НАД/РТИ Септембар 2022 — разлика између измена
< НАД
Пређи на навигацију
Пређи на претрагу
Нема описа измене |
м (Nerešeno, kategorizacija, formatiranje) |
||
| (Није приказана једна међуизмена другог корисника) | |||
| Ред 1: | Ред 1: | ||
{{tocright}} | {{tocright}} | ||
Испит у септембарском испитном року одржан је 14. | {{нерешено}} | ||
'''Испит у септембарском испитном року 2022. године''' одржан је 14. септембра. | |||
== Теорија | == Теорија из нумеричке математике == | ||
=== 1. питање | === 1. питање === | ||
==== Поставка ==== | ==== Поставка ==== | ||
Теорема о конвергенцији Њутнове методе. | '''[5 поена]''' Теорема о конвергенцији Њутнове методе. | ||
==== Решење ==== | ==== Решење ==== | ||
=== 2. питање === | |||
==== Поставка ==== | |||
'''[5 поена]''' Теорема о конвергенцији Јакобијеве методе + дефиниција строго дијагоналне матрице. | |||
==== Решење ==== | ==== Решење ==== | ||
=== 3. питање | === 3. питање === | ||
==== Поставка ==== | ==== Поставка ==== | ||
Извести Лагранжов интерполациони полином. | '''[5 поена]''' Извести Лагранжов интерполациони полином. | ||
==== Решење ==== | ==== Решење ==== | ||
=== 4. питање === | |||
==== Поставка ==== | |||
'''[5 поена]''' Ричардсонова екстраполација. | |||
==== Решење ==== | ==== Решење ==== | ||
== Теорија из дискретне математике == | |||
=== 1. питање === | |||
==== Поставка ==== | |||
'''[5 поена]''' Дефинисати рекурзивну функцију. | |||
==== Решење ==== | ==== Решење ==== | ||
=== 2. питање | === 2. питање === | ||
==== Поставка ==== | ==== Поставка ==== | ||
Дефинисати А и С мрежу. | '''[5 поена]''' Дефинисати А и С мрежу. | ||
==== Решење ==== | ==== Решење ==== | ||
=== 3. питање | === 3. питање === | ||
==== Поставка ==== | ==== Поставка ==== | ||
'''[5 поена]''' Конструисати алгебарске структуре <math>GF(4)</math> и <math>Z4</math>. | |||
==== Решење ==== | ==== Решење ==== | ||
== Задаци | == Задаци из дискретне математике == | ||
=== 1. задатак === | === 1. задатак === | ||
* '''[5]''' Доказати да је <math>f: N^3 \rarr N</math> дата са <math>f(x,y,z)={ y \sdot z, x=0, y+z, x \isin N}</math> примитивно рекурзивна функција. | ==== Поставка ==== | ||
* '''[5]''' Одредити свако <math>a</math> из <math>Z5</math> ( | * '''[5 поена]''' Доказати да је <math>f: N^3 \rarr N</math> дата са <math>f(x,y,z)={ y \sdot z, x=0, y+z, x \isin N}</math> примитивно рекурзивна функција. | ||
* '''[5 поена]''' Одредити свако <math>a</math> из <math>Z5</math> (прстен остатака при дељењу са 5) такво да <math>x^2+_{5}a \sdot _{5} x+_{5} a^2</math> буду несводљиви на <math>GF(5)</math> | |||
==== Решење ==== | |||
=== 2. задатак === | === 2. задатак === | ||
* '''[5]''' Одредити сложеност за испитивање да ли је реална квадратна матрица <math>Q</math> симетрична. Дата су два нацина како се гледа симетричнос, један од њих: <math>Q \sdot Q^T = I</math>, где је <math>I</math> јединична матрица истог реда као и <math>Q</math>. | ==== Поставка ==== | ||
* '''[5]''' Одредити сложеност <math>Qx=b</math>, где је <math>Q</math> симетрична матрица, <math>x</math> матрица коефицијената, а <math>b</math> матрица решења. | * '''[5 поена]''' Одредити сложеност за испитивање да ли је реална квадратна матрица <math>Q</math> симетрична. Дата су два нацина како се гледа симетричнос, један од њих: <math>Q \sdot Q^T = I</math>, где је <math>I</math> јединична матрица истог реда као и <math>Q</math>. | ||
* '''[5 поена]''' Одредити сложеност <math>Qx=b</math>, где је <math>Q</math> симетрична матрица, <math>x</math> матрица коефицијената, а <math>b</math> матрица решења. | |||
==== Решење ==== | |||
== Логика == | == Логика == | ||
Задаци нису сачувани. Овај део је носио 15. поена | Задаци нису сачувани. Овај део је носио 15. поена | ||
[[Категорија:НАД]] | |||
[[Категорија:Рокови]] | |||
Тренутна верзија на датум 7. фебруар 2023. у 20:54
- Овај рок није решен. Помозите SI Wiki тако што ћете га решити.
Испит у септембарском испитном року 2022. године одржан је 14. септембра.
Теорија из нумеричке математике
1. питање
Поставка
[5 поена] Теорема о конвергенцији Њутнове методе.
Решење
2. питање
Поставка
[5 поена] Теорема о конвергенцији Јакобијеве методе + дефиниција строго дијагоналне матрице.
Решење
3. питање
Поставка
[5 поена] Извести Лагранжов интерполациони полином.
Решење
4. питање
Поставка
[5 поена] Ричардсонова екстраполација.
Решење
Теорија из дискретне математике
1. питање
Поставка
[5 поена] Дефинисати рекурзивну функцију.
Решење
2. питање
Поставка
[5 поена] Дефинисати А и С мрежу.
Решење
3. питање
Поставка
[5 поена] Конструисати алгебарске структуре и .
Решење
Задаци из дискретне математике
1. задатак
Поставка
- [5 поена] Доказати да је дата са примитивно рекурзивна функција.
- [5 поена] Одредити свако из (прстен остатака при дељењу са 5) такво да буду несводљиви на
Решење
2. задатак
Поставка
- [5 поена] Одредити сложеност за испитивање да ли је реална квадратна матрица симетрична. Дата су два нацина како се гледа симетричнос, један од њих: , где је јединична матрица истог реда као и .
- [5 поена] Одредити сложеност , где је симетрична матрица, матрица коефицијената, а матрица решења.
Решење
Логика
Задаци нису сачувани. Овај део је носио 15. поена