НАД/РТИ Јул 2022 — разлика између измена

Извор: SI Wiki
Пређи на навигацију Пређи на претрагу
(Нова страница: {{tocright}} Испит је одржан у јулском року 2022. == Теорија НУМ == === 1. питање [5]=== ==== Поставка ==== Извес…)
 
м (LaTeX ispravke)
 
(Једна међуизмена истог корисника није приказана)
Ред 1: Ред 1:
{{tocright}}
{{tocright}}
Испит је одржан у јулском року 2022.
{{нерешено}}
'''Испит у јулском року 2022. године''' је одржан 12. јула.


== Теорија НУМ ==
== Теорија из нумеричке математике ==
=== 1. питање [5]===
=== 1. питање ===
==== Поставка ====
==== Поставка ====
Извести Њутнову методу (на произвољан начин).
'''[5 поена]''' Извести Њутнову методу (на произвољан начин).
 
==== Решење ====
==== Решење ====


=== 2. питање ===
==== Поставка ====
'''[5 поена]''' Описати примену ЛУ декомпозиције за дато Л и У.


=== 2. питање [5]===
==== Поставка ====
Описати примену ЛУ декомпозиције за дато Л и У.
==== Решење ====
==== Решење ====


=== 3. питање ===
==== Поставка ====
'''[5 поена]''' Дефинисати јединственост интерполационог полинома и одговарајући доказ.


=== 3. питање [5]===
==== Поставка ====
Дефинисати јединственост интерполационог полинома и одговарајући доказ.
==== Решење ====
==== Решење ====


 
=== 4. питање ===
=== 4. питање [5]===
==== Поставка ====
==== Поставка ====
Извести композитно симпсоново правило користећи основно и грешку композитног симпсоновог правила користећи основну.
'''[5 поена]''' Извести композитно симпсоново правило користећи основно и грешку композитног симпсоновог правила користећи основну.


==== Решење ====
==== Решење ====


 
== Теорија из дискретне математике ==
== Теорија ДИС ==
=== 1. питање ===
=== 1. питање===
==== Поставка ====
==== Поставка ====
* Навести полазне рекурзивне функције.
* Навести полазне рекурзивне функције.
* 2 лака примера за примитивну рекурзију чије поставке нису сачуване.
* 2 лака примера за примитивну рекурзију чије поставке нису сачуване.
==== Решење ====
==== Решење ====


Ред 38: Ред 39:
==== Поставка ====
==== Поставка ====
Дефинисати проблем трговачког путника и извести сложеност за његово решавање.
Дефинисати проблем трговачког путника и извести сложеност за његово решавање.
==== Решење ====
==== Решење ====


Ред 46: Ред 48:
==== Решење ====
==== Решење ====


== Задаци ДИС ==
== Задаци из дискретне математике ==
=== 1. задатак ===
=== 1. задатак ===
Тјурингова машина ради са азбуком <math>{0, 1, b}</math>, где је b празан симбол. Нека је n<math>\isin</math><math>N</math> задат као низ од <math>n+1</math> јединица између два празна симбола. У све остале ћелије је уписан празан симбол. Нека се глава Тјурингове машине налази над крајњим левим знаком задатаог броја. Конструисати програм за Тјурингову машину <math>f: (Q U {q_0}) \times S \rarr (Q U {\{q+,q-\}}) \times S \times {\{+1,-1\}}</math> који испитује да ли је број <math>n</math> дељив са 3. Број је дељив са 3 ако је разлика цифара на парним и непарним местима дељива са 3.
==== Поставка ====
Тјурингова машина ради са азбуком <math>{0, 1, b}</math>, где је <math>b</math> празан симбол. Нека је <math>n \isin \mathbb{N}</math> задат као низ од <math>n+1</math> јединица између два празна симбола. У све остале ћелије је уписан празан симбол. Нека се глава Тјурингове машине налази над крајњим левим знаком задатог броја. Конструисати програм за Тјурингову машину <math>f: (Q U {q_0}) \times S \rarr (Q U {\{q+,q-\}}) \times S \times {\{+1,-1\}}</math> који испитује да ли је број <math>n</math> дељив са 3. Број је дељив са 3 ако је разлика цифара на парним и непарним местима дељива са 3.
 
==== Решење ====


=== 2. задатак ===
=== 2. задатак ===
==== Поставка ====
Одредити сложеност <math>Ax=b</math>, где је <math>A</math> горње троугаона матрица, <math>x</math> матрица коефицијената, а <math>b</math> матрица решења.
Одредити сложеност <math>Ax=b</math>, где је <math>A</math> горње троугаона матрица, <math>x</math> матрица коефицијената, а <math>b</math> матрица решења.
==== Решење ====


=== 3. задатак ===
=== 3. задатак ===
==== Поставка ====
Доказати примитивну рекурзивност функција:
Доказати примитивну рекурзивност функција:
* <math>x/3</math>
* <math>x / 3</math>
* <math>x%3</math>
* <math>x \% 3</math>
 
==== Решење ====


== Логика ==
== Логика ==
Ред 63: Ред 74:
* Дефинисати сколемизацију.
* Дефинисати сколемизацију.
* Написати формулу за метод резолуције.
* Написати формулу за метод резолуције.
==== Решење ====
==== Решење ====


Ред 68: Ред 80:
==== Поставка ====
==== Поставка ====
Дат је скуп саставака, наћи ербранов домен.
Дат је скуп саставака, наћи ербранов домен.
==== Решење ====
==== Решење ====


Ред 73: Ред 86:
==== Поставка ====
==== Поставка ====
Наћи интерпретацију неког једноставног израза за коју је формула тачна.
Наћи интерпретацију неког једноставног израза за коју је формула тачна.
==== Решење ====
==== Решење ====
[[Категорија:НАД]]
[[Категорија:Рокови]]

Тренутна верзија на датум 7. фебруар 2023. у 23:16

Овај рок није решен. Помозите SI Wiki тако што ћете га решити.

Испит у јулском року 2022. године је одржан 12. јула.

Теорија из нумеричке математике

1. питање

Поставка

[5 поена] Извести Њутнову методу (на произвољан начин).

Решење

2. питање

Поставка

[5 поена] Описати примену ЛУ декомпозиције за дато Л и У.

Решење

3. питање

Поставка

[5 поена] Дефинисати јединственост интерполационог полинома и одговарајући доказ.

Решење

4. питање

Поставка

[5 поена] Извести композитно симпсоново правило користећи основно и грешку композитног симпсоновог правила користећи основну.

Решење

Теорија из дискретне математике

1. питање

Поставка

  • Навести полазне рекурзивне функције.
  • 2 лака примера за примитивну рекурзију чије поставке нису сачуване.

Решење

2. питање

Поставка

Дефинисати проблем трговачког путника и извести сложеност за његово решавање.

Решење

3. питање

Поставка

За прстен наћи идемпотентне елементе, нилипотентне елементе, делитеље нуле, инвертибилне елементе.

Решење

Задаци из дискретне математике

1. задатак

Поставка

Тјурингова машина ради са азбуком , где је празан симбол. Нека је задат као низ од јединица између два празна симбола. У све остале ћелије је уписан празан симбол. Нека се глава Тјурингове машине налази над крајњим левим знаком задатог броја. Конструисати програм за Тјурингову машину који испитује да ли је број дељив са 3. Број је дељив са 3 ако је разлика цифара на парним и непарним местима дељива са 3.

Решење

2. задатак

Поставка

Одредити сложеност , где је горње троугаона матрица, матрица коефицијената, а матрица решења.

Решење

3. задатак

Поставка

Доказати примитивну рекурзивност функција:

Решење

Логика

1. питање

Поставка

  • Дефинисати сколемизацију.
  • Написати формулу за метод резолуције.

Решење

2. питање

Поставка

Дат је скуп саставака, наћи ербранов домен.

Решење

3. питање

Поставка

Наћи интерпретацију неког једноставног израза за коју је формула тачна.

Решење

Преузето из „https://siwiki.rs/w/index.php?title=НАД/РТИ_Јул_2022&oldid=5395”