Вероватноћа и статистика/К 2021 — разлика између измена
Нема описа измене |
м (Formatiranje) |
||
Ред 1: | Ред 1: | ||
== | {{tocright}} | ||
{{нерешено}} | |||
== Вероватноћа == | |||
=== 1. задатак === | === 1. задатак === | ||
==== Поставка ==== | ==== Поставка ==== | ||
Искра и Марко се налазе између 15-18h, ко први дође чека 45 минута пре него што оде. Колика је шанса да ће се Марко и Искра срести | Искра и Марко се налазе између 15-18h, ко први дође чека 45 минута пре него што оде. Колика је шанса да ће се Марко и Искра срести? | ||
==== Скица решења ==== | ==== Скица решења ==== | ||
Направити координатни систем који иде до 3 по обе осе. Повући праве <math>y = x + \frac{1}{4}</math>, <math>y = x - \frac{1}{4}</math>, y=1 и x=1. Одредити површину шестоугла који они одређују у то је вероватноћа њиховог сусрета. | Направити координатни систем који иде до 3 по обе осе. Повући праве <math>y = x + \frac{1}{4}</math>, <math>y = x - \frac{1}{4}</math>, <math>y = 1</math> и <math>x = 1</math>. Одредити површину шестоугла који они одређују у то је вероватноћа њиховог сусрета. | ||
=== 2. задатак === | === 2. задатак === | ||
==== Поставка ==== | ==== Поставка ==== | ||
# Шта је условна вероватноћа ? | # Шта је условна вероватноћа? | ||
# Дефинисати независност догађаја | # Дефинисати независност догађаја. | ||
==== Решење ==== | ==== Решење ==== | ||
Ред 16: | Ред 20: | ||
==== Поставка ==== | ==== Поставка ==== | ||
Дати дефиницију потпуне веротноће. | Дати дефиницију потпуне веротноће. | ||
==== Решење ==== | ==== Решење ==== | ||
=== 4. задатак === | === 4. задатак === | ||
==== Поставка ==== | ==== Поставка ==== | ||
Фирма А проиводи 23%, В 52%, а фирма С 27% производа. Шкарта има у А 1%, В 3% а у С 5%. Колика је шанса да смо изабрали неки неисправан производ са гомиле на којој се налазе производи само ових компанија ? | Фирма А проиводи 23%, В 52%, а фирма С 27% производа. Шкарта има у А 1%, В 3% а у С 5%. Колика је шанса да смо изабрали неки неисправан производ са гомиле на којој се налазе производи само ових компанија? | ||
==== Скица | |||
Коришћењем формуле тоталне вероватноће и Бајесовe формулe се долази до решења | ==== Скица решења ==== | ||
Коришћењем формуле тоталне вероватноће и Бајесовe формулe се долази до решења. | |||
=== 5. задатак === | === 5. задатак === | ||
==== Поставка ==== | ==== Поставка ==== | ||
У просеку у пошту | У просеку у пошту уђу две особе у 3 минута. Колика је вероватноћа да у 5 минута не уђе ниједна особа, а колика да је ушло бар 3 особе? | ||
==== Скица | ==== Скица решења ==== | ||
Ретки догађаји као што је и овај имају Пуасонову расподелу. Пондеришемо број особа на 5 минута и израчунамо P(0) за ниједну и < | Ретки догађаји као што је и овај имају Пуасонову расподелу. Пондеришемо број особа на 5 минута и израчунамо <math>P(0)</math> за ниједну и <math>1 - [ P(0) + P(1) + P(2) ]</math> за 3+ (преко инверзног догађаја). | ||
=== 6. задатак === | === 6. задатак === | ||
==== Поставка ==== | ==== Поставка ==== | ||
Написати дефиницију математичког очекивања и навести његове особине | Написати дефиницију математичког очекивања и навести његове особине. | ||
==== Решење ==== | ==== Решење ==== | ||
Ред 39: | Ред 45: | ||
=== 7. задатак === | === 7. задатак === | ||
==== Поставка ==== | ==== Поставка ==== | ||
Ако је Х непрекидна случајна променљива са густином <math>fx</math> и расподелом <math>Fx</math> одредити густину и расподелу за <math> Y=|X| </math> | Ако је Х непрекидна случајна променљива са густином <math>fx</math> и расподелом <math>Fx</math> одредити густину и расподелу за <math>Y = |X|</math> | ||
==== Решење ==== | ==== Решење ==== | ||
[[Категорија: | [[Категорија:Вероватноћа и статистика]] | ||
[[Категорија:Рокови]] | [[Категорија:Рокови]] |
Верзија на датум 12. децембар 2021. у 22:15
- Овај рок није решен. Помозите SI Wiki тако што ћете га решити.
Вероватноћа
1. задатак
Поставка
Искра и Марко се налазе између 15-18h, ко први дође чека 45 минута пре него што оде. Колика је шанса да ће се Марко и Искра срести?
Скица решења
Направити координатни систем који иде до 3 по обе осе. Повући праве , , и . Одредити површину шестоугла који они одређују у то је вероватноћа њиховог сусрета.
2. задатак
Поставка
- Шта је условна вероватноћа?
- Дефинисати независност догађаја.
Решење
3. задатак
Поставка
Дати дефиницију потпуне веротноће.
Решење
4. задатак
Поставка
Фирма А проиводи 23%, В 52%, а фирма С 27% производа. Шкарта има у А 1%, В 3% а у С 5%. Колика је шанса да смо изабрали неки неисправан производ са гомиле на којој се налазе производи само ових компанија?
Скица решења
Коришћењем формуле тоталне вероватноће и Бајесовe формулe се долази до решења.
5. задатак
Поставка
У просеку у пошту уђу две особе у 3 минута. Колика је вероватноћа да у 5 минута не уђе ниједна особа, а колика да је ушло бар 3 особе?
Скица решења
Ретки догађаји као што је и овај имају Пуасонову расподелу. Пондеришемо број особа на 5 минута и израчунамо за ниједну и за 3+ (преко инверзног догађаја).
6. задатак
Поставка
Написати дефиницију математичког очекивања и навести његове особине.
Решење
7. задатак
Поставка
Ако је Х непрекидна случајна променљива са густином и расподелом одредити густину и расподелу за