ОРТ1/Фебруар 2021

Овај рок није решен. Помозите SI Wiki тако што ћете га решити.

Испит у фебруарском року 2021. године одржан је 9. фебруара.

1. задатак

(15п) Помоћу Карноових карти наћи минималну:

1. КНФ функције: $f(x_1, x_2, x_3) = \overline{\overline{x_1+x_2+x_3} \overline{x_1 + \overline{x_2}x_3}}$, узети да је $f(b) = {1}$
2. КНФ функције: $f(x_1, x_2, x_3, x_4) = \left( x_1 \overline{x_2} + x_2 \overline{x_3} \overline{x_4} \right)\overline{\left( x_2 + \overline{x_3} \right)} + \overline{x_1}x_4$
3. ДНФ функције: $f(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)$ задате скупом индекса $f(1) = {0, 4, 6, 7, 8, 12, 16, 20, 24, 28}$

2. задатак

Поставка

(15п) Након завршеног дежурства на факултету, асистенти Филип, Данко, Алекса и Јелица су огладнели. Договорили су се да пробају крофне у новој пекари, коју сви хвале. Када су стигли у пекару, пекар им је рекао да нажалост не може да им прода џиновску крофну, јер су је остали толико често наручивали, да му се покварило то дугме на каси. Асистент Филип је предложио да помогну пекару да израчуна колико је потребно да плате, како би уживали у специјалитету куће. Сви су се сложили, а пекар је у знак захвалности рекао да ће има наплатити само додатке које стављају, док је крофна гратис.

Потребно је реализовати комбинациону мрежу која за сваку могућу комбинацију додатака за крофну, даје информације о томе колико новчаница од 10 динара је потребно да асистенти дају како би платили. Комбинациона мрежа има четири улазна сигнала X₁, X₂, X₃ и X₄ који представљају додатке. Додаци су, респективно, нутела (30 динара), вишња (20 динара), банана (10 динара) и кокос (10 динара). На основу улазних сигнала, дати информацију о томе колико новчаница од 10 је потребно да дају пекару, коришћењем три излазна сигнала Z₁, Z₂ и Z₃ (Z₁ је бит највеће тежине).

Помоћу Карноових карти треба одредити само минималну ДНФ излазних сигнала мреже. Реализовати ову мрежу користећи што мањи број двоулазних И и двоулазних ИЛИ елемената, а затим трансформисати тако добијену мрежу користећи искључиво што мањи број двоулазних НИ елемената. Подразумевати да су расположиве и директне и комплементарне вредности променљивих. Цртати посебну шему за сваки излазни сигнал.

3. задатак

Поставка

(10п) Нацртати граф и таблицу и конструисати структурну шему секвенцијалне мреже Муровог типа која се понаша као кружни бројач који броји по секвенци 0 - 3 - 4 - 7 - 0, када се на лазу јави активна вредност сигнала x. Када се на улазу јави неактивна вредност сигнала x, мрежа остаје у стању у ком се затекла. Помоћу Карноових карти треба одредити само минималну КНФ сигнала побуде. За реализацију дате секвенцијалне мреже користити што мање D флип-флопова код којих је 1 активна вредност улазних сигнала и што мање НЕ, И и ИЛИ логичких кола са произвољним бројем улаза. Претпоставити да су излази мреже једнаки стању мреже.

4. задатак

Поставка

(10п) Конструисати master-slave JK флип-флоп, код кога је један вредност улазног сигнала такта C, а нула активна вредност улазних сигнала Ј и К, користећи асинхрони RS флип-флоп са НИ елементима и минималним бројем НИ елемената. У поступку решавања представити структурну шему датог асинхроног RS флип-флопа са НИ елементима, а затим га искористити као модул. Табеларно представити закон побуде асинхроног RS флип-флопа са НИ елементима.

5. задатак

Поставка

(10п)

1. Потребно је нацртати четвороулазни приоритетни кодер као модул са свим улазима и излазима. Кодер треба да поседује улаз сигнала дозволе Enable (E). Попунити таблицу (када је сигнал дозволе Enable (E) активан) и написати формуле (уопштене заједно са сигналом дозволе Enable (E)) које описују закон функционисања овог модула. Индексе улаза и излаза треба обележавати тако што бит са индексом нула представља најнижи бит. Највиши приоритет кодера има улаз са највишим индексом.
2. Потребно је нацртати четвороканални мултиплексер (са четири информациона улаза) као модул са свим улазима и излазима. Канали су ширине један бит. Мултиплексер треба да поседује улаз сигнала дозволе Enable (E) који је активан у логичкој јединици. Написати формуле које описују закон функционисања овог модула.
3. Коришћењем модула из ставке б), потребно је реализовати структурну шему осмоканалног мултиплексера.

6. задатак

Поставка

(15п) Реализовати један разред регистра са декрементирањем, инкрементирањем и паралелним уписом помоћу Т флип-флопа, код којег је логичка нула активна вредност улаза Т, и НЕ, И и ИЛИ логичких кола са произвољним бројем улаза. Када ниједан од управљачких сигнала није активан, обезбедити да се стање регистра не мења. У поступку реализације потребно је посебним комбинационим таблицама прелаза/излаза и побуда представити законе функционисања једног разреда регистра са декрементирањем, инкрементирањем и паралелним уписом помоћу Т флип-флопа, извести изразе за сигнале побуде Тi за све три функционалности, формирати обједињени сигнал побуде Тi, нацртати структурну шему таквог једноразредног регистра. Коришћењем датог једноразредног регистра приказати структурну шему троразредног регистра са операцијом декрементирања (dec), инкрементирањем (inc) и синхроним брисањем (cl).

7. задатак

Поставка

(20п) На слици је приказана структурна шема дела операционе јединице процесора. Микрооперације које се реализују у јединици ALU су дате у табели:

S1	S0	F
0	0	A xor B
0	1	B + C₀
1	0	A - B - C₀
1	1	A + B + C₀

1. Допунити дијаграме тока микрооперација и управљачких сигнала фазе извршавања наредбе CNT1 која пребројава колико битова има вредност 1 у запису броја N (регистар N) и резултат смешта у регистар А. Након завршеног пребројавања регистар N треба да има исту вредност као и на почетку операције (током рачунања регистар N може да мења вредност).
2. Нацртати структурну шему управљачке јединице реализоване као "шетајућа јединица" са D флип-флоповима.

Операциона јединица из поставке задатка.