ПРМ/Предрок 2022 — разлика између измена
< ПРМ
Пређи на навигацију
Пређи на претрагу
(Додате напомене о оцењивању) |
Нема описа измене |
||
| (Није приказана једна међуизмена другог корисника) | |||
| Ред 1: | Ред 1: | ||
Предрок је одржан 3. децембра | {{tocright}} | ||
==Задаци== | {{нерешено}} | ||
'''Предрок 2022. године''' је одржан 3. децембра у сали 70. Постојала је могућност изласка на испит и у јануарском року за студенте незадовољне оценом. Испит је рађен на ''Moodle'' платформи, без доступних окружења уз доступне материјале са предавања. | |||
== Задаци == | |||
=== 1. задатак === | === 1. задатак === | ||
==== Postavka ==== | |||
Написати команде у Латеху којима се реконструише текст и форматирање са слике испод (овде преписано као текст). | Написати команде у Латеху којима се реконструише текст и форматирање са слике испод (овде преписано као текст). | ||
# Rešiti sistem jednačina na ''dva načina'', korišćenjem inverzne matrice i primenom Kramerovih pravila: | |||
#: <div class="center"><math>2x +3y - 5z = -7</math></div> | |||
#: <div class="center"><math>-3x +2y - z = -9</math></div> | |||
#: <div class="center"><math>4x -y + 2z = 17</math></div> | |||
#: (z и решење треба да буду поравнати). | |||
# Izračunati integral: | |||
#: <div class="center"><math>I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{2 \sin{x} + 3 \cos{x}}. (1)</math></div> | |||
==== Rešenje ==== | |||
=== 2. задатак === | === 2. задатак === | ||
==== Postavka ==== | |||
Написати команде у GNU Octave којима се: | Написати команде у GNU Octave којима се: | ||
* дефинише функција <math>f(x) = \frac{\cos^2{x}}{1+\sin^2{x}}</math>; | * дефинише функција <math>f(x) = \frac{\cos^2{x}}{1+\sin^2{x}}</math>; | ||
* црта график функције | * црта график функције <math>f(x)</math>; | ||
* израчунава вредност интеграла <math>I = \int_0^{\pi} f(x) dx </math>. | * израчунава вредност интеграла <math>I = \int_0^{\pi} f(x) dx </math>. | ||
==== Rešenje ==== | |||
=== 3. задатак === | === 3. задатак === | ||
Лапласова трансформација функције | ==== Postavka ==== | ||
<math>L(s) = \int_0^{+\infty} f(t) e^{-st} dt</math> | Лапласова трансформација функције <math>f</math> се дефинише на следећи начин: <math>L(s) = \int_0^{+\infty} f(t) e^{-st} dt</math> | ||
Написати команде у SageMath којима се одређује Лапласова трансформација функције | Написати команде у ''SageMath'' којима се одређује Лапласова трансформација функције <math>f(t) = 5te^{t-3}</math>. (Напомена: претпоставити да је <math>s>1</math>.) | ||
==== Rešenje ==== | |||
=== 4. задатак === | === 4. задатак === | ||
Написати команде у Python-у којима се одређују тангента и нормала функције | ==== Postavka ==== | ||
Написати команде у Python-у којима се одређују тангента и нормала функције <math>f(x) = x^2-3x+2</math> у тачки (2,0). | |||
Написати команде у Python-у за цртање дате параболе и њене тангенте. | |||
==== Rešenje ==== | |||
=== 5. задатак === | === 5. задатак === | ||
==== Postavka ==== | |||
Написати команде у Python-у које решавају задати систем једначина на два начина, симболички и нумерички. | Написати команде у Python-у које решавају задати систем једначина на два начина, симболички и нумерички. | ||
* <math>2x+3y-5z = -7</math> | |||
* <math>-3x+2y+z = -9</math> | |||
* <math>4x-y+2z = 17</math> | |||
==== Rešenje ==== | |||
== Напомене == | |||
==Напомене== | |||
* За ствари које нису писале у материјалима, признавано је било шта. | * За ствари које нису писале у материјалима, признавано је било шта. | ||
* За Octave, уколико се дефинише функција, мора се у коментару нагласти да се то ради у посебном фајлу који се зове као функција, иначе -1 поен. | * За ''Octave'', уколико се дефинише функција, мора се у коментару нагласти да се то ради у посебном фајлу који се зове као функција, иначе -1 поен. | ||
* Иако је при обиласку рекла да је то у реду, професорка је скинула поене за писање ошишаном латиницом у задатку са | * Иако је при обиласку рекла да је то у реду, професорка је скинула поене за писање ошишаном латиницом у задатку са ''LaTeX''-ом. | ||
* За не дефинисање симбола у Пајтону скидан је један поен. | * За не дефинисање симбола у Пајтону скидан је један поен. | ||
[[Категорија:ПРМ]] | |||
[[Категорија:Рокови]] | |||
Тренутна верзија на датум 12. септембар 2023. у 21:26
- Овај рок није решен. Помозите SI Wiki тако што ћете га решити.
Предрок 2022. године је одржан 3. децембра у сали 70. Постојала је могућност изласка на испит и у јануарском року за студенте незадовољне оценом. Испит је рађен на Moodle платформи, без доступних окружења уз доступне материјале са предавања.
Задаци
1. задатак
Postavka
Написати команде у Латеху којима се реконструише текст и форматирање са слике испод (овде преписано као текст).
- Rešiti sistem jednačina na dva načina, korišćenjem inverzne matrice i primenom Kramerovih pravila:
- (z и решење треба да буду поравнати).
- Izračunati integral:
Rešenje
2. задатак
Postavka
Написати команде у GNU Octave којима се:
- дефинише функција ;
- црта график функције ;
- израчунава вредност интеграла .
Rešenje
3. задатак
Postavka
Лапласова трансформација функције се дефинише на следећи начин:
Написати команде у SageMath којима се одређује Лапласова трансформација функције . (Напомена: претпоставити да је .)
Rešenje
4. задатак
Postavka
Написати команде у Python-у којима се одређују тангента и нормала функције у тачки (2,0).
Написати команде у Python-у за цртање дате параболе и њене тангенте.
Rešenje
5. задатак
Postavka
Написати команде у Python-у које решавају задати систем једначина на два начина, симболички и нумерички.
Rešenje
Напомене
- За ствари које нису писале у материјалима, признавано је било шта.
- За Octave, уколико се дефинише функција, мора се у коментару нагласти да се то ради у посебном фајлу који се зове као функција, иначе -1 поен.
- Иако је при обиласку рекла да је то у реду, професорка је скинула поене за писање ошишаном латиницом у задатку са LaTeX-ом.
- За не дефинисање симбола у Пајтону скидан је један поен.