Сигнали и системи/Фебруар 2022

Фебруарски рок 2022. године одржан је 20. фебруара 2022. године. Задатке испод су радили студенти одеска ИР (РТИ), ОС, ОТ и ОГ. Делови означени са К1 обухватају градиво за први колоквијум, делови означени са К2 обухватају градиво за други колоквијум док делови са И обухватају задатке које је требало урадити у оквиру интегралног испита.

• За питања са више одговора, тачни одговори су подебљани и уоквирени
• За питања за које се одговори уносе, тачни одговори су подвучени и сакривени, тако да се прикажу када изаберете тај текст (пример: овако)
• Притисните лево дугме испод за сакривање и откривање свих одговора, или десно дугме за укључивање и искључивање интерактивног режима:

Поставка

1. Први задатак (К1, И)
   • Сигнали могу бити континулани или дискренти у зависности од њихове временске дефинисаности.
   • Стохластички сигнали су сигнали чије понашање не може предвидети, најчешће у природи.
   • За систем кажемо да је са повратном спрегом ако му улаз зависи од излаза
   • Елементрасни континуални сигнали су степ сигнал, дираков импулс и експоненцијални сигнали (уз комплексну синусоиду). Зову се елеметарни јер ___________________________.
   • Релације између јединичног одскогчно сигнала $u(t)$ и Дираковог импулса $\delta(t)$ су: $\frac{du(t)}{dt} = \delta(t), \int_{-\infty}^{t} \delta(t) dt$
   • • $u(t \cdot u(t))$
     • $u(1 + u(t))$
   • Парни део сигнала $cos(2t) \cdot u(t^2-4)$ је ___________________________.
   • Збир парног и непарног система је ___________________________.
   • Конволуција два периодична сигнала је ___________________________.
   • Конволуција два дискретна сигнала је по дефиницији: ___________________________.
   • Конволуција два дискретна сигнала је комутативна операција. Доказ је: ___________________________.
   • За дискретан систем кажемо да је каузалан ако ___________________________.
   • За континуалан ЛТИ систем кажемо да је стабилан ако ___________________________.
   • Задатак за оакруживање периодичних/непериодичних сигнала.
   • Пример континуалног нелинеарног система је ___________________________.
   • Пример дисректног линеарног нестабилног система је ___________________________.
   • Пример континуалног нелинеарног стационарног система је ___________________________.
   • Ако су $f1$ и $f2$ сопствене функције ЛТИ система, да ли је и њихова линеарна комбинација сопствена функција? ___________________________.
   • Фуријеов ред сиганла $cos(2t^2)$ је ___________________________, а његова фазна карактеристика је ___________________________.
   • Да ли ће се на примеру сигнала $cos(3.3t)-sin(2.2t)$ видети Гибсови ефекти и зашто. ____, јер ___________________________.
   • За Фуријеов ред кажемо да ковергира ако ___________________________.