ПМТ/Јануар 2020

Овај рок није решен. Помозите SI Wiki тако што ћете га решити.

Испит у јануарском року 2020. године одржан је 8. јануара.

Колоквијум 2

Питање 1

1. (3п) Детаљно објаснити поступак формирања IKM сигнала. Нацртати блок шему и објаснити функције свих блокова. Који су разлози за примену неравномерне квантизације сигнала и каква побољшања се могу постићи њеном применом?
2. (2п) Навести предности и недостатке преноса дигиталног сигнала у односу на пренос аналогног сигнала.

Питање 2

1. (2п) Нацртати двострани и једнострани амплитудски спектар сигнала $x(t)=U_1cos(2\pi f_1t) + U_2cos(2 \pi f_2t), U_1 = 2V, U_2 = 1V, f_1 = 500Hz, f_2=800Hz$. Одредити средњу снагу сигнала $x(t)$.
2. (3п) Сигнал $y(t)$ добијен је идеалним одабирањем сигнала $y(t)$ у опсегу од 0Hz до 5kHz. Детаљно објаснити на који начин се на основу дискретизованог сигнала $y(t)$ може извршити реконструкција сигнала $x(t)$.

Задатак 1

Дат је сигнал $x(t)$ кога чини периодична униполарна поворка правоугаоних импулса периоде $T=4ms$, времена трајања импулса $\tau = 2ms$ и амплитуде $E=1V$. Време почетка импулса је $t_0 = -\tau/2$. Познато је да је двострани спектар поворке правоугаоних импулса описан изразом

$X_n = \frac{E \tau}{T} \frac{sin(\pi n \tau / T)}{(\pi n \tau/T)}$

1. (3п) Нацртати облик амплитудског спектра сигнала $x(t)$ у опсегу учестаности до 2kHz. Написати израз за укупну снагу компонената сигнала које се налазе у опсегу од 300Hz до 800Hz.
2. (2п) Одредити средњу снагу сигнала $x(t)$, као и средњу снагу сигнала $y(t)$ који се добија пропуштањем сигнала $x(t)$ кроз филтар пропусник ниских учестаности (NF), чија је амплитудска карактеристика описана са

$|H_{NF}(jf)| = \left\{ \begin{array}{ll} 1, & f_g \leq 1kHz, \\ 0, & ostalo. \end{array} \right.$

Задатак 2

Сигнал $z(t)$ чија максимална учестаност у спектру износи 10kHz преноси се поступком импулсне кодне модулације (IKM). Сигнал $z(t)$ се одабире минималном учестаношћу, одређеном теоремом одабирања. Расподела амплитуда одбирака сигнала је униформна у интервалу [-2V, +2V]. Квантизација одбирака сигнала је униформна са $q=16$ квантизационих нивоа. Кодирање сигнала врши се простим бинарним кодом почевши од најниже квантизационе вредности.

1. (1п) Одредити вредности квантизационих нивоа.
2. (1п) За следећи низ амплитуда одбирака на улазу квантизера, одредити одговарајући низ бита на излазу кодера: -1.94, -1.53, +0.47, +1.85[V].
3. (1п) Одредити проток $V_b$ добијеног IKM сигнала.
4. (2п) Одредити однос сигнал/шум квантизације и вредност изразити у децибелима. Колико износи максимална грешка квантизације?

Колоквијум 3

Питање 1

1. (4п) Скицирати сигнал за информациону секвенцу 0110110010 и М=4 сигнализациона нивоа. Израчунати вредност бнарног протока, ако брзина сигнализирања износи $V_m = 10Msim/s$. У чему је разлика између трајања сигнализационог интервала и времена потребног за пренос једног бита и колико ове две величине износе у посматраном случају?
2. (4п) Нацртати блок шему система за пренос дигиталног сигнала у основном опсегу учестаности и објаснити функције појединих блокова.

Питање 2

1. (5п) Нацртати блок шему система и објаснити начин рада система за пренос сигнала поступком BPSK. Написати одговарајући израз за вероватноћу грешке. Нацртати одговарајући констелациони дијаграм BPSK сигнала.
2. (2п) Колико износи ширина опсега учестаности потребна за пренос дигиталног бинарног сигнала протока $V_b = 20Mb/s$ применом BPSK модулационог поступка, по критеријуму прве нуле у спектру сигнала?

Задатак 1

(7п) На слици је приказан троканални телефонски мултиплекс са фреквенцијском расподелом канала (FDM). Ако се филтрима пропусницима опсега учестаности пропуштају горњи бочни опсези сигнала на излазима продуктних модулатора, одредити граничне учестаности тих филтара ($f_di, f_gi$ за i=1,2,3).Одредити минималне вредности учестаности носиоца на другом и трећем каналу и нацртати спектре сигнала за случај када се између појединих канала FDM-a користи заштитни интервал ширине $f_z = 900Hz$.

Слика из првог задатка.

Задатак 2

Бинарни сигнал који се преноси образован је од N=20 независних сигнала применом мултиплекса са временском расподелом канала и IKM. Максимална учестаност у спектру сваког од сигнала једнака је $f_m = 15kHz$, одабирање се врши минималном учестаношћу одређеном теоремом о одабирању, а равномерна квантизација обавља се са q=1024 нивоа. Сигнал се преноси у основном опсегу учестаности, а линија везе се може представити идеалним филтром пропусником ниских учестаности.

1. (2п) Израчунати вредност бинарног протока добијеног мултиплексног сигнала.
2. (3п) Одредити минималну потребну ширину пропусног опсега учестаности, тако да при преносу посматраног мултиплексног сигнала не долази до појаве интерсимболске интерференције (ISI).
3. (3п) Мултиплексни бинарни сигнал дефинисан текстом задатка конвертује се у М-арни сигнал са М=16 нивоа, а затим преноси у основном опсегу учестаности. Одредити проток добијеног М-арног сигнала. Израчунати минималну ширину пропусног опсега учестаности, тако да при преносу М-арног сигнала не долази до појаве интерсимболске интерференције (ISI).