначина хиперболе: ${\textstyle \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1}$ (реална полуоса је ${\textstyle a}$, а имагинарна ${\textstyle b}$.)

Силе

${\textstyle F_{g}}$	Сила Земљине теже	${\textstyle \text{mg}}$ Од центра масе ка доле
${\textstyle F_{n}}$	Сила реакције подлоге	${\textstyle N}$ Од центра масе тела у супротном правцу од подлоге
${\textstyle F_{t}}$	Сила трења	${\textstyle \mu N}$ Супротно од правца кретања ако подлога није глатка μ - Коефицијент силе трења
${\textstyle F_{p}}$	Сила потиска	${\textstyle \rho\text{gV}}$ Делује ка горе V - запремина дела тела који је потопљен p - густина простора у коме се тело налази
${\textstyle F_{\text{el}}}$	Сила еластичности	${\textstyle \text{kx}}$ k - коефицијент еластичности x - колико смо истегли опругу Више опруга се могу сабрати у једну: Ако су поруге паралелне: ${\textstyle F_{\text{EL}} = F_{EL1} + F_{EL2}}$ Ако су опруге редне (везане једна за другу или кроз другу): ${\textstyle F_{\text{EL}} = \frac{F_{EL1}F_{EL2}}{F_{EL1} + F_{EL2}}}$
${\textstyle F_{\text{OS}}}$	Слика отпора средине / вискозности	${\textstyle \text{bV}}$ Делује ка горе: b - дата константа V - брзина тела

Момент инерције

• Ознака: ${\textstyle I}$
• m - маса
• r - полупречник
• l - дужина
• d - растојање од центра предмета до места на ком ротира
• Материјална тачка и прстен: ${\textstyle mr^{2}}$
• Диск и ваљак: ${\textstyle \frac{mr^{2}}{2}}$
• Лопта (шупља): ${\textstyle \frac{2mr^{2}}{3}}$
• Лопта (пуна): ${\textstyle \frac{2mr^{2}}{5}}$
• Штап: ${\textstyle \frac{ml^{2}}{12}}$
• Ако предмет не ротира око свог центра онда се његовом моменту инерције додаје ${\textstyle md^{2}}$.

Кинематика

Транзитивно кретање

${\textstyle V}$	Брзина	${\textstyle s'(t)}$
${\textstyle a}$	Убрзање	${\textstyle s''(t)}$ ${\textstyle V'(t)}$
${\textstyle a_{t}}$	Тангецијално убрзање	${\textstyle \frac{\text{aV}}{\left| V \right|}}$
${\textstyle a_{n}}$	Нормално убрзање	${\textstyle \frac{V^{2}}{R}}$ ако је праволинијско кретање оно је 0 R - полупречник кривине трајекторије
${\textstyle y(x)}$	Једначина трајекторије	${\textstyle h + x + g\alpha - \frac{gx^{2}}{2V_{0}^{2}\text{co}s^{2}\alpha}}$

Ротационо кретање

${\textstyle \theta}$	Пређени угао
${\textstyle \omega}$	Угаона брзина	${\textstyle \theta'(t)}$
${\textstyle }$	Угаоно убрзање	${\textstyle \theta''(t)}$ ${\textstyle \omega'(t)}$
${\textstyle a_{t}}$	Тангенцијално убрзање	${\textstyle \alpha R}$
${\textstyle a_{n}}$	Нормално убрзање	${\textstyle \omega^{2}R}$
${\textstyle a}$	Интензитет убрзања	${\textstyle }$
${\textstyle V}$	Брзина са стране	${\textstyle \omega R}$
${\textstyle s}$	Пређени пут тачке која ротира	${\textstyle \theta R}$

Кретања по y оси

		Слободан пад	Хитац наниже	Хитац навише
${\textstyle V}$	Брзина	${\textstyle V_{0} \pm \text{gt}}$ ${\textstyle V^{2} = V_{0}^{2} \pm 2gh}$ - ако је хитац навише ${\textstyle V_{0} = 0}$ ако је слободан пад
${\textstyle h}$	Висина	${\textstyle V_{0}t \pm \frac{gt^{2}}{2}}$ Ако се тражи највећа висина код хитца навише узима се: ${\textstyle t = t_{\text{MAX}}}$
${\textstyle t_{\text{MAX}}}$	Vreme od dole do ${\textstyle h_{\text{MAX}}}$			${\textstyle \frac{V_{0}}{g}}$

Хитци

		Хоризонтални	Коси хитац	Коси хитац наниже
${\textstyle V_{x}}$	Брзина по X оси	${\textstyle V_{0}}$	${\textstyle V_{0}\cos\alpha}$ α - угао испаљивања
${\textstyle V_{0y}}$	Почетна брзина по Y оси		${\textstyle V_{0}\sin\alpha}$
${\textstyle V_{y}}$	Брзина по Y оси	${\textstyle \text{gt}}$	${\textstyle V_{0y} - gt}$	${\textstyle V_{0y} + gt}$
${\textstyle x}$	X позиција	${\textstyle V_{x}t}$ MAX (домет): ${\textstyle t = t_{\text{MAX}}}$
${\textstyle y}$	Y позиција	${\textstyle h - \frac{gt^{2}}{2}}$ h - висина	${\textstyle V_{0y}t - \frac{gt^{2}}{2}}$ MAX: (највећа висина): ${\textstyle t = \frac{t_{\text{MAX}}}{2}}$	${\textstyle {h - V}_{0y}t - \frac{gt^{2}}{2}}$
${\textstyle t_{\text{MAX}}}$	Време падања	${\textstyle }$	${\textstyle \frac{2V_{0y}}{g}}$	${\textstyle t_{\text{MAX}}}$ се добија из позитивног решења квадратне једначине за y позицију
${\textstyle \beta}$	Угао падања	${\textstyle \text{tg}\beta = \frac{V_{y}}{V_{x}}}$	${\textstyle \text{tg}\beta = \frac{V_{0y}}{V_{x}}}$
		За угао при удару: ${\textstyle t = t_{\text{MAX}}}$
${\textstyle R}$	Полупречник закривљености	${\textstyle \frac{V^{2}}{a_{n}}}$ MAX: ${\textstyle {V = V}_{0}}$, ${\textstyle a_{n} = gcos(90 - \beta)}$ MIN: ${\textstyle V = V_{0}\cos\alpha}$, ${\textstyle a_{n} = g}$
${\textstyle a_{t}}$	Тангенцијално убрзање	${\textstyle gsin(\beta)}$
${\textstyle a_{n}}$	Нормално убрзање	${\textstyle gcos(\beta)}$
Једначина трајекторије	${\textstyle h - \frac{\text{gx}}{2V_{0}}}$	${\textstyle \frac{V_{0y}x}{V_{0x}} - \frac{gx^{2}}{2V_{0x}^{2}}}$	${\textstyle h - \frac{V_{0y}x}{V_{0x}} - \frac{gx^{2}}{2V_{0x}^{2}}}$

Када имамо дату брзину или растојање (они су везани изводом), нама је оно што је помножено са ${\textstyle e_x}$ у ствари x компонента, а оно што је помножено са ${\textstyle e_y}$ у ствари y компонента. То јесте, ${\textstyle a_x}$ или ${\textstyle x}$, респективно.

Када тражимо интеграл нечега и остане нам ${\textstyle + C}$, ми то ${\textstyle C}$ налазимо тако што леви део претворимо у формулу за леви део, а у десном делу заменимо параметре са онима датим у почетним условима. Након тога средимо и добијемо чему је ${\textstyle C}$ једнако.

Параметарске једначине су x(t) у y(t), једначина трајекторије је y(x).

Динамика

Транзитивно кретање

${\textstyle F = ma}$	Једначина транслације m - маса a - убрзање
${\textstyle \rho}$	Густина	${\textstyle \frac{m}{V}}$ m - маса V - запремина
${\textstyle V}$	Брзина	${\textstyle V_{0} + at}$ ${\textstyle V^{2} = V_{0}^{2} + 2as}$
${\textstyle s}$	Пређени пут	${\textstyle V_{0}t \pm \frac{at^{2}}{2}}$
${\textstyle E_{\text{KT}}}$	Кинетичка енергија	${\textstyle \frac{mV^{2}}{2}}$ ${\textstyle \frac{\rho^{2}}{2m}}$
${\textstyle \rho}$	Импулс	${\textstyle \text{mV}}$

Ротационо кретање

${\textstyle M = I\alpha}$	Једначина ротације Кад тело ротира око неког центра Множимо силу са удаљености до центра предмета који ротира (нпр. са r ако имамо полупречник)
${\textstyle \alpha}$	Угаоно убрзање	${\textstyle \frac{a_{t}}{R}}$ at - тангенцијално убрзање (убрзање објеката који ротирају око центра) R - полупречник Ако се за нпр. ваљак окачи предмет, убрзање тог предмета ће бити at.
${\textstyle E_{\text{KR}}}$	Кинетичка енергија	${\textstyle \frac{I\omega^{2}}{2}}$ ${\textstyle \frac{l^{2}}{2I}}$
${\textstyle l}$	Момент импулса	${\textstyle I\omega}$
${\textstyle V}$	Брзина	${\textstyle \omega r}$

Транзитивно и ротационо кретање

${\textstyle E_{K}}$	Кинетичка енергија	${\textstyle E_{\text{KT}} + E_{\text{KR}}}$ ${\textstyle \frac{mV^{2}}{2} + \frac{I\omega^{2}}{2}}$ где је ${\textstyle \omega = \frac{V}{r}}$
${\textstyle E_{P}}$	Потенцијална енергија	${\textstyle \text{mgh}}$

Судари

${\textstyle \rho}$

Импулс

${\textstyle \rho_{1}}$ - импулс испаљеног тела ${\textstyle {\rho'}_{1}}$ - импулс испаљеног тела после удара ${\textstyle {\rho'}_{2}}$ - импулс удареног тела после удара ${\textstyle \alpha}$ - угао између хоризонталне осе и путање након удара испаљеног тела ${\textstyle \beta}$ - угао између хоризонталне осе и путање након удара удареног тела ${\textstyle {\rho'}_{2}^{2} = 2m_{2}E_{K2}' = \rho_{1}^{2} + {\rho'}_{1}^{2} - 2\rho_{1}\rho'_{1}\cos\alpha}$ ${\textstyle {\rho'}_{1}^{2} = 2m_{1}E_{K1}' = \rho_{1}^{2} + {\rho'}_{2}^{2} - 2\rho_{1}\rho'_{2}\cos\beta}$ ${\textstyle \rho_{1}^{2} = 2m_{1}E_{K1} = {\rho'}_{1}^{2} + {\rho'}_{2}^{2} + 2{\rho'}_{1}\rho'_{2}cos(\alpha + \beta)}$

Закон одржавања енергије је да је почетна енергија једнака крајњој, ово исто важи и за импулс (импулс удареног тела + импулс тела које удара = импулсу тела које удара пре удара).

Искористити чињеницу да оба важе у исто време и превести их у форму брзина.

Ако се тело које ротира и транслира у исто време судари са другим телом са ће се транзитивна кинетичка енергија важити у закону одржавања кинетичке енергије.

Ако постоји неконзервативна сила (сила трења, отпора средине, вискозности), закон одржавања енергије не важи. Тада је рад силе трења ${\textstyle A_{E_{T}}}$ једнак промени енергије ${\textstyle {E_{\text{KRAJ}}}_{} - E_{\text{START}}}$. Формула за рад је ${\textstyle A = Fs}$, где је F сила, а s растојање.

Колико тела толико и једначина.

Еластичан судар значи да су тела одвојена након судара.

Кад се тело креће претвара сву потенцијалну у кинетичку.

Кад канап проклизава тада има исту силу канапа, кад не проклизава нема.

Момент инерције заварених тела се сабира.

Осцилације

Клатна

${\textstyle T}$	Период осциловања	${\textstyle 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}}$ Математичко клатно l - дужина канапа ${\textstyle 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}}$ ЛХО k - коефицијент крутости опруге m - колико смо извукли опругу ${\textstyle \frac{2\pi}{\omega_{0}}}$ Физичко клатно, ЛХО ${\textstyle 2\pi}$ Физичко клатно без опруге
${\textstyle \omega_{0}}$	Сопстевна кружна фреквенција	${\textstyle 2\pi f}$
${\textstyle r_{\text{cm}}}$	Пречник центра масе	${\textstyle \frac{m_{i}r_{i}}{m_{i}}}$ m - маса r - удаљеност од центра предмета до места осциловања

Физичка клатна

${\textstyle z'' + {\omega_{0}}^{2}z = 0}$

За транслације z = x, за ротације z = θ

Хармонијске осцилације

${\textstyle x}$		${\textstyle x_{0}sin(\omega t + \varphi_{0})}$ φ - почетни фазни угао, ако тело креће из равнотежног положаја или се ништа не каже он је 0, ако креће од амплитуде он је ${\textstyle \frac{\pi}{2}}$
${\textstyle V}$	Брзина осциловања	${\textstyle x'}$ MAX: ${\textstyle x_{0}\omega}$, максимална је кад је тело у равнотежном положају
${\textstyle a}$	Убрзање осциловања	${\textstyle x''}$ ${\textstyle V'}$ MAX: ${\textstyle x_{0}\omega^{2}}$, максимална је кад је тело у амплитуди
${\textstyle E_{K}}$	Кинетичка енергија	${\textstyle \frac{mV^{2}}{2}}$ Ако је систем у амплитуди тада је брзина нула и самим тим и кинетичка енегија, тј. сва енергија је потенцијална. MAX: ${\textstyle V = V_{0}}$
${\textstyle E_{P}}$	Потенцијална енергија	${\textstyle \frac{kx^{2}}{2}}$

Пригушене осцилације

${\textstyle x'' + 2\alpha x' + {\omega_{0}}^{2}x = 0}$	Једначина тела која транслирају где је α коефицијент пригушења
${\textstyle \omega^{*}}$	Кружна фреквенција пригушених осцилација	${\textstyle }$
${\textstyle \Lambda}$	Логаритамски декремент	${\textstyle \alpha T}$
${\textstyle Q}$	Фактор доброте	${\textstyle \frac{2\pi}{1 - e^{- 2\alpha T}}}$ Ако је ${\textstyle \alpha T < < 1}$: ${\textstyle e^{- 2\alpha T} = 1 - 2\alpha T}$
${\textstyle x' = Ae^{- \alpha t}sin(\omega^{}t + \varphi)}$	Квази периодичне осцилације - ${\textstyle \omega_{0} > \alpha}$ A - амплитуда пригушења
${\textstyle x = c_{1}e^{- \lambda_{1}t} + c_{2}e^{- \lambda_{2}t}}$	Апериодичне осцилације - ${\textstyle \omega_{0} < \alpha}$
${\textstyle x = e^{- \alpha t}(c_{1} + c_{2}t)}$	Критично пригушене осцилације - ${\textstyle \omega_{0} = \alpha}$

Принудне осцилације

${\textstyle x'' + 2\alpha x' + {\omega_{0}}^{2}x = F(t)}$	${\textstyle F(t) = F_{0}sin(\Omega t)}$ F0 - амплитуда силе Ω - кружна фреквенција принудне силе
${\textstyle Ae^{- \alpha t}sin(\Omega t - \varphi)}$	Једначина тела која транслирају
${\textstyle A}$	Амплитуда принудних осцилација	${\textstyle \frac{F_{0}}{m}}$
${\textstyle \text{tg}\varphi}$	Почетни угао	${\textstyle \frac{2\alpha\Omega}{{\omega_{0}}^{2} - \Omega^{2}}}$
${\textstyle \Omega_{\text{REZ}}}$	Резонантна кружна фреквенција принудне силе	${\textstyle }$
${\textstyle A_{\text{REZ}}}$	Резонантна амплитуда	${\textstyle \frac{F_{0}}{2\alpha m}}$

Код транслација прво радимо равнотежно стање. Из равнотежног стања убацујемо Fg у једначину кретања. Једначину кретања штелујемо на ${\textstyle x'' + {\omega_{0}}^{2}x = 0}$ или ${\textstyle \theta'' + {\omega_{0}}^{2}\theta = 0}$ где је θ угао за који је померено.

Крак силе је растојање од нападне тачке неке силе.

Ако има више заварених тела онда се њихови моменти инерција сабирају.

${\textstyle \delta = \frac{E_1 - E}{E} = \frac{E_1}{E} - 1}$ Релативна промена нечега(?)

Таласи

Доплеров ефекат

${\textstyle f}$	Фреквенција Доплеровог ефекта	${\textstyle f_{0}\frac{c \pm V_{p}}{c \mp V_{i}}}$ Vp - брзина предмета је + ако се прималац креће ка извору Vi - брзина извора је + ако се извор креће од примаоца c - брзина звука у окружењу
${\textstyle f_{b}}$	Фреквенција избијања / звучних удара	${\textstyle \left| f_{1} - f_{2} \right|}$ Ако постоје две фреквенције у неком простору, постоји и трећа израчуната преко формуле.

Јачина звука

${\textstyle I}$	Објективна јачина звука (интензитет)	${\textstyle \frac{P_{\text{SR}}}{4r^{2}\pi}e^{- \mu r}}$ ${\textstyle e^{- \mu r}}$ се додаје само ако има апсорбција μ - коефицијент апсорбције
${\textstyle P_{\text{SR}}}$	Средња снага	${\textstyle kf^{2}}$ Ако извор осцилује са једном фреквенцијом ${\textstyle kA^{2}}$ Ако извор осцилује са неком амплитудом ${\textstyle k{f^{2}A}^{2}}$ Ако су оба дата k - нека константа
${\textstyle \beta}$	Субјективна јачина (ниво звука)	${\textstyle 10log_{10}\frac{I}{I_{0}}}$ Праг чујности - 0 Граница бола - 120db I0 - ${\textstyle 10^{- 12}}$

Трансверзални таласи

${\textstyle c}$	Брзина таласа	${\textstyle }$Чврсто стање (може да се простире само у њему) F - сила којом смо затегли жицу са оба краја
${\textstyle \mu}$	Подужна маса	${\textstyle \frac{m}{l}}$ l - дужина жице Килограми/метри
${\textstyle m}$	Маса	${\textstyle \rho V}$ ρ - густина
${\textstyle V}$	Запремина	${\textstyle r^{2}\pi l}$ r - полупречник жице

Лонгитудинални таласи

${\textstyle c}$	Брзина таласа	Чврсто стање E - Јунгов модуо еластичности p - густина средине кроз коју се простире Течно стање B - коефицијент стишљивости Гасовито стање P - притисак гаса κ - коефицијент дијабатског процеса ${\textstyle \lambda f}$
${\textstyle y = Asin(\omega t - kx)}$	Једначина таласа w - кружна фреквенција t - време x - пут који талас прелази
${\textstyle k}$	Таласни број	${\textstyle \frac{2\pi}{\lambda}}$ ${\textstyle m\omega^{2}}$ λ - таласна дужина (дужина коју талас пређе по једној осцилацији, тј. за време једног периода)
${\textstyle V}$	Таласна дужина	${\textstyle \frac{s}{t}}$
${\textstyle V}$	Брзина осциловања честица	${\textstyle y' = A}$
${\textstyle a}$	Убрзање осциловања честица	${\textstyle y'' = V'}$
${\textstyle E}$	Енергија таласа	${\textstyle \frac{kA^{2}}{2} = \frac{m\omega^{2}A}{2}}$ m - маса
${\textstyle I}$	Интензитет таласа	${\textstyle \frac{E}{\text{st}} = \frac{\rho c\omega^{2}A^{2}}{2}}$

Извори звука

${\textstyle l}$	Дужина жице	${\textstyle \frac{n\lambda}{2}}$ Ако је канап учвршћен или цев затворена или отворена на оба краја ${\textstyle \frac{(2n - 1)\lambda}{4}}$ Ако је канап учвршћен или цев затворена на једном крају ${\textstyle \frac{(2n - 1)\lambda}{2}}$ Ако је канап учвршћен на средини λ - таласна дужина n - број хармоника (основни = 1, x виши = x + 1)
${\textstyle c}$	Брзина таласа	${\textstyle \frac{F}{\mu}}$ ${\textstyle \lambda_{n}f_{n}}$
${\textstyle r}$	Коефицијент рефлексије амплитуде	${\textstyle \frac{A_{\text{REF}}}{A_{\text{UPA}}} = \frac{c_{1} - c_{2}}{c_{1} + c_{2}}}$ c1 - брзина таласа у првој c2 - брзина таласа у другој
${\textstyle t}$	Коефицијент трансмисије амплитуде	${\textstyle \frac{A_{\text{TRA}}}{A_{\text{UPA}}} = \frac{2c_{2}}{c_{1} + c_{2}}}$ ${\textstyle r + t = 1}$
${\textstyle R}$	Коефицијент рефлексије снаге	${\textstyle r^{2}}$ ${\textstyle R + T = 1}$ ${\textstyle \frac{P_{\text{REF}}}{P_{\text{UPA}}}}$
${\textstyle T}$	Коефицијент трансмисије снаге	${\textstyle \frac{P_{\text{TRA}}}{P_{\text{UPA}}}}$

Људи чују од 20Hz до 20kHz (20000Hz).

Ако имамо два извора звука који иду до неког објекта, интензитет звука на том објекту је збир интензитета оба.

Таласу се мења брзина када промени окружење.

Ако су жице у истој резонанцији значи да имају исту фреквенцију.

Ако имамо цеви у њима је c = брзина средине која се налази у њој.

Оптика

Огледала

${\textstyle U}$	Увећање	${\textstyle \frac{l}{p}}$ ${\textstyle \frac{L}{P}}$ p - удаљеност предмета од темена l - удаљеност лика од темена P - висина предмета L - висина лика
${\textstyle f}$	Жижна даљина	${\textstyle \frac{R}{2}}$ ова формула не ради на сочивима R - полупречник огледала
${\textstyle \omega}$	Оптичка јачина	${\textstyle \frac{1}{f}}$
${\textstyle \pm \frac{1}{f} = \frac{1}{p} \pm \frac{1}{l}}$	Једначина огледала Лева страна је + ако је огледало удубљено. Десна страна је + ако је лик реалан. p - удаљеност предмета од темена l - удаљеност лика од темена Ако смо жижну даљину добили из система онда не гледамо знак.
${\textstyle \pm \frac{1}{f} = (\frac{n_{\text{socivo}}}{n_{\text{sredina}}} - 1)( \pm \frac{1}{R_{1}} \mp \frac{1}{R_{2}})}$	Једначина сочива Лева страна је + ако је сочиво сабирно. Обратити пажњу да када делови сочива гледају у супротном смеру да је један од њих негативан. R1 - полупречник огледала са леве стране R2 - полупречник огледала са десне стране
${\textstyle n}$	Индекс преламања	${\textstyle \frac{C_{0}}{C}}$ C0 је брзина светлости у вакууму. Преламање ка нормали је када из мање у већу. (?) Закон преламања: ${\textstyle \frac{\sin\alpha}{\sin\beta} = \frac{n_{2}}{n_{1}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}}$ a - упадни, B - преломни угао Тотална рефлексија кад иде из гушће у ређу средину. Кошијева теорема: ${\textstyle B + \frac{c}{\lambda}}$

План-паралелна плоча

${\textstyle t}$

Разлика између тога где се зрак простире након проласка кроз план-паралелну плочицу и где би зрак ишао да ње није било

${\textstyle \frac{dsin(\alpha - \beta)}{\cos\beta}}$ d - ширина плоче

Угао под којим светлост пада се и одбије.

C је центар круга који би могао да се изгради помоћу закривљеног огледала. Налази се на главној оптичкој оси.

T је место додира између главне оптичке осе и огледала. Растојање између те тачке и тачке C је R огледала.

F је фокус (жижа) и налази се између T и C на главној оптичкој оси.

Карактеристични зраци удубљеног:

• Ако иде паралелно на оптичку оси одбиће се тако да пролази кроз жижу.
• Ако пролази кроз жижу одбиће се тако да иде паралелно на оптичку осу.
• Зрак иде директно у теме и одбије се тако да је главна оптичка оса нормала.
• Пролази кроз центар и одбије се исто тако како је и дошао.

Код испупченог је исто само што неће пролазити кроз жижу него ће супротност њихових праваца пролазити.

Код испупчених огледала и расипних сочива, лик је увек виртуелан, усправан и умањен.

Кад се пресек зракова налази на супротној страни тада је лик имагинаран, у супротном је реалан.

Кад се пресек зракова налази на мањем растојању од растојања предмета до тачке T тада је лик умањен.

Ако се тражи привидна дубина, од предмета који посматрамо повучемо нормалу ка горе и где се та нормала сече са линијом видика посматрача.

Ако светлост уђе под правим углом оно се не прелама.

Удубљено (конкавно) огледало и сабирно сочиво

${\textstyle p > R}$	Реалан	Умањен	Обрнут
${\textstyle p = R}$	Реалан	Исти	Обрнут
${\textstyle F < p < R}$	Реалан	Увећан	Обрнут
${\textstyle F = p}$	Не постоји, формира се у бесконачности	/	/
${\textstyle p < F}$	Имагинаран	Увећан	Правилан

Сочива могу бити сабирна и расипна. Код сабирних се преломљени зраци секу у жижи, којих има две. Код расипних се продужеци преломљених зракова секу у жижи којих има две.

Кад имамо систем од више сочива онда жижну даљину ${\textstyle f_{\text{UKUPNO}}}$ можемо да израчунамо као ${\textstyle \frac{1}{f_{\text{UK}}} = \frac{1}{f_{1}} + \frac{1}{f_{2}} + ...}$

Људско око је најосетљивије на λ = 555nm

Да би светлост била линеарно поларизована ${\textstyle arctan(\frac{n_{3}}{n_{2}}) = 48.36}$

Термодинамика

Процеси

${\textstyle P}$	Притисак
${\textstyle V}$	Запремина	${\textstyle \Delta V = V_{2} - V_{1}}$
${\textstyle n}$	Број молова	${\textstyle \frac{m}{M}}$ M - моларна маса m - маса
${\textstyle R}$	Универзална гасна константа	${\textstyle 8.3}$
${\textstyle T}$	Температура	${\textstyle \Delta T = T_{K} - T_{P}}$
${\textstyle PV = nRT}$	При промени количине температуре, мењају се P, V i T, док n и R остају константни што можемо да искористимо као везу. ${\textstyle \frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}}$ Изо процеси - P, V или T остају константни Изотермски процеси - T је константно: ${\textstyle P_{1}V_{1} = P_{2}V_{2}}$ Изохорски процеси - V је константно: ${\textstyle \frac{P_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2}}{T_{2}}}$ Изобарски процес - P је константно: ${\textstyle \frac{V_{1}}{T_{1}} = \frac{V_{2}}{T_{2}}}$ Политропски процес - ништа није константно: ${\textstyle P_{1}{V_{1}}^{n} = P_{2}{V_{2}}^{n}}$ n - коефицијент политропе Адијабатске једначине: ${\textstyle P_{1}{V_{1}}^{\kappa} = P_{2}{V_{2}}^{\kappa}}$ ${\textstyle T_{1}{V_{1}}^{\kappa - 1} = T_{2}{V_{2}}^{\kappa - 1}}$ ${\textstyle T_{1}{P_{1}}^{\frac{1}{\kappa} - 1} = T_{2}{P_{2}}^{\frac{1}{\kappa} - 1}}$ m^3 у центиметре^3
${\textstyle Q}$	Количина топлоте	${\textstyle \text{mc}\Delta T}$ m - маса гаса ${\textstyle \text{nC}\Delta T}$ Први принцип термодинамике (ништа није константно): ${\textstyle \Delta U + A}$ Кад је T константно: ${\textstyle \Delta T = 0}$→${\textstyle \Delta U = 0}$→${\textstyle Q = A = nRTln(\frac{V_{2}}{V_{1}})}$ Кад је V константно: ${\textstyle \Delta V = 0}$→${\textstyle A = 0}$→${\textstyle Q = \Delta U = nC_{V}\Delta T}$ Кад је P константно: ${\textstyle nC_{P}\Delta T}$ ${\textstyle A = P\Delta V}$ Адијабатски процес: ${\textstyle Q = 0}$→${\textstyle \Delta U = - A = nC_{V}\Delta T}$
${\textstyle n}$	Коефицијент политропе	${\textstyle \frac{C_{P} - C}{C_{V} - C}}$
${\textstyle c}$	Спеицифична топлота	${\textstyle \frac{C}{M}}$
${\textstyle C}$	Специфична моларна топлота	${\textstyle \text{cM}}$
${\textstyle U}$	Унутрашња енергија	${\textstyle \Sigma E_{K} + \Sigma E_{P}}$ ${\textstyle \Delta U = nC_{V}\Delta T}$
${\textstyle C_{V}}$	Моларни топлотни капацитет при константној запремини	${\textstyle \frac{\text{jR}}{2}}$ 3R/2 za jedno, 5R/2 za dvo, 3R za vise
${\textstyle C_{P}}$	Моларни топлотни капацитет при константном притиску	${\textstyle \frac{(j + 2)R}{2}}$ 5R/2 za jedno, 7R/2 za dvo, 4R za vise
${\textstyle \kappa}$	Коефицијент адијабатског процеса	${\textstyle \frac{C_{P}}{C_{V}}}$

Топлотни мотори

${\textstyle A_{K}}$	Користан рад	${\textstyle Q_{\text{DOV}} - \left| Q_{\text{ODV}} \right|}$
${\textstyle \zeta}$	Степен корисног дејства	${\textstyle \frac{A_{K}}{Q_{\text{DOV}}}}$ ${\textstyle 1 - \frac{T_{H}}{T_{G}}}$ samo za karnoov ciklus Th - температура хладњака Tg - температура грејача
${\textstyle K_{G}}$	Коефицијент грејања	${\textstyle \frac{Q_{\text{ODV}}}{{Q_{\text{DOV}} - Q}_{\text{ODV}}}}$ ${\textstyle \frac{T_{H}}{T_{G} - T_{H}}}$ само за Карноов циклус
${\textstyle K_{G}}$	Коефицијент хлађења	${\textstyle \frac{Q_{\text{DOV}}}{\left| Q_{\text{ODV}} \right| - Q_{\text{DOV}}}}$ ${\textstyle \frac{T_{G}}{T_{G} - T_{H}}}$ само за Карноов циклус
${\textstyle s}$	Ентропија	${\textstyle \Delta s = \frac{\Delta Q}{T}}$

1 Бар = 10^5 Паскала

1 литар = 1dm^3 = 10^-3 m^3

Q ← T^ V^

Рад у PV може да се израчуна као површина испод дијаграма. + је ако се повећава, - ако се смањује.

Уређај ради као топлотни мотор ако иде у смеру казаљке на сату, у супротном ради као расхладни уређај.

Ако је процес кружан, промена ентропије је 0.

$T_{kelvin} = T_{celzijus} + 273$