ОРТ1/Фебруар 2021

Овај рок није решен. Помозите SI Wiki тако што ћете га решити.

1. задатак

[15] Помоћу Карноових карти наћи минималну:

1. КНФ функције: $f(x_1, x_2, x_3) = \overline{\overline{x_1+x_2+x_3} \overline{x_1 + \overline{x_2}x_3}}$, узети да је $f(b) = {1}$
2. КНФ функције: $f(x_1, x_2, x_3, x_4) = \left( x_1 \overline{x_2} + x_2 \overline{x_3} \overline{x_4} \right)\overline{\left( x_2 + \overline{x_3} \right)} + \overline{x_1}x_4$
3. ДНФ функције: $f(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)$ задате скупом индекса $f(1) = {0, 4, 6, 7, 8, 12, 16, 20, 24, 28}$

2. задатак

[15] Након завршеног дежурства на факултету, асистенти Филип, Данко, Алекса и Јелица су огладнели. Договорили су се да пробају крофне у новој пекари, коју сви хвале. Када су стигли у пекару, пекар им је рекао да нажалост не може да им прода џиновску крофну, јер су је остали толико често наручивали, да му се покварило то дугме на каси. Асистент Филип је предложио да помогну пекару да израчуна колико је потребно да плате, како би уживали у специјалитету куће. Сви су се сложили, а пекар је у знак захвалности рекао да ће има наплатити само додатке које стављају, док је крофна гратис.

Потребно је реализовати комбинациону мрежу која за сваку могућу комбинацију додатака за крофну, даје информације о томе колико новчаница од 10 динара је потребно да асистенти дају како би платили. Комбинациона мрежа има четири улазна сигнала X₁, X₂, X₃ и X₄ који представљају додатке. Додаци су, респективно, нутела (30 динара), вишња (20 динара), банана (10 динара) и кокос (10 динара). На основу улазних сигнала, дати информацију о томе колико новчаница од 10 је потребно да дају пекару, коришћењем три излазна сигнала Z₁, Z₂ и Z₃ (Z₁ је бит највеће тежине).

Помоћу Карноових карти треба одредити само минималну ДНФ излазних сигнала мреже. Реализовати ову мрежу користећи што мањи број двоулазних И и двоулазних ИЛИ елемената, а затим трансформисати тако добијену мрежу користећи искључиво што мањи број двоулазних НИ елемената. Подразумевати да су расположиве и директне и комплементарне вредности променљивих. Цртати посебну шему за сваки излазни сигнал.

3. задатак

[15] Нацртати граф и таблицу и конструисати структурну шему секвенцијалне мреже Муровог типа која се понаша као кружни бројач који броји по секвенци 0 - 3 - 4 - 7 - 0, када се на лазу јави активна вредност сигнала x. Када се на улазу јави неактивна вредност сигнала x, мрежа остаје у стању у ком се затекла. Помоћу Карноових карти треба одредити само минималну КНФ сигнала побуде. За реализацију дате секвенцијалне мреже користити што мање D флип-флопова код којих је 1 активна вредност улазних сигнала и што мање НЕ, И и ИЛИ логичких кола са произвољним бројем улаза. Претпоставити да су излази мреже једнаки стању мреже.